Pandya věta - Pandya theorem - Wikipedia

The Pandya věta je dobrým příkladem bohatství informací vycházejících z uvážlivého používání subtilních principy symetrie propojení nesmírně odlišných odvětví jaderných systémů. Je to nástroj pro výpočty týkající se jak částic, tak děr.

Popis

Pandya věta poskytuje teoretický rámec pro připojení energetické hladiny v jj spojka a nukleon -nukleonový a nukleonový systém. To je také označováno jako Pandya Transformace nebo Vztah Pandya v literatuře. Poskytuje velmi užitečný nástroj pro rozšíření skořápkový model výpočty napříč skořápkami pro systémy zahrnující jak částice, tak otvory.

Pandya transformace, která zahrnuje moment hybnosti koeficienty opětovné vazby (Racahův koeficient ), lze použít k odvození jedné částice jedné díry (ph) matice elementy. Za předpokladu, že vlnová funkce aby byl „čistý“ (žádné míchání konfigurace), Pandya transformace by mohla být použita k nastavení horní hranice k příspěvkům sil 3 těles k energiím jaderné státy.

Dějiny

Poprvé byla zveřejněna v roce 1956 následovně:

Interakce nukleon-díra v jj Spojka

S.P. Pandya, Phys. 103, 956 (1956). Přijato 9. května 1956

Věta spojující energetické úrovně v jj je odvozeno spojení systému nukleon-nukleon a nukleon-hole a je použito zejména pro Cl38 a K40.

Shell model Monte Carlo přistupuje k hustotám na jaderné úrovni

Protože v žádném případě není zřejmé, jak z realistického vytáhnout „párovací korelace“ skořápkový model výpočty se v takových případech použije Pandya transformace. „Párování Hamiltonianů“ je nedílnou součástí zbytkové interakce modelu a modelu. Shell-model Hamiltonian je obvykle psán v p-p reprezentaci, ale také to může být transformováno do p-h reprezentace pomocí Pandya transformace. To znamená, žeJ interakce mezi páry se může promítnout doJ interakce v kanálu p-h. Je to jen v teorie středního pole že rozdělení na kanály „díra-díra“ a „částice-částice“ se objevuje přirozeně.

Funkce

Některé funkce transformace Pandya jsou následující:

  1. Vztahuje se k diagonálním a ne-diagonálním prvkům.
  2. Chcete-li vypočítat jakýkoli prvek částice-díra, prvky částice-částice pro všechna otočení patřící k orbitaly jsou zapotřebí; totéž platí pro reverzní transformaci. Protože experimentální informace jsou téměř vždy neúplné, lze transformovat pouze z teoretických prvků částice do částice.
  3. Pandya transformace nepopisuje maticové prvky, které kombinují stavy jedné díry s jednou dírou a dvoučásticových dvouotvorových stavů. Proto lze léčit pouze stavy poměrně čisté jednodílné struktury s jednou dírou.

Pandya věta stanoví vztah mezi spektry částice-částice a částice-díra. Zde uvažujeme energetické hladiny dvou nukleonů s jedním na oběžné dráze j a další na oběžné dráze j ' a dát je do souvislosti s energetickými hladinami nukleonové díry na oběžné dráze j a jádro v j. Za předpokladu čistého j-j vazba a interakce dvou těl, Pandya (1956) odvodil následující vztah:

To bylo úspěšně otestováno ve spektrech

Obrázek 3 ukazuje výsledky, kde rozdíl mezi vypočítaným a pozorovaným spektrem je menší než 25 keV.

[1]

Bibliografie

  • Pandya, S.P. (1956). "Interakce nukleon-díra v jj vazbě". Phys. Rev. 103: 956–957. doi:10.1103 / PhysRev.103.956.
  • G. Racah a I. Talmi, Physica 18, 1097 (1952)
  • E.P. Wigner, Phys. Rev. 51, 106 (1937)

Poznámky

  1. ^ Od jaderné fyziky k subhadronické fyzice: Globální pohled na indické úsilí od Asoke N Mitra (předtisk - 18. listopadu 2006)

Reference

  • R.D. Lawson, Theory of the Nuclear Shell Model, Clarendon Press, Oxford, str. 195, vzorec 3.68 (1980)
  • S. P. Pandya, „Interakce nukleon-díra ve spojení jj“, Phys. Rev., sv. 103, s. 956 (1956)
  • Kazuo Muto, „Double Beta Decay and Spin-Isospin Ground-State Correlations“ Journal of Physics: Conference Series 49, pp. 110–115 (2006)
  • A. Bobyk, W.A. Kamiński, P. Zaręba, „Effects of the Pion Wave Distortion On the Absorption / Emission Mechanism of the Dcx Reaction On 56fe“, ACTA PHYSICA POLONICA B, sv. 29 No 3 (1998)
  • K Asahi na el., „Struktura nestabilních jader z jaderných momentů a rozpadů β“, Journal of Physics: Conference Series 49 s. 79–84 (2006)
  • A. Molinari, M. B. Johnson, H. A. Bethe, W. M. Alberico, „Efektivní interakce dvou těl v jednoduchých jaderných spektrech“, Nuclear Physics, A, v. 239, č. 2. 1, s. 45–73, 1975
  • Paul F. Cloessner, „Nízko položené státy v 96Nb z reakce (t, α)“, Phys. Rev.C svazek 29, str. 657–659 (1984)