Pseudo-konečné pole - Pseudo-finite field

Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Prosinec 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V matematice, a pseudo-konečné pole F je nekonečný model první objednávka teorie z konečná pole. To odpovídá podmínce, že F je kvazi-konečný (perfektní s jedinečným rozšíření každého kladného stupně) a pseudo algebraicky uzavřeno (každý naprosto neredukovatelná odrůda přes F má definovaný bod F). Každý hyperfinitní pole je pseudo-konečné a každé pseudo-konečné pole je kvazifinitní. Každý, kdo není hlavní ultraprodukt konečných polí je pseudo-konečný.

Pseudo-konečná pole zavedla Sekera  (1968 ).

Reference

• Axe, James (1968), „Základní teorie konečných polí“, Annals of Mathematics, Druhá série, Annals of Mathematics, 88 (2): 239–271, doi:10.2307/1970573, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970573, PAN  0229613, Zbl  0195.05701
• Fried, Michael D .; Jarden, Moshe (2008), Polní aritmetika, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge, 11 (3. přepracované vydání), Springer-Verlag, str. 448–453, ISBN  978-3-540-77269-9, Zbl  1145.12001