Plastové limitní věty - Plastic limit theorems

Plastové limitní věty v mechanika kontinua poskytnout dvě hranice[1] které lze použít k určení, zda je možné selhání materiálu pomocí plastický deformace pro daný scénář externího zatížení. Podle teorém je pro nalezení rozsahu, ve kterém musí ležet skutečné řešení, nutné najít jak napěťové pole, které vyvažuje vnější síly, tak rychlostní pole nebo proudění, které těmto napětím odpovídají. Pokud se horní a dolní hranice poskytované polem rychlosti a napěťovým polem shodují, přesná hodnota sbalit zatížení je určeno.[2]

Limitní věty

Dvě plastické limitní věty platí pro každé elasticky dokonale plastové tělo nebo sestavu těles.

Věta o dolní hranici:

Pokud je rovnovážné rozdělení stres lze zjistit, které vyvažuje aplikované zatížení a nikde neporušuje kritérium výnosu, tělo (nebo těla) nezklame, nebo bude jen v okamžiku selhání.[2]

Věta o horním limitu:

Tělo (nebo těla) se zhroutí, pokud nějaké existuje kompatibilní vzor plastické deformace, u které míra práce prováděné vnějšími zatíženími přesahuje vnitřní plastický rozptyl.[2]

Reference

  1. ^ Drucker, D. C .; Prager, W .; Greenberg, H. J. (1952). „Věty o návrhu rozšířeného limitu pro spojitá média“. Quarterly of Applied Mathematics. 9 (4): 381–389. doi:10.1090 / qam / 45573. ISSN  0033-569X.
  2. ^ A b C Chen, W. F .; Scawthorn, C. R. (1970). „Mezní analýza a řešení mezní rovnováhy v půdní mechanice“. Půdy a základy. 10 (3): 13–49. doi:10.3208 / sandf1960.10.3_13. ISSN  1881-1418.