Termostat Nosé – Hoover - Nosé–Hoover thermostat - Wikipedia

The Termostat Nosé – Hoover je deterministický algoritmus pro konstantní teplotu molekulární dynamika simulace. Původně byl vyvinut Nos a byl dále vylepšen o Vysavač. Ačkoli tepelná lázeň termostatu Nosé – Hoover sestává pouze z jedné imaginární částice, simulační systémy dosahují realistických podmínek konstantní teploty (kanonický soubor ). Proto se termostat Nosé – Hoover běžně používá jako jedna z nejpřesnějších a nejúčinnějších metod simulace molekulární dynamiky při konstantní teplotě.

Úvod

Klasicky molekulární dynamika, simulace se provádějí v mikrokanonický soubor; počet částic, objem a energie mají konstantní hodnotu. V experimentech se však místo energie obvykle reguluje teplota. Soubor těchto experimentálních podmínek se nazývá a kanonický soubor.Kanonický soubor je z hlediska statistické mechaniky podstatně odlišný od mikrokanonického. Bylo zavedeno několik metod k udržení konstantní teploty při používání mikrokanonický soubor. Mezi oblíbené techniky pro řízení teploty patří změna měřítka rychlosti, termostat Andersen, termostat Nosé – Hoover, řetězy Nosé – Hoover, Berendsenův termostat a Langevinova dynamika.

Hlavní myšlenkou je simulovat takovým způsobem, že získáme kanonický soubor, kde opravíme počet částic ${ displaystyle N}$, hlasitost ${ displaystyle V}$ a teplota ${ displaystyle T}$. To znamená, že tyto tři veličiny jsou pevné a nekolísají. Teplota systému je spojena s průměrnou kinetickou energií pomocí rovnice:

${ displaystyle langle E _ { mathrm {kin}} rangle = { frac {3} {2}} Nk _ { mathrm {B}} T.}$

I když jsou teplota a průměrná kinetická energie pevné, okamžitá kinetická energie kolísá (a s ní i rychlosti částic).

Termostat Nosé – Hoover

V přístupu Nosé, Hamiltoniana s extra stupněm volnosti pro tepelnou lázeň, s, je představen;

${ displaystyle { mathcal {H}} (P, R, p_ {s}, s) = součet _ {i} { frac { mathbf {p} _ {i} ^ {2}} {2ms ^ {2}}} + { frac {1} {2}} sum _ {ij, i not = j} U left ( mathbf {r_ {i}} - mathbf {r_ {j}} vpravo) + { frac {p_ {s} ^ {2}} {2Q}} + gkT ln left (s right),}$

kde G je počet nezávislých stupňů hybnosti systému, R a P představují všechny souřadnice ${ displaystyle mathbf {r_ {i}}}$ a ${ displaystyle mathbf {p_ {i}}}$ a Q je imaginární hmota, která by měla být pečlivě volena spolu se systémy. Souřadnice R, P a t v tomto hamiltoniánu jsou virtuální. Vztahují se ke skutečným souřadnicím následovně:

${ displaystyle R '= R, ~ P' = { frac {P} {s}} ~ { text {a}} ~ t '= int ^ {t} { frac { mathrm {d} tau} {s}}}$,

kde souřadnice s přízvukem jsou skutečné souřadnice. Průměr souboru výše uvedeného Hamiltonian v ${ displaystyle g = 3N}$ se rovná průměru kanonického souboru.

Hoover (1985) použil rovnici kontinuity fázového prostoru, zobecněnou Liouvilleovu rovnici, ke stanovení toho, co je nyní známé jako termostat Nosé – Hoover. Tento přístup nevyžaduje měřítko času (nebo ve skutečnosti hybnosti) pomocí s. Algoritmus Nosé – Hoover je pro jeden harmonický oscilátor neergodický.^[1] Jednoduše řečeno to znamená, že algoritmus nedokáže vygenerovat kanonické rozdělení pro jeden harmonický oscilátor. Tato vlastnost algoritmu Nosé – Hoover podnítila vývoj novějších termostatických algoritmů - metoda kinetických momentů^[2] který ovládá první dva momenty kinetické energie, Bauer – Bulgac – Kusnezovovo schéma,^[3] Nosé – Hooverovy řetězy atd. Podobnou metodou lze využít i jiné techniky, jako je konfigurační termostat Braga – Travis^[4] a termostat Patra – Bhattacharya s plnou fází^[5] byly navrženy.

Reference

• Nosé, S (1984). „Jednotná formulace metod molekulární dynamiky při konstantní teplotě“ (PDF). Journal of Chemical Physics. 81 (1): 511–519. Bibcode:1984JChPh..81..511N. doi:10.1063/1.447334.

• Hoover, William G. (březen 1985). „Kanonická dynamika: Rovnovážná distribuce fázového prostoru“. Phys. Rev.A. 31 (3): 1695–1697. Bibcode:1985PhRvA..31.1695H. doi:10.1103 / PhysRevA.31.1695. PMID  9895674.

• Thijssen, J. M. (2007). Výpočetní fyzika (2. vyd.). Cambridge University Press. str. 226–231. ISBN  978-0-521-83346-2.

externí odkazy

• Termostaty Berendsen a Nosé-Hoover
• Jednoduchá implementace (c ++) termostatu Nosé-Hoover chain