Pachner se pohybuje - Pachner moves

Pohyb 2-3 Pachnera: spojení 2 čtyřstěnů se rozloží na 3 čtyřstěny.

v topologie, obor matematiky, Pachner se pohybuje, pojmenované po Udo Pachnerovi, jsou způsoby nahrazení a triangulace a po částech lineární potrubí jinou triangulací a homeomorfní potrubí. Pachnerovy pohyby se také nazývají Bistellar Flips. Jakékoli dvě triangulace po částech lineárního potrubí souvisí s konečnou posloupností Pachnerových pohybů.

Definice

Nechat ${ displaystyle Delta _ {n + 1}}$ být ${ displaystyle (n + 1)}$-simplexní. ${ displaystyle částečné Delta _ {n + 1}}$ je kombinatorický n- koule s její triangulací jako hranicí n + 1-jednodušší.

Vzhledem k tomu, že po částech je trojúhelníková lineární n- potrubí ${ displaystyle N}$a ko-dimenze 0 dílčí komplex ${ displaystyle C podmnožina N}$ společně se zjednodušeným izomorfismem ${ displaystyle phi: C až C ' podmnožina částečné Delta _ {n + 1}}$, Pachner jde dál N spojené s C je trojúhelníkové potrubí ${ displaystyle (N setminus C) pohár _ { phi} ( částečný Delta _ {n + 1} setminus C ')}$. Podle návrhu je toto potrubí PL-izomorfní ${ displaystyle N}$ ale izomorfismus nezachovává triangulaci.

Reference

• Pachner, Udo (1991), „Homeomorfní potrubí P.L. jsou ekvivalentní elementárním ostřelováním“, European Journal of Combinatorics, 12 (2): 129–145, doi:10.1016 / s0195-6698 (13) 80080-7.