Offset binární - Offset binary - Wikipedia

Offset binární,^[1] označovaný také jako přebytek-K.,^[1] přebytek-N, přebytek-e,^[2]^[3] přebytečný kód nebo předpojaté zastoupení, je schéma digitálního kódování, kde nula odpovídá minimální záporné hodnotě a vše nule maximální kladná hodnota. Neexistuje žádný standard pro offsetový binární soubor, ale nejčastěji offset K. pro n-bitové binární slovo je K. = 2ⁿ⁻¹. To má za následek, že „nulová“ hodnota je představována 1 v nejvýznamnějším bitu a nula ve všech ostatních bitech a obecně je efekt pohodlně stejný jako použití doplněk dvou kromě toho, že nejvýznamnější bit je invertován. Důsledkem toho je také to, že v operaci logického porovnání získáme stejný výsledek jako v operaci numerického porovnání se skutečným tvarem, zatímco při zápisu dvou doplňků bude logické srovnání souhlasit s operací numerického porovnání ve skutečném tvaru právě tehdy, když jsou čísla ve srovnání mají stejné znaménko. Jinak bude smysl srovnání obrácen, přičemž všechny záporné hodnoty budou brány jako větší než všechny kladné hodnoty.

Jeden historicky prominentní příklad offset-64 (přebytek-64) notace byla v plovoucí bod (exponenciální) zápis v generacích počítačů IBM System / 360 a System / 370. „Charakteristika“ (exponent) měla podobu sedmibitového čísla nad 64 (bit vyššího řádu stejného bajtu obsahoval znak významně ).^[4]

8bitový exponent v Binární formát Microsoftu, formát s plovoucí desetinnou čárkou používaný v různých programovacích jazycích (zejména ZÁKLADNÍ ) v sedmdesátých a osmdesátých letech byl zakódován pomocí offsetového zápisu 129 (přebytek-129).

The Standard IEEE pro pohyblivou řádovou čárkou (IEEE 754) používá různé velikosti exponentu, ale také používá ofsetovou notaci pro formát každé přesnosti. Neobvykle však místo použití „přebytek 2ⁿ⁻¹„používá“ přebytek 2ⁿ⁻¹ - 1 "(tj. přebytek-15, přebytek-127, přebytek-1023, přebytek-16383) což znamená, že převrácením úvodního (vyššího) bitu exponentu se tento exponent nepřevede tak, aby opravil notaci dvou doplňků.

Offset binární je často používán v zpracování digitálních signálů (DSP). Většina analogově digitální (A / D) a digitální na analogový (D / A) čipy jsou unipolární, což znamená, že nemohou zpracovat bipolární signály (signály s kladnými i zápornými hodnotami). Jednoduchým řešením je zkreslení analogových signálů s DC offsetem rovným polovině rozsahu A / D a D / A převodníku. Výsledná digitální data pak končí v offsetovém binárním formátu.^[5]

Většina standardních počítačových procesorových čipů nemůže zpracovat offsetový binární formát přímo. Čipy CPU obvykle zvládnou pouze celá čísla se znaménkem a bez znaménka a formáty hodnot s plovoucí desetinnou čárkou. Ofsetové binární hodnoty lze těmito čipy CPU zpracovat několika způsoby. S daty lze zacházet jako s celými čísly bez znaménka, což vyžaduje, aby programátor řešil nulový offset v softwaru. Data lze také převést na celočíselný formát se znaménkem (který CPU může nativně zpracovat) jednoduchým odečtením nulového posunu. V důsledku nejběžnější kompenzace pro n-bitové slovo je 2ⁿ⁻¹, což znamená, že první bit je invertován vzhledem ke komplementu dvou, není potřeba samostatný krok odčítání, ale jeden jednoduše může invertovat první bit. Toto je někdy užitečné zjednodušení v hardwaru a může to být výhodné i v softwaru.

Tabulka ofsetového binárního souboru pro čtyři bity, s doplněk dvou pro srovnání:^[6]

Desetinný	Offset binární, K. = 8	Dva doplněk
7	1111	0111
6	1110	0110
5	1101	0101
4	1100	0100
3	1011	0011
2	1010	0010
1	1001	0001
0	1000	0000
−1	0111	1111
−2	0110	1110
−3	0101	1101
−4	0100	1100
−5	0011	1011
−6	0010	1010
−7	0001	1001
−8	0000	1000

Ofsetový binární soubor lze převést na dvojkový doplněk invertováním nejvýznamnějšího bitu. Například s 8bitovými hodnotami může být offsetová binární hodnota XORed s 0x80 za účelem převodu na dvojkový doplněk. Ve specializovaném hardwaru může být jednodušší přijmout bit tak, jak stojí, ale použít jeho hodnotu v obráceném významu.

Související kódy

{ displaystyle z = { frac {1} {q}} doleva [ doleva ( součet _ {i = 1} ^ {n} p_ {i} krát b_ {i} doprava) -k doprava ]}

^[2]^[3]^[7]

Porovnání kódu^[2]^[3]^[7]
Kód	Typ	Parametry			Závaží	Vzdálenost	Probíhá kontrola	Doplněk	Skupiny po 5	Jednoduché přidání
Kód	Typ	Ofset, k	Šířka, n	Faktor, q	Závaží	Vzdálenost	Probíhá kontrola	Doplněk	Skupiny po 5	Jednoduché přidání
8421 kód	n^[8]	0	4	1	8 4 2 1	1–4	Ne	Ne	Ne	Ne
Nuding kód^[8]^[9]	3n + 2^[8]	2	5	3	N / A	2–5	Ano	9	Ano	Ano
Stibitzův kód^[10]	n + 3^[8]	3	4	1	8 4 −2 −1	1–4	Ne	9	Ano	Ano
Diamantový kód^[8]^[11]	27n + 6^[8]^[12]^[13]	6	8	27	N / A	3–8	Ano	9	Ano	Ano
	25n + 15^[12]^[13]	15	8	25	N / A	3+	Ano	Ano	?	Ano
	23n + 24^[12]^[13]	24	8	23	N / A	3+	Ano	Ano	?	Ano
	19n + 42^[12]^[13]	42	8	19	N / A	3–8	Ano	9	Ano	Ano

Desetinný

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

8421
4	3	2	1
0	0	0	0
0	0	0	1
0	0	1	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	0	1
0	1	1	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	0	1

Stibitz^[10]
4	3	2	1
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	0	1
0	1	1	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	0	1	1
1	1	0	0

Nahá^[8]^[9]
5	4	3	2	1
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	1	0
1	1	1	0	1

diamant^[8]
8	7	6	5	4	3	2	1
0	0	0	0	0	1	1	0
0	0	1	0	0	0	0	1
0	0	1	1	1	1	0	0
0	1	0	1	0	1	1	1
0	1	1	1	0	0	1	0
1	0	0	0	1	1	0	1
1	0	1	0	1	0	0	0
1	1	0	0	0	0	1	1
1	1	0	1	1	1	1	0
1	1	1	1	1	0	0	1

19n + 42^[12]^[13]
8	7	6	5	4	3	2	1
0	0	1	0	1	0	1	0
0	0	1	1	1	1	0	1
0	1	0	1	0	0	0	0
0	1	1	0	0	0	1	1
0	1	1	1	0	1	1	0
1	0	0	0	1	0	0	1
1	0	0	1	1	1	0	0
1	0	1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	0	0	1	0
1	1	0	1	0	1	0	1

Viz také

Reference

^ ^A ^b Chang, Angela; Chen, Yen; Delmas, Patrice (03.03.06). „2.5.2: Reprezentace dat: offsetová binární reprezentace (Excess-K)“. COMPSCI 210S1T 2006 (PDF). Ústav výpočetní techniky, University of Auckland, NZ. str. 18. Citováno 2016-02-04.
^ ^A ^b ^C Dokter, Folkert; Steinhauer, Jürgen (18.06.1973). Digitální elektronika. Technická knihovna Philips (PTL) / Macmillan Education (dotisk 1. anglického vydání). Eindhoven, Nizozemsko: Macmillan Press Ltd. / Globeilampenfabrieken N.V. Philips. str. 44. doi:10.1007/978-1-349-01417-0. ISBN 978-1-349-01419-4. SBN 333-13360-9. Citováno 2018-07-01. (270 stran) (Pozn. Toto je založeno na překladu svazku I dvoudílného německého vydání.)
^ ^A ^b ^C Dokter, Folkert; Steinhauer, Jürgen (1975) [1969]. „2.4.4.4. Exzeß-e-Kodes“. Digitale Elektronik in der Meßtechnik und Datenverarbeitung: Theoretische Grundlagen und Schaltungstechnik. Philips Fachbücher (v němčině). Já (vylepšené a rozšířené 5. vydání). Hamburk, Německo: Deutsche Philips GmbH. 51, 53–54. ISBN 3-87145-272-6. (xii + 327 + 3 stránky) (Pozn. Německé vydání svazku I vyšlo v roce 1969, 1971, dvě vydání v roce 1972 a 1975. Svazek II vyšel v letech 1970, 1972, 1973 a 1975.)
^ Formulář A22-6821 IBM System / 360 Principles of Operation. Různá vydání dostupná na WWW.^{[stránka potřebná ]}
^ Oddělení elektrotechniky a informatiky, Jihovýchodní Massachusetts University, North Dartmouth, MA, USA (1988). Chen, Chi-hau (ed.). Příručka pro zpracování signálu. New York, USA: Marcel Dekker, Inc. /CRC Press. ISBN 0-8247-7956-8. Citováno 2016-02-04.
^ "Formáty binárního kódu pro převod dat" (PDF). Intersil Corporation (publikováno 2000). Květen 1997. AN9657.1. Citováno 2016-02-04.
^ ^A ^b Morgenstern, Bodo (leden 1997) [červenec 1992]. „10.5.3.5 Přebytek e-kódu“. Elektronik: Digitale Schaltungen und Systeme. Studium Technik (v němčině). 3 (přepracované 2. vydání). Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH. str. 120–121. doi:10.1007/978-3-322-85053-9. ISBN 978-3-528-13366-5. Citováno 2020-05-26. (xviii + 393 stránek)
^ ^A ^b ^C ^d ^E ^F ^G ^h Diamond, Joseph M. (duben 1955) [12.11.1954]. „Kontrola kódů pro digitální počítače“. Sborník IRE. Korespondence. New York, USA. 43 (4): 483–490 [487–488]. doi:10.1109 / JRPROC.1955.277858. eISSN 2162-6634. ISSN 0096-8390. Archivováno z původního dne 2020-05-26. Citováno 2020-05-26. (2 strany) (Pozn. Výsledky diskutované v této zprávě jsou založeny na dřívější studii provedené Josephem M. Diamondem a Morris Plotkin na Moore School of Engineering, University of Pennsylvania, v letech 1950–1951, na základě smlouvy s Burroughs Adding Machine Co. )
^ ^A ^b Nuding, Erich (01.01.1959). „Ein Sicherheitscode für Fernschreibgeräte, die zur Ein- und Ausgabe an elektronischen Rechenmaschine verwendet werden“. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (ZAMM). Kleine Mitteilungen (v němčině). 39 (5–6): 429. Bibcode:1959ZaMM ... 39..249N. doi:10,1002 / zamm.19590390511. (1 stránka)
^ ^A ^b Stibitz, George Robert (1954-02-09) [1941-04-19]. "Složitý počítač". Patent US2668661A. Citováno 2020-05-24. [1] (102 stránek)
^ Plotkin, Morris (Září 1960). Msgstr "Binární kódy se stanovenou minimální vzdáleností". Transakce IRE na teorii informací. IT-6 (4): 445–450. doi:10.1109 / TIT.1960.1057584. eISSN 2168-2712. ISSN 0096-1000. S2CID 40300278. (Pozn. Také publikováno jako Zpráva divize výzkumu 51-20 z University of Pennsylvania v lednu 1951.)
^ ^A ^b ^C ^d ^E Brown, David T. (září 1960). "Chyba detekce a opravy binárních kódů pro aritmetické operace". Transakce IRE na elektronických počítačích. EC-9 (3): 333–337. doi:10.1109 / TEC.1960.5219855. ISSN 0367-9950. S2CID 28263032.
^ ^A ^b ^C ^d ^E Peterson, William Wesley; Weldon, Jr., Edward J. (1972) [únor 1971, 1961]. „15.3 Aritmetické kódy / 15.6 Samoplnění AN + B Kódy ". Napsáno v Honolulu na Havaji. Kódy pro opravu chyb (2. vyd.). Cambridge, Massachusetts, USA: Massachusettský technologický institut (MIT Press ). 454–456, 460–461 [456, 461]. ISBN 0-262-16-039-0. LCCN 76-122262. (xii + 560 + 4 stránky)

Další čtení

Gosling, John B. (1980). „6.8.5 Zastoupení exponentů“. V Sumner, Frank H. (ed.). Návrh aritmetických jednotek pro digitální počítače. Macmillan Computer Science Series (1. vyd.). Ústav výpočetní techniky, University of Manchester, Manchester, Velká Británie: Macmillan Press Ltd.. 91, 137. ISBN 0-333-26397-9. […] [Použijeme hodnotu [exponentu], která je posunuta o polovinu binárního rozsahu čísla. […] Tento speciální formulář se někdy označuje jako a předpjatý exponent, protože se jedná o konvenční hodnotu plus konstantu. Někteří autoři to nazvali charakteristikou, ale tento termín by se od té doby neměl používat CDC a další používají tento výraz pro mantisa. Také se označuje jako reprezentace „přebytek -“, kde například - je 64 pro 7bitový exponent (2⁷⁻¹ = 64). […]
Savard, John J. G. (2018) [2006]. „Desetinná vyjádření“. quadibloc. Archivováno od originálu 16. 7. 2018. Citováno 2018-07-16. (Pozn. Zmiňuje přebytek-3, přebytek-6, přebytek-11, přebytek-123.)
Savard, John J. G. (2018) [2007]. "Chen-Ho kódování a hustě zabalené desetinné číslo". quadibloc. Archivováno z původního dne 2018-07-03. Citováno 2018-07-16. (Pozn. Zmiňuje přebytek-25, přebytek-250.)
Savard, John J. G. (2018) [2005]. "Formáty s plovoucí desetinnou čárkou". quadibloc. Archivováno z původního dne 2018-07-03. Citováno 2018-07-16. (Pozn. Zmiňuje přebytek-32, přebytek-64, přebytek-128, přebytek-256, přebytek-976, přebytek-1023, přebytek-1024, přebytek-2048, přebytek-16384.)
Savard, John J. G. (2018) [2005]. "Počítačová aritmetika". quadibloc. Archivováno od originálu 16. 7. 2018. Citováno 2018-07-16. (Pozn. Zmiňuje přebytek 64, přebytek 500, přebytek 512, přebytek 1024.)

[Patrice_2006-1] A ^b Chang, Angela; Chen, Yen; Delmas, Patrice (03.03.06). „2.5.2: Reprezentace dat: offsetová binární reprezentace (Excess-K)“. COMPSCI 210S1T 2006 (PDF). Ústav výpočetní techniky, University of Auckland, NZ. str. 18. Citováno 2016-02-04.

[Dokter_1973-2] A ^b ^C Dokter, Folkert; Steinhauer, Jürgen (18.06.1973). Digitální elektronika. Technická knihovna Philips (PTL) / Macmillan Education (dotisk 1. anglického vydání). Eindhoven, Nizozemsko: Macmillan Press Ltd. / Globeilampenfabrieken N.V. Philips. str. 44. doi:10.1007/978-1-349-01417-0. ISBN 978-1-349-01419-4. SBN 333-13360-9. Citováno 2018-07-01. (270 stran) (Pozn. Toto je založeno na překladu svazku I dvoudílného německého vydání.)

[Dokter_1975-3] A ^b ^C Dokter, Folkert; Steinhauer, Jürgen (1975) [1969]. „2.4.4.4. Exzeß-e-Kodes“. Digitale Elektronik in der Meßtechnik und Datenverarbeitung: Theoretische Grundlagen und Schaltungstechnik. Philips Fachbücher (v němčině). Já (vylepšené a rozšířené 5. vydání). Hamburk, Německo: Deutsche Philips GmbH. 51, 53–54. ISBN 3-87145-272-6. (xii + 327 + 3 stránky) (Pozn. Německé vydání svazku I vyšlo v roce 1969, 1971, dvě vydání v roce 1972 a 1975. Svazek II vyšel v letech 1970, 1972, 1973 a 1975.)

[IBM_360-4] Formulář A22-6821 IBM System / 360 Principles of Operation. Různá vydání dostupná na WWW.^{[stránka potřebná ]}

[Chen_1988-5] Oddělení elektrotechniky a informatiky, Jihovýchodní Massachusetts University, North Dartmouth, MA, USA (1988). Chen, Chi-hau (ed.). Příručka pro zpracování signálu. New York, USA: Marcel Dekker, Inc. /CRC Press. ISBN 0-8247-7956-8. Citováno 2016-02-04.

[Intersil_1997-6] "Formáty binárního kódu pro převod dat" (PDF). Intersil Corporation (publikováno 2000). Květen 1997. AN9657.1. Citováno 2016-02-04.

[Morgenstern_1997-7] A ^b Morgenstern, Bodo (leden 1997) [červenec 1992]. „10.5.3.5 Přebytek e-kódu“. Elektronik: Digitale Schaltungen und Systeme. Studium Technik (v němčině). 3 (přepracované 2. vydání). Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH. str. 120–121. doi:10.1007/978-3-322-85053-9. ISBN 978-3-528-13366-5. Citováno 2020-05-26. (xviii + 393 stránek)

[Diamond_1955-8] A ^b ^C ^d ^E ^F ^G ^h Diamond, Joseph M. (duben 1955) [12.11.1954]. „Kontrola kódů pro digitální počítače“. Sborník IRE. Korespondence. New York, USA. 43 (4): 483–490 [487–488]. doi:10.1109 / JRPROC.1955.277858. eISSN 2162-6634. ISSN 0096-8390. Archivováno z původního dne 2020-05-26. Citováno 2020-05-26. (2 strany) (Pozn. Výsledky diskutované v této zprávě jsou založeny na dřívější studii provedené Josephem M. Diamondem a Morris Plotkin na Moore School of Engineering, University of Pennsylvania, v letech 1950–1951, na základě smlouvy s Burroughs Adding Machine Co. )

[Nuding_1959-9] A ^b Nuding, Erich (01.01.1959). „Ein Sicherheitscode für Fernschreibgeräte, die zur Ein- und Ausgabe an elektronischen Rechenmaschine verwendet werden“. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (ZAMM). Kleine Mitteilungen (v němčině). 39 (5–6): 429. Bibcode:1959ZaMM ... 39..249N. doi:10,1002 / zamm.19590390511. (1 stránka)

[Stibitz_1941-10] A ^b Stibitz, George Robert (1954-02-09) [1941-04-19]. "Složitý počítač". Patent US2668661A. Citováno 2020-05-24. [1] (102 stránek)

[Plotkin_1960-11] Plotkin, Morris (Září 1960). Msgstr "Binární kódy se stanovenou minimální vzdáleností". Transakce IRE na teorii informací. IT-6 (4): 445–450. doi:10.1109 / TIT.1960.1057584. eISSN 2168-2712. ISSN 0096-1000. S2CID 40300278. (Pozn. Také publikováno jako Zpráva divize výzkumu 51-20 z University of Pennsylvania v lednu 1951.)

[Brown_1960-12] A ^b ^C ^d ^E Brown, David T. (září 1960). "Chyba detekce a opravy binárních kódů pro aritmetické operace". Transakce IRE na elektronických počítačích. EC-9 (3): 333–337. doi:10.1109 / TEC.1960.5219855. ISSN 0367-9950. S2CID 28263032.

[Peterson-Weldon_1972-13] A ^b ^C ^d ^E Peterson, William Wesley; Weldon, Jr., Edward J. (1972) [únor 1971, 1961]. „15.3 Aritmetické kódy / 15.6 Samoplnění AN + B Kódy ". Napsáno v Honolulu na Havaji. Kódy pro opravu chyb (2. vyd.). Cambridge, Massachusetts, USA: Massachusettský technologický institut (MIT Press ). 454–456, 460–461 [456, 461]. ISBN 0-262-16-039-0. LCCN 76-122262. (xii + 560 + 4 stránky)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]