Penalizovaná současná hodnota - Penalized present value

Penalizovaná současná hodnota (PPV) je metoda kapitálové rozpočtování pod rizikem vyvinutým Fernando Gómez-Bezares v 80. letech.

PPV lze nejlépe pochopit porovnáním se dvěma dalšími přístupy, kde se za riziko uplatňuje pokuta:

• The míra návratnosti upravená o riziko uplatní pokutu za riziko zvýšením diskontní sazba při výpočtu Čistá současná hodnota (NPV);
• The jistota ekvivalent přístup to dělá úpravou čitatelů peněžních toků vzorce NPV (viz Ocenění pomocí diskontovaných peněžních toků # Základní vzorec pro firemní ocenění pomocí modelu DCF ).

Naproti tomu PPV vypočítá průměrnou NPV (µ) na bezriziková sazba, poté jej penalizuje odečtením t standardní odchylky NPV (tσ):${ displaystyle PPV = mu -t sigma}$

PPV má mnoho verzí, zvláště pragmatické lze dosáhnout za předpokladu, že (i) známe maximální nebo nejoptimističtější NPV (b), (ii) minimální nebo nejpesimističtější (a), (iii) tyto NPV jsou přibližně normálně distribuováno, a lze jej vypočítat prostřednictvím bezrizikové sazby. Pak můžeme aproximovat: ${ displaystyle mu = { frac {a + b} {2}}}$ a ${ displaystyle sigma = { frac {b-a} {6}}}$. Za předpokladu rozumného t 1,5: ${ displaystyle PPV = { frac {a + b} {2}} - 1,5 { frac {b-a} {6}} = 0,25b + 0,75a}$

Vzhledem k tomu, že jsme averzní vůči riziku, vážíme tedy více nejhorší případ než ten nejpříznivější. Je zřejmé, že lze použít i jiné váhy. Podle tohoto kritéria bude osoba s rozhodovací pravomocí hledat investice s pozitivními PPV a pokud je nutná volba, vybere si investici s nejvyšší PPV.

PIRR

Rozumným odvozením PPV je PIRR (penalizovaná vnitřní míra návratnosti), která může být užitečná mimo jiné pro měření výkonu investiční fond nebo investiční portfolio. Za předpokladu, že μ_IRR a σ_IRR jsou průměr a směrodatná odchylka Vnitřní míra návratnosti (IRR) a podle výše uvedených úvah budeme mít:

${ displaystyle PIRR = mu _ {IRR} -t sigma _ {IRR}}$

Nyní volá r₀ the bezriziková sazba, μ * průměrný výnos z tržní portfolio a σ * jeho směrodatná odchylka, můžeme udělat:

${ displaystyle t = { frac { mu ^ {*} - r_ {0}} { sigma ^ {*}}}}$

což je hodnota Sharpe Ratio z tržní portfolio (prémie na jednotku rizika σ požadovaná trhem). Můžeme tedy udělat:

${ displaystyle PIRR = mu _ {IRR} - vlevo ({ frac { mu ^ {*} - r_ {0}} { sigma ^ {*}}} vpravo) sigma _ {IRR}}$

Jednalo by se o lineární verzi známého Sharpe Ratio.

Reference

• Gómez-Bezares, F. (1993): „Penalizovaná současná hodnota: penalizace čisté současné hodnoty s normálním a beta rozdělením“, Aggarwal, ed., Kapitálové rozpočtování za nejistoty, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, strany 91– 102.
• Gómez-Bezares, F. a F.R. Gómez-Bezares (2013): „Analýza léčby rizik v oblasti financí“, C.-F. Lee & A.C.Lee, eds., Encyclopedia of finance, Springer, New York, 2. vydání, strany 705-711.
• Gómez-Bezares, F. y F.R. Gómez-Bezares (2015): „Nepoužívejte pro výpočet výkonu kvocienty“, Cogent Economics and Finance, 3: 1065584, sv. 3, č. 1, strany 1-14. Otevřený přístup: http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/23322039.2015.1065584
• Více informací