Perfektní vládce - Perfect ruler

A dokonalý vládce délky ${ displaystyle n}$ je vládce s podmnožina z celé číslo značení ${ displaystyle {0, a_ {2}, cdots, a_ {n} } podmnožina {0,1,2, ldots, n }}$ které se objevují na běžném pravítku. Definujícím kritériem této podmnožiny je, že existuje ${ displaystyle m}$ takový, že jakýkoli kladné celé číslo ${ displaystyle k leq m}$ lze jednoznačně vyjádřit jako a rozdíl ${ displaystyle k = a_ {i} -a_ {j}}$ pro některé ${ displaystyle i, j}$. Toto se označuje jako ${ displaystyle m}$-dokonalé pravítko.

4dokonalé pravítko délky ${ displaystyle 7}$ je dána ${ displaystyle {0,1,3,7 }}$. Abychom to ověřili, musíme ukázat, že každé číslo ${ displaystyle 1,2,3,4}$ lze vyjádřit jako rozdíl dvou čísel ve výše uvedené sadě:

${ displaystyle 1 = 1-0}$

${ displaystyle 2 = 3-1}$

${ displaystyle 3 = 3-0}$

${ displaystyle 4 = 7-3}$

An optimální Perfektní pravítko je místo, kde pro pevnou hodnotu ${ displaystyle n}$ hodnota ${ displaystyle a_ {n}}$ je minimalizován.

Viz také

• Golombův vládce
• Řídké pravítko

Tento článek obsahuje materiál od dokonalého pravítka PlanetMath, který je licencován pod Creative Commons Attribution / Share-Alike License.