Neeuklidovský povrchový růst - Non-Euclidean surface growth

Řada procesů povrchový růst v oblastech od mechaniky pěstování gravitační těla [1][2][3][4][5][6] šířením front fázových přechodů,[7] epitaxní růst nanostruktur a 3D tisk,[8] růst rostlin,[9] a mobilita buněk[10] vyžadovat neeuklidovský popis z důvodu nekompatibility okrajových podmínek a různých mechanismů vyvíjení napětí na rozhraní. Tyto mechanismy skutečně vedou k zakřivení původně plochých prvků těla a ke změně oddělení mezi různými prvky těla (zejména v měkké hmotě). Postupné hromadění deformací pod přílivem hromadící se hmoty má za následek růst těla, který si pamatuje paměť, a dělá kmeny předmětem sil dlouhého dosahu. V důsledku všech výše uvedených faktorů je popsán obecný neeuklidovský růst Riemannova geometrie s prostorově a časově závislým zakřivením.[11][12]


Reference

  1. ^ E. I. Rashba, Napětí závislá na konstrukční sekvenci v masivních tělesech kvůli jejich hmotnosti, Proc. Inst. Struct. Mech. Acad. Sci. Ukrajinská SSR 18, 23 (1953).
  2. ^ Brown, C. B .; Goodman, L. E. (1963-12-17). "Gravitační napětí v narůstajících tělech". Sborník královské společnosti v Londýně. Řada A. Matematické a fyzikální vědy. Královská společnost. 276 (1367): 571–576. doi:10.1098 / rspa.1963.0227. ISSN  2053-9169.
  3. ^ V. E. Naumov, Mechanics of grow deformable solid: A review, J. Eng. Mech. 120, 207 (1994).
  4. ^ J. G. Bentler a J. F. Labuz, Performance of a Cantilever opěrné zdi, J. Geotech. Geoenviron. Eng. 132, 1062 (2006).
  5. ^ Bacigalupo, Andrea; Gambarotta, Luigi (2012). "Účinky vrstveného narůstání na mechaniku zděných konstrukcí". Návrh konstrukcí a strojů na základě mechaniky. Informa UK Limited. 40 (2): 163–184. doi:10.1080/15397734.2011.628622. ISSN  1539-7734.
  6. ^ S. A. Lychev, Geometrické aspekty teorie nekompatibilních deformací v rostoucích tělesech, v Mechanika pro materiály a technologie, vyd. H. Altenbach, R. Goldstein a E. Murashkin, Advanced Structured Materials, 46 (Springer, New York, 2017).
  7. ^ Wildeman, Sander; Sterl, Sebastian; Sun, Chao; Lohse, Detlef (2017-02-23). "Rychlá dynamika vodních kapek mrznoucích z vnějšku". Dopisy o fyzické kontrole. Americká fyzická společnost (APS). 118 (8): 084101. arXiv:1701.06818. doi:10.1103 / physrevlett.118.084101. ISSN  0031-9007.
  8. ^ Ge, Qi; Sakhaei, Amir Hosein; Lee, Howon; Dunn, Conner K .; Fang, Nicholas X .; Dunn, Martin L. (08.08.2016). „Multimateriální 4D tisk s přizpůsobitelnými polymery s tvarovou pamětí“. Vědecké zprávy. Springer Science and Business Media LLC. 6 (1): 31110. doi:10.1038 / srep31110. ISSN  2045-2322.
  9. ^ R. R. Archer, Růstová napětí a napětí na stromech, Springer Series in Wood Science (Springer-Verlag, Berlin, 1987)
  10. ^ Dafalias, Yannis F .; Pitouras, Zacharias (06.12.2007). "Stresové pole v aktinovém gelu rostoucí na sférickém substrátu". Biomechanika a modelování v mechanobiologii. Springer Science and Business Media LLC. 8 (1): 9–24. doi:10.1007 / s10237-007-0113-r. ISSN  1617-7959.
  11. ^ Truskinovsky, Lev; Zurlo, Giuseppe (03.05.2019). Msgstr "Nelineární elasticita nekompatibilního růstu povrchu". Fyzický přehled E. Americká fyzická společnost (APS). 99 (5): 053001. arXiv:1901.06182. doi:10.1103 / physreve.99.053001. ISSN  2470-0045.
  12. ^ Zurlo, Giuseppe; Truskinovsky, Lev (26.07.2017). „Tisk neeuklidovských pevných látek“. Phys. Rev. Lett. Americká fyzická společnost (APS). 119 (4): 048001. arXiv:1703.03082. doi:10.1103 / PhysRevLett.119.048001. ISSN  2470-0045.

Další čtení

  • A. V. Manzhirov a S. A. Lychev, Mathematical modeling of aditive manufacturing technologies, in: Proceedings of the World Congress on Engineering 2014, Lecture Notes in Engineering and Computer Science (IAENG, London, UK, 2014), 2, str. 1404–1409.
  • A. D. Drozdov, Viscoelastické struktury: Mechanika růstu a stárnutí (Academic Press, New York, 1998).