Vztah přístupnosti - Accessibility relation - Wikipedia

Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Červenec 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Jednoduchý Kripkeho model jen se třemi možné světy. Protože vztah přístupnosti souvisí w na proti a ${ displaystyle P}$ je pravda v proti, vzorec ${ displaystyle Diamond P}$ je pravda v w. Od té doby u není přístupný z w, Skutečnost, že ${ displaystyle Q}$ je pravda ano ne Vést ${ displaystyle Diamond Q}$ být pravdivý v w.

An vztah přístupnosti je vztah který hraje klíčovou roli při přiřazování hodnot pravdy větám v relační sémantika pro modální logika. V relační sémantice je hodnota pravdy modálního vzorce v a možný svět ${ displaystyle w}$ může záviset na tom, co je pravda v jiném možném světě ${ displaystyle v}$, ale pouze v případě vztahu přístupnosti ${ displaystyle R}$ se týká ${ displaystyle w}$ na ${ displaystyle v}$. Například pokud ${ displaystyle P}$ drží v nějakém světě ${ displaystyle v}$ takhle ${ displaystyle wRv}$, vzorec ${ displaystyle Diamond P}$ bude pravda v ${ displaystyle w}$. Fakt ${ displaystyle wRv}$ je zásadní. Li ${ displaystyle R}$ nesouvisí ${ displaystyle w}$ na ${ displaystyle v}$, pak ${ displaystyle Diamond P}$ by bylo falešné v ${ displaystyle w}$ ledaže ${ displaystyle P}$ také se konalo v nějakém jiném světě ${ displaystyle u}$ takhle ${ displaystyle wRu}$.^[1][2]

Vztahy přístupnosti jsou koncepčně motivovány skutečností, že přirozený jazyk modální příkazy závisí na některých, ale ne na všech alternativních scénářích. Například věta „Může pršet“ není obecně považována za pravdivou jednoduše proto, že si lze představit scénář, kde pršelo. Jeho pravda spíše závisí na tom, zda je takový scénář vyloučen dostupnými informacemi. Tuto skutečnost lze v modální logice formalizovat takovým výběrem vztahu přístupnosti ${ displaystyle wRv}$ iff ${ displaystyle v}$ je kompatibilní s informacemi, které má reproduktor k dispozici ${ displaystyle w}$.

Tuto myšlenku lze rozšířit na různé aplikace modální logiky. V epistemologii lze použít epistemickou představu o přístupnosti kde ${ displaystyle wRv}$ pro jednotlivce ${ displaystyle I}$ iff ${ displaystyle I}$ neví něco, co by vylučovalo hypotézu, že ${ displaystyle w '= w}$. v deontická modální logika, to se dá říct ${ displaystyle wRv}$ iff ${ displaystyle v}$ je morálně ideální svět vzhledem k morálním standardům ${ displaystyle w}$. Při aplikaci modální logiky na informatiku lze takzvané možné světy chápat jako představující možné stavy a vztah přístupnosti lze chápat jako program. Pak ${ displaystyle wRv}$ iff running the program can transition the computer from state ${ displaystyle w}$ do stavu ${ displaystyle v}$.

Různé aplikace modální logiky mohou navrhovat různá omezení přípustných vztahů přístupnosti, což může vést k různým validitám. Matematická studie o tom, jak jsou validity vázány na podmínky vztahů přístupnosti, je známá jako teorie modální korespondence.

Viz také

• Modální logika
• Možné světy
• Propoziční přístup
• Modální hloubka

Reference

• Gerla, G .; Transformační sémantika pro logiku prvního řádu, Logique et Analyze, Č. 117–118, s. 69–79, 1987.
• Fitelson, Brandon; Poznámky k „Přístupnosti“ a modalitě, 2003.
• Brown, Curtis; Propoziční modální logika: Několik prvních kroků, 2002.
• Kripke, Saul; Pojmenování a nutnost, Oxford, 1980.
• Lewis, David K ​​.; Teorie protějšku a kvantifikovaná modální logika ^{(vyžadováno předplatné)}, The Journal of Philosophy, Vol. LXV, č. 5 (07.03.1968), str. 113–126, 1968
• Gasquet, Olivier; et al. (2013). Kripke's Worlds: An Introduction to Modal Logics via Tableaux. Springer. s. 14–16. ISBN  978-3764385033. Citováno 23. července 2020.
• Seznam logických systémů Seznam většiny populárnějších modálních logik.

Tento logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.