Kvocientový prostor algebraického zásobníku - Quotient space of an algebraic stack

V algebraické geometrii je kvocientový prostor z algebraický zásobník F, označeno |F|, je a topologický prostor což jako sada je sada všech integrálních dílčích balíčků F a který pak dostane „Zariski topologie ": otevřená podmnožina má formulář ${ displaystyle | U | podmnožina | F |}$ pro nějaký otevřený dílčí balíček U z F.^[1]

Konstrukce ${ displaystyle X mapsto | X |}$ je funktoriální; tj. každý morfismus ${ displaystyle f: X až Y}$ algebraických zásobníků určuje spojitou mapu ${ displaystyle f: | X | to | Y |}$ .

Algebraický zásobník X je přesný -li ${ displaystyle | X |}$ je směřovat.

Když X je moduli stack, kvocientový prostor ${ displaystyle | X |}$ se nazývá moduli prostor z X. Li ${ displaystyle f: X až Y}$ je morfismus algebraických komínů, který indukuje a homeomorfismus ${ displaystyle f: | X | { overset { sim} { to}} | Y |}$ , pak Y je nazýván A zásobník hrubých modulů X. ("Hrubé moduly" vyžadují univerzálnost.)

Reference

^ Jinými slovy, mezi množinou všech otevřených ponoření do je přirozená bijekce F a soubor všech otevřených podmnožin souboru ${ displaystyle | F |}$ .

H. Gillet, Teorie křižovatky na algebraických vrstvách a Q-odrůdách J. Pure Appl. Algebra 34 (1984), 193–240, Proceedings of the Luminy conference on algebraic K-theory (Luminy, 1983).

Tento související s algebraickou geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Jinými slovy, mezi množinou všech otevřených ponoření do je přirozená bijekce F a soubor všech otevřených podmnožin souboru ${ displaystyle | F |}$ .

[1]