Primární omezení - Primary constraint

Nesmí být zaměňována s Omezení první třídy.

Rozdíl mezi primárním a sekundárním omezením není příliš zásadní. Velmi záleží na původním Lagrangeově, kterým začínáme. Jakmile jsme přešli k Hamiltonovskému formalizmu, můžeme opravdu zapomenout na rozdíl mezi primárním a sekundárním omezením.

Dirac (1964, s. 43)

v Hamiltoniánská mechanika, a primární omezení je vztah mezi souřadnice a momenta který drží bez použití pohybové rovnice (Dirac 1964, s. 8). A sekundární omezení je takový, který není primární - jinými slovy platí, když jsou pohybové rovnice splněny, ale nemusí být splněny, pokud nejsou splněny (Dirac 1964, s. 14). Sekundární omezení vyplývají z podmínky, ve které by měla být zachována primární omezení čas. Několik autorů používá propracovanější terminologii, kde jsou neprimární omezení rozdělena na omezení sekundární, terciární, kvartérní atd. Sekundární omezení vznikají přímo z podmínky, že jsou primární omezení zachována čas, terciární omezení vyplývají z podmínky, že sekundární jsou také zachována časem atd. Primární a sekundární omezení zavedli Anderson a Bergmann  (1951, str.1019) a vyvinutý Diracem (1950, 1958, 1958b, 1964 ).

Terminologie primárních a sekundárních omezení je matoucí podobná terminologii omezení první a druhé třídy. Tyto divize jsou nezávislé: omezení první i druhé třídy mohou být primární nebo sekundární, takže to dává celkem čtyři různé třídy omezení.

Reference

  • Anderson, James L .; Bergmann, Peter G. (1951), „Omezení v teoriích kovariančních polí“, Fyzický přehled, Řada 2, 83: 1018–1025, Bibcode:1951PhRv ... 83.1018A, doi:10.1103 / PhysRev.83.1018, PAN  0044382
  • Dirac, P. A. M. (1950), "Generalized Hamiltonian dynamics", Kanadský žurnál matematiky, 2: 129–148, doi:10.4153 / CJM-1950-012-1, ISSN  0008-414X, PAN  0043724
  • Dirac, P. A. M. (1958), "Generalized Hamiltonian dynamika", Sborník královské společnosti v Londýně. Řada A: Matematické, fyzikální a technické vědy, 246: 326–332, Bibcode:1958RSPSA.246..326D, doi:10.1098 / rspa.1958.0141, ISSN  0962-8444, JSTOR  100496, PAN  0094205
  • Dirac, P. A. M. (1958b), „Teorie gravitace v hamiltonovské formě“, Sborník královské společnosti v Londýně. Řada A: Matematické, fyzikální a technické vědy, 246: 333–343, Bibcode:1958RSPSA.246..333D, doi:10.1098 / rspa.1958.0142, ISSN  0962-8444, JSTOR  100497, PAN  0094206
  • Dirac, Paul A. M. (1964), Přednášky o kvantové mechanice Série monografií Belfer Graduate School of Science, 2, Belfer Graduate School of Science, New York, PAN  2220894 Dotisk Dover v roce 2001.
  • Salisbury, D. C. (2006), Peter Bergmann a vynález omezené hamiltonovské dynamiky, arXiv:fyzika / 0608067, Bibcode:Fyzika 2006 ... 8067S