Věta o lichém čísle - Odd number theorem
![]() | Tento článek možná bude muset být přepsáno vyhovět požadavkům Wikipedie standardy kvality.Leden 2020) ( |
![]() | Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace.Srpna 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
The věta o lichém čísle je věta v silné gravitační čočky který pochází přímo z diferenciální topologie.
Věta to říká počet více obrazů vytvořených ohraničenou průhlednou čočkou musí být lichý.
Formulace
Gravitační čočka je myšlenka mapovaná z toho, co je známé jako obrazová rovina na zdrojová rovina podle vzorce:
.
Argument
Použijeme-li směr kosiny popisující ohnuté světelné paprsky, můžeme napsat a vektorové pole na letadlo .
Avšak pouze v některých konkrétních směrech , dosáhnou ohnuté paprsky světla k pozorovateli, tj. obrazy se tvoří pouze tam, kde . Pak můžeme přímo použít Poincaré – Hopfova věta .
Index zdrojů a propadů je +1 a index sedlových bodů je -1. Takže Eulerova charakteristika se rovná rozdílu mezi počtem kladných indexů a počet negativních indexů . Pro případ vzdáleného pole existuje pouze jeden obrázek, tj. . Celkový počet obrázků je tedy , tj. liché. Přísný důkaz potřebuje Uhlenbeck Morseova teorie z nulová geodetika.
Reference
- Chwolson, O. (1924). „Über eine mögliche Form fiktiver Doppelsterne“. Astronomische Nachrichten (v němčině). Wiley. 221 (20): 329–330. Bibcode:1924AN .... 221..329C. doi:10.1002 / asna.19242212003. ISSN 0004-6337.
- Burke, W. L. (1981). "Vícenásobné gravitační zobrazování distribuovanými masami". Astrofyzikální deník. Publikování IOP. 244: L1. Bibcode:1981ApJ ... 244L ... 1B. doi:10.1086/183466. ISSN 0004-637X.
- McKenzie, Ross H. (1985). "Gravitační čočka vytváří lichý počet obrazů". Journal of Mathematical Physics. Publikování AIP. 26 (7): 1592–1596. Bibcode:1985JMP .... 26.1592M. doi:10.1063/1.526923. ISSN 0022-2488.
- Kozameh, Carlos; Lamberti, Pedro W .; Reula, Oscar (1991). "Globální aspekty řezů světelných kuželů". Journal of Mathematical Physics. Publikování AIP. 32 (12): 3423–3426. Bibcode:1991JMP .... 32,3423K. doi:10.1063/1.529456. ISSN 0022-2488.
- Lombardi, Marco (1998-01-20). "Aplikace topologického stupně na gravitační čočky". Moderní fyzikální písmena A. World Scientific Pub Co Pte Lt. 13 (2): 83–86. Bibcode:1998 MPLA ... 13 ... 83L. doi:10.1142 / s0217732398000115. ISSN 0217-7323.
- Wambsganss, Joachim (1998). „Gravitační čočka v astronomii“. Živé recenze v relativitě. 1 (1): 12. arXiv:astro-ph / 9812021. Bibcode:1998LRR ..... 1 ... 12W. doi:10.12942 / lrr-1998-12. PMC 5567250. PMID 28937183.
- Schneider, P .; Ehlers, J .; Falco, E. E. (1999). Gravitační čočky ". Knihovna astronomie a astrofyziky. Springer. ISBN 9783540665069.
- Giannoni, Fabio; Lombardi, Marco (1999). „Gravitační čočky: Liché nebo dokonce obrázky?“. Klasická a kvantová gravitace. 16 (6): 1689–1694. Bibcode:1999CQGra..16.1689G. doi:10.1088/0264-9381/16/6/303.
- Frittelli, Simonetta; Newman, Ezra T. (1999-04-28). "Přesná rovnice univerzální gravitační čočky". Fyzický přehled D. 59 (12): 124001. arXiv:gr-qc / 9810017. Bibcode:1999PhRvD..59l4001F. doi:10.1103 / physrevd.59.124001. ISSN 0556-2821.
- Perlick, Volker (1999). "Gravitační čočka z geometrického hlediska". Einsteinovy polní rovnice a jejich fyzikální implikace. Přednášky z fyziky. 540. 373–425. doi:10.1007/3-540-46580-4_6. ISBN 978-3-540-67073-5.
- Perlick, Volker (2010). "Gravitační čočka z pohledu časoprostoru". arXiv:1010.3416. Citovat deník vyžaduje
| deník =
(Pomoc) - Perlick V., Gravitační čočka z geometrického hlediska, B. Schmidt (ed.) „Einsteinovy polní rovnice a jejich fyzikální interpretace“ Vybrané eseje na počest Jürgena Ehlerse, Springer, Heidelberg (2000), str. 373–425
![]() | Tento astrologie související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |
![]() | Tento astronomie související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |
![]() | Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |