Síla oscilátoru - Oscillator strength
Ve spektroskopii síla oscilátoru je bezrozměrná veličina, která vyjadřuje pravděpodobnost vstřebávání nebo emise z elektromagnetická radiace v přechodech mezi energetické hladiny atomu nebo molekuly[pochybný ].[1][2] Síla oscilátoru může být považována za poměr mezi rychlostí kvantového mechanického přechodu a klasickou rychlostí absorpce / emise jediného elektronového oscilátoru se stejnou frekvencí jako přechod.[3]
Teorie
Atom nebo molekula mohou absorbovat světlo a procházet přechodem z jednoho kvantového stavu do druhého.
Síla oscilátoru přechodu z nižšího stavu do horního stavu mohou být definovány
kde je hmotnost elektronu a je snížená Planckova konstanta. The kvantové stavy 1,2 se předpokládá, že mají několik generačních dílčích stavů, které jsou označeny . „Degenerovat“ znamená, že všichni mají stejnou energii .Operátor je součet souřadnic x ze všech elektrony v systému atd .:
Síla oscilátoru je pro každý dílčí stav stejná .
Thomas – Reiche – Kuhn pravidlo součtu
Aby rovnice předchozí části byly použitelné pro stavy náležející do spektra kontinua, měly by být přepsány na maticové prvky hybnosti . Při absenci magnetického pole lze hamiltonián zapsat jako a výpočet komutátoru na základě vlastních funkcí výsledky ve vztahu mezi prvky matice
- .
Dále výpočet maticových prvků komutátoru na stejném základě a eliminaci prvků matice z , dorazíme na
Protože , výsledkem výše uvedeného výrazu je pravidlo součtu
kde jsou síly oscilátoru pro kvantové přechody mezi stavy a . Toto je pravidlo součtu Thomase-Reiche-Kuhna a termín s byl vynechán, protože v uzavřených systémech, jako jsou atomy nebo molekuly, prvek diagonální matice kvůli symetrii časové inverze hamiltoniánu . Vyloučení tohoto výrazu eliminuje divergenci z důvodu mizejícího jmenovatele.[4]
Součtové pravidlo a elektronově efektivní hmotnost v krystalech
V krystalech má elektronické energetické spektrum a struktura pásma . Blízko minima pásma izotropní energie může být energie elektronů rozšířena v mocninách tak jako kde je elektron efektivní hmotnost. Může se to ukázat[5] že splňuje rovnici
Zde součet běží přes všechna pásma s . Proto poměr hmoty volného elektronu na jeho efektivní hmotnost v krystalu lze považovat za sílu oscilátoru pro přechod elektronu z kvantového stavu ve spodní části pásmo do stejného stavu.[6]
Viz také
Reference
- ^ W. Demtröder (2003). Laserová spektroskopie: základní koncepty a vybavení. Springer. p. 31. ISBN 978-3-540-65225-0. Citováno 26. července 2013.
- ^ James W. Robinson (1996). Atomová spektroskopie. MARCEL DEKKER Incorporated. str. 26–. ISBN 978-0-8247-9742-3. Citováno 26. července 2013.
- ^ Hilborn, Robert C. (1982). "Einsteinovy koeficienty, průřezy, hodnoty f, dipólové momenty a tak dále". American Journal of Physics. 50 (11): 982–986. arXiv:fyzika / 0202029. Bibcode:1982AmJPh..50..982H. doi:10.1119/1.12937. ISSN 0002-9505. S2CID 119050355.
- ^ Edward Uhler Condon; G. H. Shortley (1951). Teorie atomového spektra. Cambridge University Press. p. 108. ISBN 978-0-521-09209-8. Citováno 26. července 2013.
- ^ Luttinger, J. M .; Kohn, W. (1955). "Pohyb elektronů a děr v narušených periodických polích". Fyzický přehled. 97 (4): 869. Bibcode:1955PhRv ... 97..869L. doi:10.1103 / PhysRev.97.869.
- ^ Sommerfeld, A .; Bethe, H. (1933). „Elektronentheorie der Metalle“. Aufbau Der Zusammenhängenden Materie. Berlín: Springer. p. 333. doi:10.1007/978-3-642-91116-3_3. ISBN 978-3-642-89260-8.