Kvantové rytmy - Quantum beats

v fyzika, kvantové rytmy jsou jednoduché příklady jevy které nelze popsat semiklasickou teorií, ale lze je popsat plně kvantovaným výpočtem, zejména kvantová elektrodynamika. V semiklasické teorii (SCT) je interference nebo porazit poznámku termín pro typ V i ${displaystyle Lambda}$ -typové atomy.^{[je zapotřebí objasnění ]} Ve výpočtu kvantové elektrodynamiky (QED) však mají atomy typu V termín bít, ale ${displaystyle Lambda}$ -typy ne. Toto je silný důkaz na podporu kvantová elektrodynamika.

Historický přehled

Pozorování kvantových úderů poprvé ohlásil A.T. Forrester, R.A. Gudmunsen a P.O. Johnson v roce 1955,^[1] v experimentu, který byl proveden na základě dřívějšího návrhu A.T. Forrester, W.E. Parkins a E. Gerjuoy.^[2] Tento experiment zahrnoval míchání Zeemanových složek běžného nekoherentního světla, tj. Míchání různých složek, které vznikly rozdělením spektrální čára do několika komponent za přítomnosti a magnetické pole v důsledku Zeemanův efekt. Tyto světelné složky byly smíchány při a fotoelektrické povrch, a elektrony emitované z tohoto povrchu poté excitovaly a mikrovlnná dutina, což umožňovalo měřit výstupní signál v závislosti na magnetickém poli.^[3]^[4]

Od vynálezu laser, kvantové údery lze demonstrovat pomocí světla pocházejícího ze dvou různých laserových zdrojů. V roce 2017 kvantové rytmy v singlu foton byly pozorovány emise z kolektivní atomové excitace^[5]. Pozorované kolektivní rytmy nebyly způsobeny superpozice buzení mezi dvěma různými energetické hladiny atomů, jako v obvyklých jednoatomových kvantových úderech ${displaystyle V}$ -typové atomy^[6]. Místo toho byl jeden foton uložen jako excitace stejné úrovně atomové energie, ale tentokrát byly koherentně excitovány dvě skupiny atomů s různými rychlostmi. Tyto kolektivní rytmy pocházejí z pohybu mezi zapletenými páry atomů^[6], které získávají relativní fázi kvůli Dopplerův jev.

V-typ a ${displaystyle Lambda}$ -typové atomy

Tam je postava v Kvantová optika^[7] který popisuje ${displaystyle V}$ -typ a ${displaystyle Lambda}$ -typy atomů jasně.

Atomy typu V mají jednoduše 3 stavy: ${displaystyle | aangle}$ , ${displaystyle | bangle}$ , a ${displaystyle | cangle}$ . Energetické hladiny ${displaystyle | aangle}$ a ${displaystyle | bangle}$ jsou vyšší než u ${displaystyle | cangle}$ . Když elektrony ve státech ${displaystyle | aangle}$ a : ${displaystyle | bangle}$ následně se rozpadají do stavu ${displaystyle | cangle}$ , jsou vyzařovány dva druhy emisí.

v ${displaystyle Lambda}$ -typové atomy, existují také 3 stavy: ${displaystyle | aangle}$ , ${displaystyle | bangle}$ , a : ${displaystyle | cangle}$ . U tohoto typu však ${displaystyle | aangle}$ je na nejvyšší energetické úrovni, zatímco ${displaystyle | bangle}$ a : ${displaystyle | cangle}$ jsou na nižších úrovních. Když jsou dva elektrony ve stavu ${displaystyle | aangle}$ rozpad na státy ${displaystyle | bangle}$ a : ${displaystyle | cangle}$ , vyzařují se také dva druhy emisí.

Následující odvození následuje odkaz Kvantová optika^[8]

Výpočet založený na semiklasické teorii

Na semiklasickém obrázku je stavový vektor elektrony je

{displaystyle | psi (t) úhel = c_ {a} exp (-iomega _ {a} t) | aangle + c_ {b} exp (-iomega _ {b} t) | náramek + c_ {c} exp (- iomega _ {c} t) | cangle}

.

Pokud je nelakování dipól maticové prvky jsou popsány pomocí

{displaystyle {mathcal {P}} _ {ac} = elangle a | r | cangle, {mathcal {P}} _ {bc} = elangle b | r | cangle}

pro atomy typu V,

{displaystyle {mathcal {P}} _ {ab} = elangle a | r | bangle, {mathcal {P}} _ {ac} = elangle a | r | cangle}

pro

{displaystyle Lambda}

-typové atomy,

pak každý atom má dva mikroskopické kmity dipóly

{displaystyle P (t) = {mathcal {P}} _ {ac} (c_ {a} ^ {*} c_ {c}) exp (iu _ {1} t) + {mathcal {P}} _ {bc } (c_ {b} ^ {*} c_ {c}) exp (iu _ {2} t) + cc}

pro typ V, když

{displaystyle u _ {1} = omega _ {a} -omega _ {c}, u _ {2} = omega _ {b} -omega _ {c}}

,

{displaystyle P (t) = {mathcal {P}} _ {ab} (c_ {a} ^ {*} c_ {b}) exp (iu _ {1} t) + {mathcal {P}} _ {ac } (c_ {a} ^ {*} c_ {c}) exp (iu _ {2} t) + cc}

pro

{displaystyle Lambda}

-typ, kdy

{displaystyle u _ {1} = omega _ {a} -omega _ {b}, u _ {2} = omega _ {a} -omega _ {c}}

.

Na semiklasickém obrázku bude vyzařované pole součtem těchto dvou pojmů

{displaystyle E ^ {(+)} = {mathcal {E}} _ {1} exp (-iu _ {1} t) + {mathcal {E}} _ {2} exp (-iu _ {2} t )}

,

takže je jasné, že existuje rušení nebo porazit poznámku termín v a detektor čtvercového zákona

{displaystyle | E ^ {(+)} | ^ {2} = | {mathcal {E}} _ {1} | ^ {2} + | {mathcal {E}} _ {2} | ^ {2} + lbrace {mathcal {E}} _ {1} ^ {*} {mathcal {E}} _ {2} explbrack i (u _ {1} -u _ {2}) tbrack + ccbrace}

.

Výpočet na základě kvantové elektrodynamiky

Pro kvantový elektrodynamický výpočet bychom měli zavést operátory vytváření a zničení z druhá kvantizace z kvantová mechanika.

Nechat

{displaystyle E_ {n} ^ {(+)} = a_ {n} exp (-iu _ {n} t)}

je operátor vyhlazení a

{displaystyle E_ {n} ^ {(-)} = a_ {n} ^ {dagger} exp (iu _ {n} t)}

je operátor vytvoření.

Pak se nota rytmu stane

{displaystyle langle psi _ {V} (t) | E_ {1} ^ {(-)} (t) E_ {2} ^ {(+)} (t) | psi _ {V} (t) úhel}

pro typ V a

{displaystyle langle psi _ {Lambda} (t) | E_ {1} ^ {(-)} (t) E_ {2} ^ {(+)} (t) | psi _ {Lambda} (t) úhel}

pro

{displaystyle Lambda}

-typ,

když je stavový vektor pro každý typ

{displaystyle | psi _ {V} (t) úhel = součet _ {i = a, b, c} c_ {i} | i, 0angle + c_ {1} | c, 1_ {u _ {1}} úhel + c_ {2} | c, 1_ {u _ {2}} úhel}

a

{displaystyle | psi _ {Lambda} (t) angle = sum _ {i = a, b, c} c_ {i} '| i, 0angle + c_ {1}' | b, 1_ {u _ {1}} úhel + c_ {2} '| c, 1_ {u _ {2}} úhel}

.

Termín rytmické noty se stává

{displaystyle langle psi _ {V} (t) | E_ {1} ^ {(-)} (t) E_ {2} ^ {(+)} (t) | psi _ {V} (t) úhel = kappa jazyk 1_ {u _ {1}} 0_ {u _ {2}} | a_ {1} ^ {dagger} a_ {2} | 0_ {u _ {1}} 1_ {u _ {2}} úhel explbrack i (u _ {1} -u _ {2}) tbrack langle c | cangle = kappa explbrack i (u _ {1} -u _ {2}) tbrack langle c | cangle}

pro typ V a

{displaystyle langle psi _ {Lambda} (t) | E_ {1} ^ {(-)} (t) E_ {2} ^ {(+)} (t) | psi _ {Lambda} (t) angle = kappa 'langle 1_ {u _ {1}} 0_ {u _ {2}} | a_ {1} ^ {dagger} a_ {2} | 0_ {u _ {1}} 1_ {u _ {2}} úhel explbrack i (u _ {1} -u _ {2}) tbrack langle b | cangle = kappa 'explbrack i (u _ {1} -u _ {2}) tbrack langle b | cangle}

pro

{displaystyle Lambda}

-typ.

Podle ortogonalita z vlastní státy, nicméně ${displaystyle langle c | cangle = 1}$ a ${displaystyle langle b | cangle = 0}$ .

Proto pro atomy typu V existuje termín rytmické noty, ale ne pro ${displaystyle Lambda}$ -typové atomy.

Závěr

V důsledku výpočtu mají atomy typu V kvantové údery, ale ${displaystyle Lambda}$ -typové atomy ne. Tento rozdíl je způsoben kvantovou mechanikou nejistota. Atom typu V se rozpadá do stavu ${displaystyle | cangle}$ prostřednictvím emise s ${displaystyle u _ {1}}$ a ${displaystyle u _ {2}}$ . Jelikož se oba přechody rozpadly do stejného stavu, nelze určit spolu kterou cestu každý se rozpadl, podobně jako Young experiment s dvojitou štěrbinou. Nicméně, ${displaystyle Lambda}$ atomy typu se rozpadají na dva různé stavy. V tomto případě tedy můžeme rozpoznat cestu, i když se rozpadá dvěma emisemi stejně jako V-typ. Jednoduše již známe cestu emise a rozpadu.

Výpočet pomocí QED je správný v souladu s nejzákladnějším principem kvantová mechanika, princip nejistoty. Dobrými příklady takových jevů jsou kvantové rytmy, které lze popsat pomocí QED, ale ne pomocí SCT.

Viz také

Reference

^ NA. Forrester, R.A. Gudmunsen, P.O. Johnson, Physical Review, sv. 99, s. 1691–1700, 1955 (abstraktní )
^ NA. Forrester, W.E. Parkins, E. Gerjuoy: O možnosti pozorování rytmických frekvencí mezi řádky ve viditelném spektru, Physical Review, roč. 72, str. 241–243, 1947
^ Edward Gerjuoy: Atomová fyzika, In: H. Henry Stroke (ed.): Fyzická revize - prvních sto let: výběr klíčových článků a komentářů, Springer, 1995, ISBN 978-1-56396-188-5, str. 83–102, p. 97
^ Paul Hartman: Memoir on the Physical Review: A History of the First Hundred YearsSpringer, 2008, ISBN 978-1-56396-282-0, p. 193
^ Whiting, D. J .; Šibalić, N .; Keaveney, J .; Adams, C. S .; Hughes, I.G. (2017-06-22). "Jednofotonové rušení způsobené pohybem v atomové kolektivní excitaci". Dopisy o fyzické kontrole. 118 (25): 253601. arXiv:1612.05467. doi:10.1103 / PhysRevLett.118.253601. PMID 28696754.
^ ^A ^b Haroche, S. (1976), „Kvantové rytmy a časově rozlišená fluorescenční spektroskopie“, Laserová spektroskopie s vysokým rozlišením, Témata aplikované fyziky, 13Springer Berlin Heidelberg, str. 253–313, doi:10.1007/3540077197_23, ISBN 9783540077190
^ Marlan Orvil Scully a Muhammad Suhail Zubairy (1997). Kvantová optika. Cambridge UK: Cambridge University Press. p. 18. ISBN 978-0-521-43595-6.
^ Marlan Orvil Scully a Muhammad Suhail Zubairy (1997). Kvantová optika. Cambridge UK: Cambridge University Press. 16–19. ISBN 978-0-521-43595-6.

Další čtení

F.G. Major (2007). Kvantový rytmus: Principy a aplikace atomových hodin. Springer. ISBN 978-0-387-69533-4.
Marlan Orvil Scully a Muhammad Suhail Zubairy (1997). Kvantová optika. Cambridge UK: Cambridge University Press. p. 541. ISBN 978-0-521-43595-6.

[1] NA. Forrester, R.A. Gudmunsen, P.O. Johnson, Physical Review, sv. 99, s. 1691–1700, 1955 (abstraktní )

[2] NA. Forrester, W.E. Parkins, E. Gerjuoy: O možnosti pozorování rytmických frekvencí mezi řádky ve viditelném spektru, Physical Review, roč. 72, str. 241–243, 1947

[3] Edward Gerjuoy: Atomová fyzika, In: H. Henry Stroke (ed.): Fyzická revize - prvních sto let: výběr klíčových článků a komentářů, Springer, 1995, ISBN 978-1-56396-188-5, str. 83–102, p. 97

[4] Paul Hartman: Memoir on the Physical Review: A History of the First Hundred YearsSpringer, 2008, ISBN 978-1-56396-282-0, p. 193

[5] Whiting, D. J .; Šibalić, N .; Keaveney, J .; Adams, C. S .; Hughes, I.G. (2017-06-22). "Jednofotonové rušení způsobené pohybem v atomové kolektivní excitaci". Dopisy o fyzické kontrole. 118 (25): 253601. arXiv:1612.05467. doi:10.1103 / PhysRevLett.118.253601. PMID 28696754.

[:0-6] A ^b Haroche, S. (1976), „Kvantové rytmy a časově rozlišená fluorescenční spektroskopie“, Laserová spektroskopie s vysokým rozlišením, Témata aplikované fyziky, 13Springer Berlin Heidelberg, str. 253–313, doi:10.1007/3540077197_23, ISBN 9783540077190

[7] Marlan Orvil Scully a Muhammad Suhail Zubairy (1997). Kvantová optika. Cambridge UK: Cambridge University Press. p. 18. ISBN 978-0-521-43595-6.

[8] Marlan Orvil Scully a Muhammad Suhail Zubairy (1997). Kvantová optika. Cambridge UK: Cambridge University Press. 16–19. ISBN 978-0-521-43595-6.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]