Kvantový nástroj - Quantum instrument

v fyzika, a kvantový nástroj je matematická abstrakce a kvantové měření, zachycující oba klasický a kvantová výstupy. Kombinuje pojmy měření a kvantová operace. Lze jej ekvivalentně chápat jako a kvantový kanál který bere jako vstup kvantový systém a jako výstup má dva systémy: klasický systém obsahující výsledek měření a kvantový systém obsahující stav po měření.

Definice

Nechat ${displaystyle X}$ být spočítatelnou sadou popisující výsledky měření a nechat ${displaystyle {{mathcal {E}} _ {x}} _ {xin X}}$ označují kolekci stopových nerostoucích zcela pozitivní mapy, takže součet všech ${displaystyle {mathcal {E}} _ {x}}$ zachovává stopy, tj. ${extstyle operatorname {tr} left (sum _ {x} {mathcal {E}} _ {x} (ho) ight) = operatorname {tr} (ho)}$ pro všechny pozitivní operátory ${displaystyle ho}$.

Nyní k popisu kvantového měření přístrojem ${displaystyle {mathcal {I}}}$, mapy ${displaystyle {mathcal {E}} _ {x}}$ slouží k modelování mapování ze vstupního stavu ${displaystyle ho}$ do výstupního stavu měření podmíněného klasickým výsledkem měření ${displaystyle x}$. Proto pravděpodobnost měření konkrétního výsledku ${displaystyle x}$ na stát ${displaystyle ho}$ darováno

$${displaystyle p (x | ho) = operatorname {tr} ({mathcal {E}} _ {x} (ho)).}$$

Stav po měření s konkrétním výsledkem ${displaystyle x}$ darováno

$${displaystyle ho _ {x} = {frac {{mathcal {E}} _ {x} (ho)} {operatorname {tr} ({mathcal {E}} _ {x} (ho))}}.}$$

Pokud jsou výsledky měření zaznamenány v klasickém registru, jehož stavy jsou modelovány pomocí sady ortonormálních projekcí ${extstyle | xangle langle x | in {mathcal {B}} (mathbb {C} ^ {| X |})}$ , pak akce nástroje ${displaystyle {mathcal {I}}}$ je dán kvantovým kanálem ${displaystyle {mathcal {I}}: {mathcal {B}} ({mathcal {H}} _ {1}) ightarrow {mathcal {B}} ({mathcal {H}} _ {2}) otimes {mathcal { B}} (mathbb {C} ^ {| X |})}$ s

$${displaystyle {mathcal {I}} (ho): = součet _ {x} {mathcal {E}} _ {x} (ho) často vert xangle langle x |.}$$

Tady ${displaystyle {mathcal {H}} _ {1}}$ a ${displaystyle {mathcal {H}} _ {2} častěji mathbb {C} ^ {| X |}}$ jsou Hilbertovy prostory odpovídající vstupním a výstupním systémům přístroje.

Kvantový přístroj je příkladem a kvantová operace ve kterém je „výsledek“ ${displaystyle x}$ označující, který operátor působil na stav, se zaznamená do klasického registru. Rozšířený vývoj kvantových nástrojů je uveden v kvantový kanál.

Reference

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Červenec 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

• E. Davies, J. Lewis. Operativní přístup k kvantové pravděpodobnosti, Comm. Matematika. Phys., Sv. 17, s. 239–260, 1970.
• Destilace papíru s tajným klíčem
• Další práce, která tento koncept využívá

Tento fyzika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.