Paul du Bois-Reymond - Paul du Bois-Reymond

Paul David Gustav du Bois-Reymond.
Paul David Gustav du Bois-Reymond.

Paul David Gustav du Bois-Reymond (2. prosince 1831 - 7. dubna 1889) byl a Němec matematik kdo se narodil v Berlín a zemřel v Freiburg. Byl to bratr Emil du Bois-Reymond.

Jeho práce se zabývala mechanickou rovnováhou tekutin. Pracoval na teorie funkcí a v matematické fyzice. Jeho zájmy zahrnuty Teorie Sturm – Liouville, integrální rovnice, variační počet, a Fourierova řada. V této druhé oblasti dokázal v roce 1873 zkonstruovat spojitou funkci, jejíž Fourierova řada není konvergentní. Jeho lemma definuje dostatečnou podmínku, aby bylo zaručeno, že funkce zmizí téměř všude.

Du Bois-Reymond rovněž prokázal, že a trigonometrická řada který konverguje na spojitou funkci v každém bodě, je Fourierova řada této funkce. Je také spojován s základní lemma variačního počtu z nichž se ukázal jako rafinovaná verze založená na verzi Lagrange.

Teorie nekonečných čísel

Paul du Bois-Reymond vyvinul teorii nekonečně malá čísla:

Nekonečně malá je matematická veličina a má všechny své vlastnosti společné s konečnou […] Víra v nekonečně malou nevítězí snadno. Přesto, když člověk myslí směle a svobodně, počáteční nedůvěra se brzy utlumí v příjemnou jistotu ... Většina vzdělaných lidí připustí nekonečno v prostoru a čase, nejen „neomezeně velkou“. Ale budou jen těžko věřit v nekonečně malé, a to navzdory skutečnosti, že nekonečně malý má stejné právo na existenci jako nekonečně velký. […]

— Paul du Bois-Reymond, Über die Paradoxen des Infinitär-Calcüls (O paradoxech nekonečného počtu), 1877

Spisy

Reference

externí odkazy

  • Díla nebo asi Paul du Bois-Reymond v Internetový archiv
  • O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Paul du Bois-Reymond“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
  • Paul du Bois-Reymond na Matematický genealogický projekt