Multimodální logika - Multimodal logic - Wikipedia

A multimodální logika je modální logika který má více než jednoho primitiva modální operátor. Našli významné aplikace v teoretická informatika.

Přehled

A modální logika s n primitivní unární modální operátory ${ displaystyle Box _ {i}, i in {1, ldots, n }}$ se nazývá n-modální logika. Vzhledem k těmto operátorům a negace, vždy lze přidat ${ displaystyle Diamond _ {i}}$ modální operátoři definovaní jako ${ displaystyle Diamond _ {i} P}$ kdyby a jen kdyby ${ displaystyle lnot Box _ {i} lnot P}$.

Snad první věcný příklad dvojmodální logiky je Arthur Prior je napjatá logika, se dvěma způsoby, F a P, což odpovídá „někdy v budoucnosti“ a „někdy v minulosti“. Logika^[1] s nekonečně mnoha způsoby je dynamická logika, představil Vaughan Pratt v roce 1976 a pro každého má samostatný modální operátor regulární výraz. Verze časová logika představen v roce 1977 a určen pro ověření programu má dvě modality odpovídající dynamické logice [A] a [A*] modality pro jeden program A, chápán jako celý vesmír, který v čase postupuje o krok vpřed. Termín multimodální logika sama o sobě byla zavedena až v roce 1980. Dalším příkladem multimodální logiky je Logika Hennessy – Milner, sám o sobě fragment expresivnější modální μ-kalkul, což je také a logika s pevným bodem.

Multimodální logiku lze použít také k formalizaci určitého druhu reprezentace znalostí: motivace epistemická logika povoluje několik agentů (jsou považováni za předměty schopné formovat víru, znalosti); a řízení víry nebo znalostí každého agenta tak, aby epistemický lze o nich vytvořit tvrzení. Modální operátor ${ displaystyle Box}$ musí být schopen vést účetnictví o poznání každého agenta ${ displaystyle Box _ {i}}$ musí být indexován na množině agentů. Motivací je to ${ displaystyle Box _ {i} alpha}$ by měl tvrdit „předmět i má znalosti o ${ displaystyle alpha}$ být pravdivý ". Lze jej však použít také k formalizaci" předmětu i věří ${ displaystyle alpha}$". Pro formalizaci významu na základě možná světová sémantika přístup, a multimodální zobecnění Kripkeho sémantiky lze použít: místo jednoho „společného“ vztah přístupnosti, existuje řada z nich indexovaných na množině agentů.^[2]

Poznámky

Reference

• Ferenczi, Miklós (2002). Matematikai logika (v maďarštině). Budapešť: Műszaki könyvkiadó. ISBN  963-16-2870-1.
• Dov M. Gabbay, Agi Kurucz, Frank Wolter, Michael Zakharyaschev (2003). Mnohorozměrná modální logika: teorie a aplikace. Elsevier. ISBN  978-0-444-50826-3.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)
• Walter Carnielli; Claudio Pizzi (2008). Způsoby a multimodality. Springer. ISBN  978-1-4020-8589-5.

externí odkazy

• Stanfordská encyklopedie filozofie: "Modální logika „- uživatelem James Garson.

Tento logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.