Paschsova věta - Paschs theorem - Wikipedia

v geometrie, Paschova věta, uvedl v roce 1882 německý matematik Moritz Pasch,^[1] je výsledkem v rovinná geometrie z čehož nelze odvodit Euklidovy postuláty.

Prohlášení

Prohlášení je následující:

Paschova věta — Dané body $A$ , $b$ , $C$ , a $d$ na řádku, pokud je známo, že body jsou seřazeny jako ( $A$ , $b$ , $C$ ) a ( $b$ , $C$ , $d$ ), pak je také pravda, že ( $A$ , $b$ , $d$ ).^[2]

[Zde například ( $A$ , $b$ , $C$ ) znamená tento bod $b$ leží mezi body $A$ a $C$ .]

Poznámky

^ Pasch 1912
^ Coxeter (1969, str. 179) uvádí výsledek v 12.274, ale konkrétně jej neodkazuje na Paschovu větu.

Reference

Coxeter, H.S.M. (1969), Úvod do geometrie (2. vyd.), John Wiley and Sons, ISBN 978-0-471-18283-2, Zbl 0181.48101
Pasch, Moritz (1912) [první vydání 1882], Vorlesungen uber neuere Geometrie (v němčině) (2. vyd.), Lipsko: B.G. Teubner

Viz také

externí odkazy

Weisstein, Eric W. „Paschova věta“. MathWorld.

Tento Související se základní geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Pasch 1912

[2] Coxeter (1969, str. 179) uvádí výsledek v 12.274, ale konkrétně jej neodkazuje na Paschovu větu.

[1]

[2]