Věta Nielsen – Ninomiya - Nielsen–Ninomiya theorem

The Věta Nielsen – Ninomiya je no-go věta ve fyzice, zejména v teorie mřížky, týkající se možnosti definování teorie chirální fermiony na mříž v sudých rozměrech. Větu lze konstatovat následovně: let ${ displaystyle S [ psi]}$ být (euklidovská) akce popisující fermiony ${ displaystyle psi}$ na pravidelné mřížce sudých rozměrů s periodickými okrajovými podmínkami, a předpokládejme to S je místní, poustevník a překlad neměnný; pak teorie popisuje tolik leváků jako pravorukých států. Ekvivalentně věta naznačuje, že existuje tolik stavů chirality +1 jako chirality -1. Důkaz věty se opírá o Poincaré – Hopfova věta nebo na podobných výsledcích v algebraická topologie.

Protože Standardní model je chirální (fermiony pro leváky a praváky jsou zacházeny odlišně například slabými interakcemi), Nielsen-Ninomiya věta znamená, že pro simulaci některých jevů standardního modelu musí být porušen alespoň jeden z předpokladů věty, jinak existuje bylo by zdvojnásobení fermionu do kvantového systému.

Reference

Nielsen, H.B.; Ninomiya, M. (1981), „No-go teorém pro regularizaci chirálních fermionů“, Phys. Lett., B105: 219, Bibcode:1981PhLB..105..219N, doi:10.1016/0370-2693(81)91026-1
Nielsen, H.B .; Ninomiya, M. (1981), „Absence neutrin na mřížce: (I). Důkaz podle homotopické teorie“, Nucl. Phys., B185: 20, Bibcode:1981NuPhB.185 ... 20N, doi:10.1016/0550-3213(81)90361-8
Nielsen, H.B .; Ninomiya, M. (1981), "Absence neutrin na mřížce: (II). Intuitivní topologický důkaz", Nucl. Phys., B193: 173, Bibcode:1981NuPhB.193..173N, doi:10.1016/0550-3213(81)90524-1
Friedan, D. (1982), „Důkaz věty o Nielsen-Ninomiya“, Commun. Matematika. Phys., 85: 481, Bibcode:1982CMaPh..85..481F, doi:10.1007 / BF01403500
I. Montvay a G. Münster, Kvantová pole na mříži, Cambridge University Press 1997
Itzykson, Claude; Drouffe, Jean-Michel (1989), Statistická teorie pole. Sv. 1Cambridge monografie o matematické fyzice, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-34058-8, PAN 1175176