Parafree skupina - Parafree group

v matematika, v říši teorie skupin, a skupina se říká, že je parafree pokud jeho podíly podle podmínek jeho spodní centrální série jsou stejné jako u a volná skupina a pokud ano zbývající nilpotentní (průsečík podmínek jeho spodní centrální řady je triviální).

Skupiny parafree sdílejí mnoho nemovitostí skupiny zdarma, což ztěžuje rozlišení mezi těmito dvěma typy. Gilbert Baumslag byl veden ke studiu skupin parafree ve snaze vyřešit domněnku, že skupina kohomologické dimenze je svobodná. Jedním z jeho základních výsledků je, že existují parafree skupiny, které nejsou svobodné. S Ursem Stammbachem dokázal, že existuje nesvobodná parafree skupina, přičemž každá spočítatelná podskupina je zdarma.

Reference

  • Baumslag, Gilbert, Skupiny se stejnou nižší centrální sekvencí jako relativně volná skupina. I. Skupiny. Trans. Amer. Matematika. Soc. 129 1967 308--321.
  • Baumslag, Gilbert; Stammbach, Urs, Nesvobodná parafree skupina, jejíž spočítatelné podskupiny jsou zdarma. Matematika. Z. 148 (1976), č. 1. 1, 63--65.[1]

externí odkazy