Paul A. Catlin - Paul A. Catlin - Wikipedia

Paul Allen Catlin ((1948-06-25)25. června 1948 - (1995-04-20)20 dubna 1995) byl matematik, profesor matematiky a doktor matematiky, známý svými cennými příspěvky pro teorie grafů a teorie čísel. Napsal jeden z nejcitovanějších článků z řady chromatických čísel a Brooksovy věty s názvem Hajósova hypotéza zbarvení grafu: variace a protipříklady.^[1][2][3]

Kariéra

Držitelem doktorátu z matematiky titul od Ohio State University, autor více než padesáti akademických prací v teorie čísel a teorie grafů. Mnoho z jeho příspěvků a spolupráce bylo publikováno v Fibonacci čtvrtletně, v The Journal of Number Theory, v Journal of Diskrétní matematika a mnoho dalších akademických publikací.^[3] Spoluautorem vědeckých prací byl s Arthurem M. Hobbsem,^[4] Béla Bollobás a Paul Erdős,^[5] Hong-Jian Lai, Zheng-Yiao Han a Yehong Shao,^[4] mezi ostatními. Publikoval také příspěvky s G. Neil Robertson, s nímž v roce 1976 dokončil také disertační práci.^[1][6]

Původně od Bridgeport, Connecticut, obor matematika získal titul B.A. stupně od Univerzita Carnegie Mellon v roce 1970.^[1]

V letech 1972 až 1973 působil jako výzkumný a pedagogický asistent v Ohio State University, kde získal titul Master of Science v matematice.^[1]

V roce 1976 odešel pracovat do Wayne State University, kde se soustředil na výzkum chromatická čísla a Brooksova věta. Jako výsledek, Paul A. Catlin publikoval jeden z nejcitovanějších článků v této sérii: Hajósova hypotéza o zbarvení grafu: variace a protipříklady.,^[1][7] který ukázal, že domněnka vznesená Hugo Hadwiger je dále posílena nejen o ${ displaystyle k leq 4}$ ale také ${ displaystyle k geq 7}$,^[8] což vedlo ke společnému článku psanému s Paul Erdős a Béla Bollobás s názvem Hadwigerova domněnka platí téměř pro každý graf.^[5]

Publikované akademické práce

• Paul A. Catlin; Hong-Jian Lai; Yehong Shao (2009). "Edge-connectivity and edge-disjoint spanning trees". Diskrétní matematika. 309 (5): 1033–1040. doi:10.1016 / j.disc.2007.11.056.
• Paul A. Catlin; Arthur M. Hobbs; Hong-jian Lai (2001). "Operace rodiny grafů". Diskrétní matematika. 230 (1–3): 71–97. doi:10.1016 / S0012-365X (00) 00071-6.
• Paul Catlin; Arthur M. Hobbs; Hong-Jian Lai; Neil Robertson (2001). „Předmluva: Paul Catlin 1948–1995“. Journal of Sound and Vibration.
• Paul A. Catlin; S. Brownsellt; D. A. Bradley; R. Bragg; J. Carlier (1999). Uživatelé chtějí telecare a může to být nákladově efektivní. Výroční mezinárodní konference IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. 2. doi:10.1109 / IEMBS.1999.803869.
• Paul A. Catlin (1977). „Vkládání podgrafů za podmínek extrémního stupně“ (PDF). Congressus Numerantium. 19: 136–45.
• Paul A. Catlin; Zheng-yiao Han; Hong-jian Lai (1996). Msgstr "Grafy bez překlenutí uzavřených cest". Diskrétní matematika. 160 (1–3): 81–91. doi:10.1016 / S0012-365X (95) 00149-Q.
• Paul A. Catlin (1996). Msgstr "Redukce rodin grafů uzavřena kontrakcí". Diskrétní matematika. 160 (1–3): 67–80. doi:10.1016 / 0012-365X (95) 00150-U.
• Paul A. Catlin (1970). „Pokud jde o iteraci ${ displaystyle phi}$ funkce" (PDF). Americký matematický měsíčník. 77 (1): 60–61. doi:10.2307/2316857. JSTOR  2316857.
• Paul A. Catlin (1974). „Na dělitele opakování druhého řádu“ (PDF). Fibonacci čtvrtletně. 12 (2).
• Paul A. Catlin (1974). „Dolní mez pro období modulo řady Fibonacci ${ displaystyle m}$" (PDF). Fibonacci čtvrtletně. 12 (4): 349–50.
• Paul A. Catlin (1974). „O násobení opakování“ (PDF). Fibonacciho čtvrtletně. 12: 365–68.
• Paul A. Catlin (1990). "Grafy bez netriviálních skládacích podgrafů" (PDF). Congressus Numerantium. 74: 233–38.
• Paul A. Catlin; Hong-jian Lai (1996). "Supereuleriánské grafy a Petersenův graf". Journal of Combinatorial Theory. 66 (1): 123–139. doi:10.1006 / jctb.1996.0009.
• Paul A. Catlin (1979). „Hajósova domněnka o zbarvení grafu: Variace a protipříklady“ (PDF). Journal of Combinatorial Theory. 26 (2): 268–274. doi:10.1016/0095-8956(79)90062-5.
• Paul A. Catlin (1979). "Brooksova věta o zbarvení grafů a číslo nezávislosti". Journal of Combinatorial Theory. 27 (1): 42–48. doi:10.1016/0095-8956(79)90066-2.
• Paul A. Catlin (1996). "Kritérium redukce pro superulerovské grafy". Journal of Graph Theory. 22 (2): 151–153. doi:10.1002 / (sici) 1097-0118 (199606) 22: 2 <151 :: aid-jgt5> 3.0.co; 2-m.
• Catlin, Paul A. (1991). „Překlenutí stezek spojujících dvě dané hrany“ (PDF). V Alavi, Yousef; Schwenk, Allen; Chartrand, G (eds.). Teorie grafů, kombinatorika a aplikace. Wiley and Sons, Inc. str. 207–22.
• Paul A. Catlin; Hong-jian Lai (1995). "Vrcholová arboricita a maximální stupeň" (PDF). Diskrétní matematika. 141 (1–3): 37–46. doi:10.1016 / 0012-365X (93) E0205-I.
• Catlin, Paul A .; Chen, Zhi-Hong (1991). "Kapitola 10: Arboricita náhodného grafu". v Alavi, Yousef (vyd.). Teorie grafů, kombinatorika, algoritmy a aplikace. Společnost pro průmyslovou a aplikovanou matematiku. ISBN  978-0898712872.
• Paul A. Catlin (1992). „Superulerovské grafy: průzkum“. Journal of Graph Theory. 16 (2): 177–196. CiteSeerX  10.1.1.385.2901. doi:10,1002 / jgt.3190160209.
• Paul A. Catlin; Jerrold W. Grossman; Arthur M. Hobbs; Hong-jian Lai (1992). "Frakční síla arboricity a hlavní oddíly v grafech a matroidech". Diskrétní aplikovaná matematika. 40 (3): 285–302. doi:10.1016 / 0166-218X (92) 90002-R.
• Paul A. Catlin (1978). Msgstr "Neizomorfní grafy se stejnou rodinou vrcholů". Congressus Numerantium. 21: 189–93.
• Catlin, Paul A .; Chen, Zhi-Hong (1991). „Kapitola 7: Non-super-Eulerianovy grafy s velkou velikostí“ (PDF). V Y. Alavi (ed.). Teorie grafů, kombinatorika, algoritmy a aplikace. 83–95.
• Paul A. Catlin; T. N. Janakiraman Iqbalunnisa; N. Srinivasan (1990). „Hamiltonovy cykly a uzavřené trasy v iterovaných spojnicových grafech“ (PDF). Journal of Graph Theory. 14 (3): 347–364. CiteSeerX  10.1.1.385.3357. doi:10,1002 / jgt.3190140308.
• Paul A. Catlin (1989). Msgstr "Kryty dvojitého cyklu a petersenův graf". Journal of Graph Theory. 13 (4): 465–483. doi:10,1002 / jgt.3190130408.
• Paul A. Catlin (1989). "Spanning Eulerian subgraphs and matchings". Diskrétní matematika. 76 (2): 95–116. doi:10.1016 / 0012-365X (89) 90303-8.
• Paul A. Catlin (1988). „Redukční metoda k vyhledání euleriánských podgrafů“ (PDF). Journal of Graph Theory. 12 (1): 29–44. doi:10.1002 / jgt.3190120105.
• Paul A. Catlin (1988). "Kontrakce grafů bez euleriánských podgrafů". Combinatorica. 8 (4): 313–321. doi:10.1007 / BF02189088.
• Paul A. Catlin (1988). "Graf homomorfismů do pěti cyklů". Journal of Combinatorial Theory. 45 (2): 199–211. doi:10.1016 / 0095-8956 (88) 90069-X.
• Paul A. Catlin; Michael O. Albertson; Luana Gibbons (1985). "Homomorfismy 3-chromatických grafů, II" (PDF): 19–28. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
• Paul A. Catlin (1987). "Překlenutí stezek". Journal of Graph Theory. 11 (2): 161–167. doi:10.1002 / jgt.3190110206.
• Paul A. Catlin (1987). "Super-Eulerian graphcollapsible graphs, and four-cycle" (PDF). Congressus Numerantium. 58: 233–46.
• Paul A. Catlin (1988). „Téměř euleriánské podgrafy“ (PDF). Ars Combinatoria. 25: 115–24.
• Béla Bollobás; Paul A. Catlin (1981). „Topologické kliky náhodných grafů“. Journal of Combinatorial Theory. 30 (2): 224–227. doi:10.1016/0095-8956(81)90066-6.
• Paul A. Catlin (1979). "Brooksova věta o zbarvení grafů a číslo nezávislosti". Journal of Combinatorial Theory. 27 (1): 42–48. doi:10.1016/0095-8956(79)90066-2.
• P Catlin (1979). Msgstr "Podgrafy s trojúhelníkovými součástmi". Diskrétní matematika. 27 (2): 149–170. doi:10.1016 / 0012-365X (79) 90106-7.
• Paul A. Catlin (1979). "Průzkum rozšíření Brooksovy věty o zbarvení grafů". Annals of the New York Academy of Sciences. 328 (1 Témata i): 95–99. doi:10.1111 / j.1749-6632.1979.tb17770.x.
• Paul A. Catlin (1985). „Homomorfismy jako zobecnění zbarvení grafů“ (PDF). Congressus Numerantium. 50: 179–86.
• P. A. Catlin (1978). Msgstr "Vazba na chromatické číslo grafu". Diskrétní matematika. 22 (1): 81–83. doi:10.1016 / 0012-365X (78) 90049-3.
• Paul A. Catlin (1978). Msgstr "Další vázaný na chromatické číslo grafu". Diskrétní matematika. 24 (1): 1–6. doi:10.1016 / 0012-365X (78) 90167-X.
• Paul A. Catlin (1978). Msgstr "Grafické rozklady uspokojující omezení extrémního stupně". Journal of Graph Theory. 2 (2): 165–170. doi:10.1002 / jgt.3190020210.
• Paul A. Catlin (1990). "Kryty dvojitého cyklu a Petersenův graf, II". Congressus Numerantium. 74: 233–38.
• Paul A. Catlin (1976). „Dva problémy v metrické diofantické aproximaci I“. Žurnál teorie čísel. 8 (3): 282–288. doi:10.1016 / 0022-314X (76) 90006-8.
• Paul A. Catlin (1976). „Dva problémy v metrické diofantické aproximaci II“. Žurnál teorie čísel. 8 (3): 289–297. doi:10.1016 / 0022-314X (76) 90007-X.
• Paul A. Catlin; Béla Bollobás; Paul Erdős (1980). „Hadwigerova domněnka platí téměř pro každý graf“ (PDF). European Journal of Combinatorics. 1 (3): 195. doi:10.1016 / s0195-6698 (80) 80001-1. Archivovány od originál (PDF) dne 21.02.2007. Citováno 2012-10-25.
• Paul A. Catlin (1974). "Podgrafy grafů I". Diskrétní matematika. 10 (2): 225–233. doi:10.1016 / 0012-365X (74) 90119-8.
• Paul A. Catlin; Arthur M. Hobbs; Hong-Jian Lai (2001). "Operace rodiny grafů". Diskrétní matematika. 230 (1–3): 71–97. doi:10.1016 / S0012-365X (00) 00071-6.

Reference