Q-koule - Q-ball - Wikipedia

tento článek může být pro většinu čtenářů příliš technická na to, aby tomu rozuměli. Prosím pomozte to vylepšit na aby to bylo srozumitelné pro neodborníky, aniž by byly odstraněny technické podrobnosti. (Květen 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v teoretická fyzika, Q-koule je typ non-topologické soliton. Soliton je konfigurace lokalizovaného pole, která je stabilní - nemůže se rozprostřít a rozptýlit. V případě netopického solitonu je stabilita zaručena konzervovaným nábojem: soliton má nižší energii na jednotku náboje než jakákoli jiná konfigurace. (Ve fyzice je náboj často reprezentován písmenem „Q“ a soliton je sféricky symetrický, odtud název.)

Intuitivní vysvětlení

Q-koule vzniká v teorii bosonic částice, pokud mezi nimi existuje přitažlivost. Volně řečeno, Q-koule je „blob“ konečné velikosti, který obsahuje velké množství částic. Blob je stabilní proti štěpení na menší bloby a proti „odpařování“ prostřednictvím emise jednotlivých částic, protože díky atraktivní interakci je blob konfigurací s nejnižší energií tohoto počtu částic. (To je analogické se skutečností, že nikl-62 je nejstabilnější jádro, protože se jedná o nejstabilnější konfiguraci neutronů a protonů. Nikl-62 však není Q-koulí, částečně proto, že neutrony a protony jsou fermiony, ne bosony.)

Aby mohla existovat Q-koule, musí být počet částic zachován (tj. Počet částic je konzervovaný „náboj“, takže částice jsou popsány polem s komplexní hodnotou. ${ displaystyle phi}$) a potenciál interakce ${ displaystyle V ( phi)}$ částice musí mít negativní (atraktivní) člen. Pro neinteragující částice by potenciál byl jen hromadný pojem ${ displaystyle V _ { rm {zdarma}} ( phi) = m ^ {2} | phi | ^ {2}}$, a nebyl by tam žádný Q-ball. Ale pokud někdo přidá atraktivní ${ displaystyle - lambda | phi | ^ {4}}$ termín (a pozitivní vyšší pravomoci ${ displaystyle phi}$ aby se zajistilo, že potenciál má dolní mez), pak existují hodnoty ${ displaystyle phi}$ kde ${ displaystyle V ( phi)$, tj. energie těchto hodnot pole je méně než energie volného pole. To odpovídá tvrzení, že lze vytvořit bloby nenulového pole (tj. Shluky mnoha částic), jejichž energie je nižší než stejný počet jednotlivých částic daleko od sebe. Tyto kuličky jsou proto stabilní proti odpařování na jednotlivé částice.

Konstrukce

Ve své nejjednodušší formě je Q-koule konstruována v teorii pole komplexního skalárního pole ${ displaystyle phi}$, ve kterém Lagrangian je neměnný pod globálním ${ displaystyle U (1)}$ symetrie. Řešení Q-ball je stav, který minimalizuje energii při zachování náboje Q spojeného s globálem ${ displaystyle U (1)}$ konstanta symetrie. Obzvláště transparentní způsob, jak najít toto řešení, je metoda Lagrangeovy multiplikátory. Zejména ve třech prostorových dimenzích musíme minimalizovat funkční

${ displaystyle E _ { omega} = E + omega doleva [Q - { frac {1} {2i}} int d ^ {3} x ( phi ^ {*} částečný _ {t} phi - phi částečné _ {t} phi ^ {*}) right],}$

kde je energie definována jako

${ displaystyle E = int d ^ {3} x left [{ frac {1} {2}} { dot { phi}} ^ {2} + { frac {1} {2}} | nabla phi | ^ {2} + U ( phi, phi ^ {*}) right],}$

a ${ displaystyle omega}$ je náš Lagrangeův multiplikátor. Časovou závislost řešení Q-ball lze snadno získat, pokud přepíšeme funkční ${ displaystyle E _ { omega}}$ tak jako

${ displaystyle E _ { omega} = int d ^ {3} x left [{ frac {1} {2}} | { dot { phi}} - i omega phi | ^ {2} + { frac {1} {2}} | nabla phi | ^ {2} + { hat {U}} _ { omega} ( phi, phi ^ {*}) right]}$

kde ${ displaystyle { hat {U}} _ { omega} = U - { frac {1} {2}} omega ^ {2} phi ^ {2}}$. Vzhledem k tomu, že první člen ve funkcionálu je nyní kladný, znamená jeho minimalizace

${ displaystyle phi ({ vec {r}}, t) = phi _ {0} ({ vec {r}}) e ^ {i omega t}.}$

Interpretujeme tedy Lagrangeův multiplikátor ${ displaystyle omega}$ jako frekvence kmitání pole v Q-kouli.

Teorie obsahuje řešení Q-ball, pokud existují nějaké hodnoty ${ displaystyle phi ^ {*} phi}$ při kterém je potenciál menší než ${ displaystyle m ^ {2} phi ^ {*} phi}$. V tomto případě může mít objem prostoru s polem při této hodnotě energii na jednotku nabití, která je menší než ${ displaystyle m}$, což znamená, že se nemůže rozpadnout na plyn jednotlivých částic. Taková oblast je Q-ball. Pokud je dostatečně velký, jeho vnitřek je jednotný a nazývá se „hmota Q“. (Recenze viz Lee et al. (1992).^[1]

Tenké stěny Q-koule

Tenká stěna Q-koule byla první, která byla studována, a tato průkopnická práce byla provedena Sidney Coleman v roce 1986.^[2] Z tohoto důvodu se Q-koule tenké stěny odrůdy někdy nazývají „Coleman Q-koule“.

Můžeme si představit, že tento typ Q-koule je sférická koule nenulové hodnota očekávaného vakua. V tenkostěnné aproximaci považujeme prostorový profil pole za jednoduchý

${ displaystyle phi _ {0} (r) = theta (R-r) phi _ {0}.}$

V tomto režimu je náboj nesený Q-koulí jednoduše ${ displaystyle Q = omega phi _ {0} ^ {2} V}$. Pomocí této skutečnosti můžeme eliminovat ${ displaystyle omega}$ z energie, kterou máme

${ displaystyle E = { frac {1} {2}} { frac {Q ^ {2}} { phi _ {0} ^ {2} V}} + U ( phi _ {0}) V .}$

Minimalizace s ohledem na ${ displaystyle V}$ dává

${ displaystyle V = { sqrt { frac {Q ^ {2}} {2U ( phi _ {0}) phi _ {0} ^ {2}}}}.}$

Zapojením zpět do energetických výnosů

${ displaystyle E = { sqrt { frac {2U ( phi _ {0})} { phi _ {0} ^ {2}}}} ~ Q.}$

Nyní zbývá jen minimalizovat energii s ohledem na ${ displaystyle phi _ {0}}$. Můžeme tedy konstatovat, že řešení Q-ball typu tenké stěny existuje právě tehdy

${ displaystyle min = { frac {2U ( phi)} { phi ^ {2}}},}$ pro ${ displaystyle phi> 0}$.

Je-li výše uvedené kritérium splněno, Q-koule existuje a konstrukčně je stabilní proti rozpadům na skalární kvanta. Hmotnost tenké stěny Q-koule je prostě energie

${ displaystyle M (Q) = omega _ {0} Otázka.}$

Ačkoli je tento druh Q-koule stabilní proti rozpadu na skaláry, není stabilní proti rozpadu na fermiony, pokud je skalární pole ${ displaystyle phi}$ má nenulovou hodnotu Yukawa spojky s některými fermiony. Tuto míru rozpadu vypočítali v roce 1986 Andrew Cohen, Sidney Coleman, Howard Georgi a Aneesh Manohar.^[3]

Dějiny

Konfigurace nabitého skalárního pole, které jsou klasicky stabilní (stabilní proti malým poruchám), zkonstruoval Rosenin 1968.^[4] Stabilní konfigurace více skalárních polí studovali Friedberg, Lee a Sirlin v roce 1976.^[5] Název „Q-ball“ a důkaz kvantově mechanické stability (stabilita proti tunelování do konfigurací s nižší energií) pochází z Sidney Coleman.^[2]

Výskyt v přírodě

To se teoretizovalo temná hmota může sestávat z Q-koulí (Frieman et al.. 1988,^[6] Kusenko et al.. 1997^[7]) a že Q-koule mohou hrát roli baryogeneze, tj. původ hmoty, která vyplňuje vesmír (Dodelson et al.. 1990,^[8] Enqvist et al.. 1997^[9]). Zájem o Q-koule byl stimulován návrhem, že v nich obecně vznikají supersymetrický polní teorie (Kusenko 1997^[10]), takže pokud je příroda v zásadě supersymetrická, pak Q-koule mohly být vytvořeny v raném vesmíru a v kosmu existují dodnes.

Beletrie

• Ve filmu Sluneční svit, slunce prochází předčasnou smrtí. Vědecký poradce filmu, vědec Brian Cox, navrhl „infekci“ Q-koulí jako mechanismus této smrti, ale to je zmíněno pouze v komentářích a ne ve filmu samotném.
• Ve fiktivním vesmíru Orionovo rameno, Q-koule jsou jedním ze spekulovaných zdrojů pro velké množství antihmoty používané určitými skupinami.

Reference

externí odkazy

• Kosmičtí anarchisté, Hazel Muir. Populární popis návrhu Alexander Kusenko.