Ogden – Roxburghův model - Ogden–Roxburgh model

The Ogden – Roxburghův model^[1] je přístup, který se rozšiřuje hyperelastické materiálové modely umožnit Mullinsův efekt. Používá se v několika reklamách konečný element kódy a je pojmenován pro R.W. Ogden a D. G. Roxburgh.

Základem pseudoelastických materiálových modelů je hyperelastický druhý stres Piola – Kirchhoff ${ displaystyle { boldsymbol {S}} _ {0}}$, který je odvozen od vhodného funkce hustoty deformační energie ${ displaystyle W ({ boldsymbol {C}})}$:

${ displaystyle { boldsymbol {S}} = 2 { frac { částečné W} { částečné { boldsymbol {C}}}} quad.}$

Klíčovou myšlenkou modelů pseudoelastického materiálu je, že napětí během prvního zatěžovacího procesu se rovná základnímu napětí ${ displaystyle { boldsymbol {S}} _ {0}}$. Po vyložení a opětovném naložení ${ displaystyle { boldsymbol {S}} _ {0}}$ se vynásobí pozitivní změkčovací funkcí ${ displaystyle eta}$. Funkce ${ displaystyle eta}$ tím závisí na deformační energii ${ displaystyle W ({ boldsymbol {C}})}$ aktuálního zatížení a jeho maxima ${ displaystyle W_ {max} (t): = max {W ( tau), tau leq t }}$ v historii materiálu:

${ displaystyle { boldsymbol {S}} = eta (W, W_ {max}) { boldsymbol {S}} _ {0}, quad { text {kde}} eta { begin {případy} = 1, quad & W = W_ {max}, <1, & W$

Ukázalo se, že tuto myšlenku lze také použít k rozšíření libovolných nepružných materiálových modelů pro změkčující efekty.^[2]

Reference

• L. Mullins, Chemie a technologie kaučuku, 42, 339 (1969).