Důkazová teoretická sémantika - Proof-theoretic semantics

Důkazová teoretická sémantika je přístup k sémantika logiky že se pokouší najít význam propozic a logické spojky ne z hlediska interpretace, jako v Tarskian přístupy k sémantice, ale v roli, kterou v rámci hry hraje propozice nebo logické pojivo systém závěru.

Přehled

Gerhard Gentzen je zakladatelem důkazně-teoretické sémantiky a poskytuje na jeho účet formální základ eliminace řezu pro následný počet, a některé provokativní filozofické poznámky o umístění významu logických spojek v jejich pravidlech úvodu uvnitř přirozený odpočet. Historie sémantiky důkazních teorií se od té doby věnuje zkoumání důsledků těchto myšlenek.[Citace je zapotřebí ]

Dag Prawitz rozšířil Gentzenovu představu o analytický důkaz na přirozený odpočet, a navrhl, že hodnotu důkazu v přirozené dedukci lze chápat jako jeho běžnou formu.[Citace je zapotřebí ] Tato myšlenka je základem Curry – Howardův izomorfismus a intuicionistická teorie typů. Jeho princip inverze leží v srdci nejmodernějších účtů sémantiky důkazní teorie.

Michael Dummett představil velmi základní myšlenku logická harmonie, navazující na návrh Nuel Belnap. Stručně řečeno, jazyk, o kterém se předpokládá, že je spojen s určitými vzorci závěrů, má logickou harmonii, pokud je vždy možné získat analytické důkazy z libovolných demonstrací, jak lze ukázat pro následující počet pomocí vět o eliminaci řezu a pro přirozenou dedukci pomocí normalizačních vět. Jazyk, kterému chybí logická harmonie, bude trpět existencí nekoherentních forem závěru: bude pravděpodobně nekonzistentní.

Viz také

Reference

externí odkazy