Formy - Of the form
v matematika, fráze "formuláře„označuje, že matematický objekt nebo (častěji) sbírka objektů sleduje určitý vzor vyjádření. Často se používá ke snížení formality matematické důkazy.
Příklad použití
Zde je důkaz, který by měl být ocenitelný s omezeným matematickým pozadím:
Tvrzení:
Produkt dvou dokonce přirozená čísla je také sudé.
Důkaz:
Jakékoli i přirozené číslo je formuláře 2n, kde n je přirozené číslo. Předpokládejme tedy, že máme dvě sudá čísla, která budeme označovat 2k a 2l. Jejich produktem je (2k)(2l) = 4(kl) = 2(2kl). Od 2kl je také přirozené číslo, produkt je sudý.
Poznámka:
V tomto případě obojí úplnost a exkluzivita bylo potřeba. To znamená, že nebylo nutné pouze to, aby každé sudé číslo mělo formu 2n (úplnost), ale také, že každý výraz formy 2n je sudé číslo (exkluzivita). To nebude případ každého důkazu, ale za normálních okolností je frází implikována alespoň vyčerpání formuláře.