Pseudo-Hadamardova transformace - Pseudo-Hadamard transform

The pseudo-Hadamardova transformace je reverzibilní transformace bitového řetězce, který poskytuje kryptografická difúze. Vidět Hadamardova transformace.

Bitový řetězec musí mít rovnoměrnou délku, aby jej bylo možné rozdělit na dva bitové řetězce A a b stejné délky, každá z n bity. Chcete-li vypočítat transformaci, A' a b', z toho používáme rovnice:

${ displaystyle a '= a + b , { pmod {2 ^ {n}}}}$

${ displaystyle b '= a + 2b , { pmod {2 ^ {n}}}}$

Chcete-li to zvrátit, jasně:

${ displaystyle b = b'-a ', { pmod {2 ^ {n}}}}$

${ displaystyle a = 2a'-b ', { pmod {2 ^ {n}}}}$

Zobecnění

Výše uvedené rovnice lze vyjádřit v maticová algebra, zvážením A a b jako dva prvky vektoru a samotná transformace jako násobení maticí formuláře:

${ displaystyle H_ {1} = { začátek {bmatrix} 2 & 1 1 & 1 konec {bmatrix}}}$

Inverzní pak lze odvodit pomocí převrácení matice.

Matici lze však zobecnit na vyšší dimenze, což umožňuje transformaci vektorů jakékoli velikosti dvou mocnin pomocí následujícího rekurzivního pravidla:

${ displaystyle H_ {n} = { begin {bmatrix} 2 krát H_ {n-1} & H_ {n-1} H_ {n-1} & H_ {n-1} end {bmatrix}}}$

Například:

${ displaystyle H_ {2} = { begin {bmatrix} 4 & 2 & 2 & 1 2 & 2 & 1 & 1 2 & 1 & 2 & 1 1 & 1 & 1 & 1 end {bmatrix}}}$

Viz také

• BEZPEČNĚJŠÍ
• Twofish

Toto je produkt Kronecker matice Arnold Cat Map s maticí Hadamard.

Reference

• James Massey, „O optimalitě SAFER + difúze“, 2. konference AES, 1999. [1]
• Bruce Schneier, John Kelsey, Doug Whiting, David Wagner, Chris Hall, "Twofish: 128bitový Bloková šifra ", 1998. [2]
• Helger Lipmaa. O diferenciálních vlastnostech pseudo-hadamardské transformace a souvisejících mapováních. INDOCRYPT 2002, LNCS 2551, str. 48-61, 2002.[3]

Tento článek týkající se kryptografie je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

externí odkazy

• Rychlé Pseudo-Hadamardovy transformace