Prüfer potrubí - Prüfer manifold - Wikipedia

V matematice je Prüfer potrubí nebo Prüferův povrch je 2-dimenzionální Hausdorff skutečné analytické potrubí to není paracompact. To bylo představeno Radó (1925) a pojmenoval podle Heinz Prüfer.

Konstrukce

Rozdělovač Prüfer lze konstruovat následovně (Spivak 1979, Příloha A). Vezměte nespočetné množství kopií X_A letadla, jeden pro každé reálné číslo Aa pořiďte si kopii H horní poloviny roviny (párů (X, y) s y > 0). Poté přilepte otevřete horní polovinu každého letadla X_A do horní poloviny roviny H identifikací (X,y)∈X_A pro y > 0 s bodem (A + yx, y) v H. Výsledný kvocientový prostor Q je Prüferovo potrubí. Obrázky v Q bodů (0,0) mezer X_A pod identifikační formou nespočetná diskrétní podmnožina.

Viz také

• Dlouhá čára (topologie)

Reference

• Radó, T. (1925), "Über den Begriff der Riemannschen Flächen", Acta Litt. Sci. Segedín, 2: 101–121
• Solomentsev, E.D. (2001) [1994], "Prüfer povrch", Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS
• Spivak, Michael (1979), Komplexní úvod do diferenciální geometrie. Sv. Já (2. vyd.), Houston, TX: Publish or Perish, ISBN  978-0-914098-83-6, PAN  0532830