Kvantová nerovnováha - Quantum non-equilibrium - Wikipedia

Kvantová nerovnováha je koncept v rámci stochastických formulací De Broglie – Bohmova teorie kvantové fyziky.

Kvantová nerovnováha:

${ displaystyle rho (X, t) neq | psi (X, t) | ^ {2}}$

Relaxace na kvantovou rovnováhu:

${ displaystyle rho (X, t) to | psi (X, t) | ^ {2}}$

Hypotéza kvantové rovnováhy:

${ displaystyle rho (X, t) = | psi (X, t) | ^ {2}}$

s ${ displaystyle rho (X, t)}$ zastupující funkce hustoty pravděpodobnosti

a ${ displaystyle psi (X, t)}$ zastupující vlnová funkce.

Schéma vytvořené uživatelem Antony Valentini v přednášce o De Broglie – Bohmova teorie. Valentini tvrdí, že kvantová teorie je zvláštním případem širší fyziky^[1]

Přehled

V Kodaňská interpretace, tj. nejpoužívanější interpretace kvantové mechaniky, Narozené pravidlo ${ displaystyle rho ( mathbf {x}, t) = | psi ( mathbf {x}, t) | ^ {2}}$ to definuje ${ displaystyle rho,}$ the funkce hustoty pravděpodobnosti částice (tj. pravděpodobnost nalezení částice v diferenciálním objemu ${ displaystyle d ^ {3} x}$ v čase t) se rovná absolutnímu čtverci vlnová funkce ${ displaystyle psi,}$ a představuje jeden ze základních axiomy teorie.

To neplatí pro teorii De Broglie – Bohm, kde pravidlo Born není základním zákonem. Spíše v této teorii má souvislost mezi hustotou pravděpodobnosti a vlnovou funkcí status hypotézy zvané hypotéza kvantové rovnováhy, což je doplněk k základním principům, jimiž se řídí vlnová funkce, dynamika kvantových částic a Schrödingerova rovnice. (Matematické podrobnosti viz derivace Peter R. Holland.)

Kvantová nerovnováha tedy popisuje stav věcí, kdy není splněno pravidlo Born; tj. pravděpodobnost nalezení částice v diferenciálním objemu ${ displaystyle d ^ {3} x}$ v čase t je nerovné na ${ displaystyle | psi ( mathbf {x}, t) | ^ {2}.}$

Nedávný pokrok ve výzkumu vlastností kvantových nerovnovážných stavů provedl hlavně teoretický fyzik Antony Valentini, a dřívější kroky v tomto směru podnikly David Bohm, Jean-Pierre Vigier, Basil Hiley a Peter R. Holland. Existence kvantových nerovnovážných stavů nebyla experimentálně ověřena; kvantová nerovnováha je zatím teoretický konstrukt. Relevance kvantových nerovnovážných stavů pro fyziku spočívá ve skutečnosti, že mohou vést k různým předpovědím pro výsledky experimentů v závislosti na tom, zda De Broglie – Bohmova teorie ve své stochastické formě nebo Kodaňská interpretace se předpokládá, že popisuje realitu. (Kodanský výklad, který stanoví pravidlo Born a priori, vůbec nepředvídá existenci kvantových nerovnovážných stavů.) To znamená, že vlastnosti kvantové nerovnováhy mohou vytvářet určité třídy bohmianských teorií padělatelné podle kritéria Karl Popper.

V praxi se při provádění Bohmianových výpočtů mechaniky v kvantová chemie, je hypotéza kvantové rovnováhy jednoduše považována za splněnou, aby bylo možné předpovědět chování systému a výsledek měření.

Relaxace do rovnováhy

The kauzální interpretace kvantové mechaniky byl zřízen uživatelem de Broglie a Bohm jako kauzální, deterministický model, a později jej Bohm, Vigier, Hiley, Valentini a další rozšířili o stochastické vlastnosti.

Bohm a další fyzici, včetně Valentiniho, prohlížejí Narozené pravidlo propojení ${ displaystyle R}$ do funkce hustoty pravděpodobnosti ${ displaystyle rho = R ^ {2}}$ jako nepředstavující základní zákon, nýbrž jako důsledek dosažení systému kvantová rovnováha v průběhu vývoje času podle Schrödingerova rovnice. Lze ukázat, že jakmile je dosaženo rovnováhy, systém v takové rovnováze zůstává v průběhu dalšího vývoje: vyplývá to z rovnice spojitosti spojené s Schrödingerovou evolucí ${ displaystyle psi.}$^[2] Je však méně přímočaré prokázat, zda a jak je takové rovnováhy dosaženo.

V roce 1991 poskytl Valentini indikace pro odvození hypotézy kvantové rovnováhy, která to uvádí ${ displaystyle rho (X, t) = | psi (X, t) | ^ {2}}$ v rámci teorie pilotních vln. (Tady, ${ displaystyle X}$ znamená kolektivní souřadnice systému v konfigurační prostor ). Valentini ukázal, že relaxace ${ displaystyle rho (X, t) to | psi (X, t) | ^ {2}}$ může být účtována H-věta postaveno analogicky k Boltzmannova H-věta statistické mechaniky.^[3][4]

Valentiniho odvození hypotézy kvantové rovnováhy bylo kritizováno Detlef Dürr a spolupracovníky v roce 1992 a odvození hypotézy kvantové rovnováhy zůstalo tématem aktivního zkoumání.^[5]

Numerické simulace ukazují tendenci k tomu, aby se distribuce pravidel Born vyskytovala spontánně v krátkých časových měřítcích.^[6]

V literatuře se zatím neřeší otázka, co se stane, když je systém rezonančně čerpán jako v systému Fröhlich účinek tak, že je zabráněno uvolnění do rovnováhy. Toto je nová fyzika, která dosud nebyla prozkoumána.

Předvídané vlastnosti kvantové nerovnováhy

Valentini ukázal, že jeho rozšíření teorie De Broglie – Bohm umožní „signál nelokálnost „Pro nerovnovážné případy, kdy ${ displaystyle rho (x, y, z, t) neq | psi (x, y, z, t) | ^ {2},}$^[3][4] čímž porušuje předpoklad, že signály nemohou cestovat rychleji než rychlost světla.

Valentini dále ukázal, že soubor částic s známý vlnová funkce a známý nerovnovážná distribuce by mohla být použita k provedení měření v jiném systému, která porušují princip nejistoty.^[7]

Tyto předpovědi se liší od předpovědí, které by vyplynuly z přístupu ke stejné fyzické situaci pomocí Kodaňská interpretace a proto by v zásadě zpřístupnil předpovědi této teorie experimentálnímu studiu. Jelikož není známo, zda a jak lze vytvořit kvantové nerovnovážné stavy, je obtížné nebo nemožné provést takové experimenty.

Rovněž však hypotéza kvantové nerovnováhy Velký třesk vede ke kvantitativním předpovědím nerovnovážných odchylek od kvantové teorie, které se zdají být snadněji přístupné pro pozorování.^[8]

Poznámky

Reference

• Antony Valentini: Lokalita signálu, nejistota a subkvantová H-věta, II, Physics Letters A, sv. 158, č. 1. 1991 str. 1–8
• Antony Valentini: Lokalita signálu, nejistota a subkvantová H-věta, I, Physics Letters A, sv. 156, č. 5, 1991
• Craig Callender: Vznik a interpretace pravděpodobnosti v Bohmianově mechanice [1] (o něco delší a nekorigovaná verze článku publikovaného v Studies in History and Philosophy of modern Physics 38 (2007), 351-370)
• Detlef Dürr et al.: Kvantová rovnováha a původ absolutní nejistoty, arXiv: quant-ph / 0308039v1 6. srpna 2003
• Samuel Colin: Kvantová nerovnováha a relaxace do rovnováhy pro třídu teorií typu Broglie – Bohm, 2010 New Journal of Physícs 12 043008 (abstraktní, celý text )