Primární rozšíření - Primary extension

v teorie pole, pobočka algebry, a primární rozšíření L z K. je rozšíření pole tak, aby algebraické uzavření K. v L je čistě neoddělitelné přes K..^[1]

Vlastnosti

• Rozšíření L/K. je primární právě tehdy, když je lineárně disjunktní z oddělitelný uzávěr z K. přes K..^[1]
• Subextension primární rozšíření je primární.^[1]
• Primární rozšíření primární rozšíření je primární (tranzitivita).^[1]
• Jakékoli rozšíření a oddělitelně uzavřené pole je primární.^[1]
• Rozšíření je pravidelný právě když je oddělitelný a primární.^[1]
• Primární rozšíření a perfektní pole je pravidelný.

Reference

• Fried, Michael D .; Jarden, Moshe (2008). Polní aritmetika. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. 11 (3. přepracované vydání). Springer-Verlag. s. 38–44. ISBN  978-3-540-77269-9. Zbl  1145.12001.

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.