Q-matice - Q-matrix
v matematika, a Q-matice je čtverec matice jehož přidružené problém lineární komplementarity LCP (M,q) má řešení pro každý vektor q.
Vlastnosti
- M je Q-matice, pokud existuje d > 0 takové, že LCP (M, 0) a LCP (M,d) mají jedinečné řešení.[1][2]
- Žádný P-matice je Q-matice. Naopak, pokud je matice a Z-matice a Q-matice, pak je to také P-matice.[3]
Viz také
Reference
- ^ Karamardian, S. (1976). "Věta o existenci problému komplementarity". Journal of Optimization Theory and Applications. 19 (2): 227–232. doi:10.1007 / BF00934094. ISSN 0022-3239. S2CID 120505258.
- ^ Sivakumar, K. C .; Sushmitha, P .; Wendler, Megan (2020-05-17). „Karamardiánské matice: Zobecnění matic $ Q $“. arXiv:2005.08171 [matematika.OC ].
- ^ Berman, Abraham. (1994). Nezáporné matice v matematických vědách. Plemmons, Robert J. Philadelphia: Společnost pro průmyslovou a aplikovanou matematiku. ISBN 0-89871-321-8. OCLC 31206205.
- Murty, Katta G. (leden 1972). „O počtu řešení problému komplementarity a vlastnostech komplementárních kuželů“ (PDF). Lineární algebra a její aplikace. 5 (1): 65–108. doi:10.1016/0024-3795(72)90019-5. hdl:2027.42/34188.
- Aganagic, Muhamed; Cottle, Richard W. (prosinec 1979). "Poznámka k Q-matricím". Matematické programování. 16 (1): 374–377. doi:10.1007 / BF01582122. S2CID 6384105.
- Pang, Jong-Shi (prosinec 1979). "Na Q-matricích". Matematické programování. 17 (1): 243–247. doi:10.1007 / BF01588247. S2CID 209858727.
- Danao, R. A. (listopad 1994). "Q-matice a omezenost řešení problémů lineární komplementarity". Journal of Optimization Theory and Applications. 83 (2): 321–332. doi:10.1007 / bf02190060. S2CID 121165848.
 | Tento lineární algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |