Norman L. Biggs - Norman L. Biggs - Wikipedia

Velšský ragbyový hráč viz Norman Biggs.

Norman Linstead Biggs (narozen 2. ledna 1941) je přední britský matematik se zaměřením na diskrétní matematika a zejména algebraická kombinatorika.[1]

Vzdělání

Biggs byl vzděláván v Harrow County Grammar School a poté studoval matematiku na Selwyn College v Cambridge. V roce 1962 získal Biggs ve svém třetím ročníku vysokoškolského vysokoškolského studia matematiky prvotřídní vyznamenání.[2]

  • 1946–1952: Uxendon Manor Primary School, Kenton, Middlesex
  • 1952–1959: Harrow County Grammar School
  • 1959–1963: Selwyn College v Cambridge (Vstupní výstava 1959, stipendium 1961)
  • 1960: First Class, Mathematical Tripos Pt. Já
  • 1962: kovboj, honák, Mathematical Tripos Pt. II; B.A. (Cantab.)
  • 1963: Distinction, Mathematical Tripos Pt. III
  • 1988: D.Sc. (Londýn); M.A. (Cantab.)

Kariéra

Byl lektorem na University of Southampton, přednášející a poté čtenář na Royal Holloway, University of London a profesor matematiky na London School of Economics. Byl na redakční rada řady časopisů, včetně Journal of Algebraic Combinatorics. Byl členem rady London Mathematical Society.

Napsal 12 knih a více než 100 článků o matematických tématech, mnoho z nich v algebraická kombinatorika a jeho aplikace. Se stal Emeritní profesor v roce 2006 a pokračovat ve výuce dějin matematiky ve financích a ekonomii pro vysokoškoláky. Je také viceprezidentem Britské společnosti pro dějiny matematiky.

Rodina

Biggs se oženil s Christine Mary Farmerovou v roce 1975 a má jednu dceru Clare Juliet narozenou v roce 1980.

Zájmy a koníčky

Mezi Biggsovy zájmy patří teorie výpočetního učení, dějiny matematiky a historické metrologie. Od roku 2006 působí jako Emeritní profesor na London School of Economics.

Biggsovy koníčky spočívají v psaní o historii vah a vah. V současné době zastává pozici předsedy Mezinárodní společnosti pro sběratele starožitného kamene (Evropa) a je členem Britská numismatická společnost.

Práce

Matematika

V roce 2002 napsal Biggs druhé vydání Diskrétní matematika rozdělení široké škály témat do jasného a organizovaného stylu. Biggs uspořádal knihu do čtyř hlavních sekcí; Jazyk matematiky, techniky, Algoritmy a Grafy a algebraické metody. Tato kniha byla akumulací Diskrétní matematika, první vydání, učebnice vydaná v roce 1985, která se zabývala výpočty zahrnující a konečné číslo spíše než omezování procesů. Druhé vydání přidalo devět nových úvodních kapitol; Základní jazyk matematiků, prohlášení a důkazy, logický rámec, sady a funkce, a číselný systém. Tato kniha zdůrazňuje význam jednoduchého logické uvažování, ukázaný na cvičeních a příkladech uvedených v knize. Každá kapitola obsahuje modelovaná řešení, příklady, cvičení včetně rad a odpovědí.[3]

Algebraická teorie grafů

V roce 1974 Biggs publikoval Algebraická teorie grafů který artikuluje vlastnosti grafů v algebraických termínech, pak vypracuje věty o nich. V první části se zabývá aplikacemi lineární algebra a teorie matic; algebraické konstrukce jako matice sousedství a matice výskytu a jejich aplikace jsou podrobně diskutovány. Dále je zde obsáhlý popis teorie chromatičnosti polynomy. Poslední část pojednává symetrie vlastnosti pravidelnosti. Biggs navazuje důležitá spojení s ostatními odvětvími algebraická kombinatorika a teorie skupin.[4]

Teorie výpočetního učení

V roce 1997 N. Biggs a M. Anthony napsali knihu s názvem Teorie výpočetního učení: úvod. Biggs i Anthony se zaměřili na nezbytný podkladový materiál logika, pravděpodobnost, a komplexní teorie. Tato kniha je úvodem do výpočetního učení.

Dějiny matematiky

Biggs přispěl do třinácti časopisů a knih, které se zabývaly tématy, jako je čtyřbarevná domněnka, kořeny / historie kombinatorika, počet, Topologie 19. století a matematici.[5] Biggs navíc zkoumal myšlenky William Ludlam, Thomas Harriot, John Arbuthnot, a Leonhard Euler.[6]

Chip-Firing Game

Hlavní článek: Chip-pálení hra

Hra s pálením žetonů existuje už méně než 20 let. Stala se důležitou součástí studia strukturní kombinatorika. Sada konfigurace které jsou stabilní a opakující se pro tuto hru, lze získat strukturu abelianská skupina. Kromě toho pořadí skupina se rovná strom číslo graf.[7][8]

Publikace

Shrnutí Biggsových publikovaných Knih o matematice

  • Konečné skupiny automorfismů, Cambridge University Press (1971)
  • Algebraická teorie grafů, Cambridge University Press (1974)[9]
  • Teorie grafů, 1736–1936 (s E.K. Lloydem a R.J.Wilsonem), Oxford University Press (1976) (japonské vydání 1986)
  • Interakční modely, Cambridge University Press (1977)
  • Permutační skupiny a kombinatorické struktury (s A. Whiteem), Cambridge University Press, (1979),[10] (Čínské vydání 1988)
  • Diskrétní matematika, Oxford University Press (1989) (španělské vydání 1994)
  • Úvod do práce s počítačem pomocí Pascalu, Oxford University Press (1989)
  • Teorie výpočetního učení: úvod (s M. Anthony) (1997)
  • Algebraická teorie grafů (Druhé vydání), Cambridge University Press (1993)
  • Matematika pro ekonomii a finance (s M. Anthony), Cambridge University Press (1996) (čínské vydání 1998; japonské vydání 2000)
  • Diskrétní matematika, (Druhé vydání), Oxford University Press (2002)
  • Kódy: Úvod do informační komunikace a kryptografieSpringer Verlag (2008)

Shrnutí Biggsových posledních publikovaných článků o matematice

2000

  • „Maticová metoda pro chromatické polynomy - II“, Série výzkumných zpráv CDAM, LSE-CDAM 2000–04, duben 2000.
  • (s P. Reinfeldem), „Chromatické kořeny generalizované dodekahedry“, Série výzkumných zpráv CDAM, LSE-CDAM 2000–07, červen 2000.

2001

  • 'Equimodular curves for reducible matrices', Série výzkumných zpráv CDAM, LSE-CDAM 2001-01, leden 2001.
  • „Maticová metoda pro chromatické polynomy“, Journal of Combinatorial Theory, Series B, 82 (2001) 19–29.

2002

  • 'Chromatické polynomy pro kroucené náramky', Býk. London Math. Soc. 34 (2002) 129–139.
  • 'Chromatické polynomy a reprezentace symetrické skupiny', Lineární algebra a její aplikace 356 (2002) 3–26.
  • ‚Ekvimodulární křivky ', Diskrétní matematika 259 (2002) 37–57.

2004

  • „Algebraické metody pro chromatické polynomy“ (s M H Klin a P Reinfeld), Europ. J. Combinatorics 25 (2004) 147–160.
  • „Spechtovy moduly a chromatické polynomy“, Journal of Combinatorial Theory, Series B 92 (2004) 359 – 377.

2005

  • „Chromatické polynomy některých rodin grafů I: Věty a domněnky“, Série výzkumných zpráv CDAM, LSE-CDAM 2005–09, květen 2005.

2007

  • „Kritická skupina z kryptografického hlediska“, Býk. London Math. Soc., 39 (2007) 829–836.

2008

  • 'Chromatic Roots of the Quartic Mobius Ladders', Výzkumná zpráva CDAM LSE-CDAM 2008-05, květen 2008.
  • „Maticová metoda pro polynomy toku“, Výzkumná zpráva CDAM LSE-CDAM 2008-08, červen 2008.

2009

  • 'Tutte Polynomials of Bracelets', Výzkumná zpráva CDAM LSE-CDAM-2009-01, leden 2009.
  • 'Silně pravidelné grafy bez trojúhelníků', Zpráva o výzkumu, Září 2009. arXiv: 0911.2160v1
  • 'Rodiny parametrů pro grafy SRNT', Zpráva o výzkumu, Říjen 2009. arXiv: 0911.2455v1

2010

  • 'Tutte Polynomials of Bracelets', J. Algebraická kombinatorika 32 (2010) 389–398.
  • „Druhá dílčí složka některých velmi pravidelných grafů“, Výzkumná zpráva “, únor 2010. arXiv: 1003.0175v1

2011

  • 'Some Properties of Strongly Regular Graphs', Zpráva o výzkumu, Květen 2011. arXiv: 1106.0889v1

Další publikované práce z dějin matematiky naleznete v části.[11]

Viz také

Reference

  1. ^ Norman L. Biggs v DBLP Bibliografický server Upravte to na Wikidata.
  2. ^ „Norman Linstead Biggs“. SPOJENÉ KRÁLOVSTVÍ: London School of Economics. Citováno 29. dubna 2013.
  3. ^ Biggs, Norman L. (2002). Diskrétní matematika (Druhé vydání.).
  4. ^ „Algebraická teorie grafů“. SPOJENÉ KRÁLOVSTVÍ: Cambridge Matematická knihovna. Citováno 15. dubna 2014.
  5. ^ "Osobní údaje". SPOJENÉ KRÁLOVSTVÍ: London School of Economics. Citováno 15. dubna 2014.
  6. ^ Biggs, Norman (2013). „Thomas Harriot“. Bulletin BSHM: Journal of the British Society for the History of Mathematics. 28 (2): 66–74. doi:10.1080/17498430.2013.721331. S2CID  53586313.
  7. ^ Biggs, Norman L. (25. června 1997). „Chip-Firing a kritická skupina grafu“ (PDF). Journal of Algebraic Combinatorics: 25–45. Citováno 10. května 2014.
  8. ^ wikidot. „Odkazy na pálení třísek“. Citováno 19. května 2014.
  9. ^ Wilf, Herbert S. (1975). "Recenze Algebraická teorie grafů Norman Biggs a Seminář kombinatorické teorie Jacobus H. van Lint " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. 81 (3): 536–538. doi:10.1090 / s0002-9904-1975-13731-1.
  10. ^ Kantor, William M. (1981). "Recenze Permutační skupiny a kombinatorické struktury N. L. Biggs a A. T. White “ (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 5 (2): 197–201. doi:10.1090 / s0273-0979-1981-14944-2.
  11. ^ „Příspěvky do matematiky“. SPOJENÉ KRÁLOVSTVÍ: London School of Economics. Citováno 15. dubna 2014.

externí odkazy