Kvazi-rozdělená skupina - Quasi-split group

V matematice, a kvazi-rozdělená skupina přes pole je reduktivní skupina s Podskupina Borel definované přes pole. Jednoduše připojeno kvazi-rozdělené skupiny nad polem odpovídají akcím absolutna Galoisova skupina na Dynkinův diagram.

Příklady

Všechno rozdělené skupiny (ti s rozděleným maximálním torusem) jsou kvazi-rozděleni. Odpovídají kvazi-rozděleným skupinám, kde je působení skupiny Galois na Dynkinův diagram triviální.

Lang (1956) ukázal, že všechny jednoduché algebraické skupiny nad konečnými poli jsou kvazi rozdělené.

Přes reálná čísla zahrnují kvazi-rozdělené skupiny rozdělené skupiny a komplexní skupiny společně s ortogonálními skupinami Ó_n,n+2, unitární skupiny SU_n,n a SU_n,n+1a forma E₆ s podpisem 2.

Reference

• Lang, Serge (1956), "Algebraické skupiny nad konečnými poli", American Journal of Mathematics, 78: 555–563, doi:10.2307/2372673, ISSN  0002-9327, JSTOR  2372673, PAN  0086367