Multilineární polynom - Multilinear polynomial

V algebře, a multilineární polynom je polynomiální to je lineární v každé z jeho proměnných. Jinými slovy, žádná proměnná nenastane při síle 2 nebo vyšší; nebo alternativně každý monomiální je konstantní čas produktem různých proměnných. Například p (x, y, z) = 3xy + 2,5 y - 7z je multilineární polynom se stupněm 2 (kvůli monomiálnímu 3xy), zatímco p (x, y, z) = x² + 4y není.

Víceřádkové polynomy jsou důležité při studiu polynomiální testování identity. The stupeň multilineárního polynomu je maximální počet odlišných proměnných vyskytujících se v jakémkoli monomiu.[1]

Reference

  1. ^ A. Giambruno, Michail Zaicev. Polynomiální identity a asymptotické metody. AMS Bookstore, 2005 ISBN  978-0-8218-3829-7. Oddíl 1.3.