Moseleyův zákon - Moseleys law - Wikipedia

Fotografický záznam rentgenových emisních čar Ka a Kβ pro řadu prvků; všimněte si, že pro použitý disperzní prvek je poloha vedení úměrná vlnové délce (ne energii)

Moseleyho zákon je empirický zákon týkající se charakteristiky rentgenové záření emitované uživatelem atomy. Zákon byl objeven a publikován anglickým fyzikem Henry Moseley v letech 1913-1914.^[1][2] Až do práce Moseleyho bylo „atomové číslo“ pouze místem prvku v periodické tabulce a nebylo známo, že by bylo spojeno s jakoukoli měřitelnou fyzikální veličinou.^[3] Stručně řečeno, zákon stanoví, že druhá odmocnina frekvence emitovaného rentgenového záření je přibližně úměrná protonové číslo.${ displaystyle surd v varpropto Z}$

Dějiny

Henry Moseley, drží rentgenovou trubici

The historická periodická tabulka bylo zhruba nařízeno zvýšením atomu hmotnost, ale v několika slavných případech fyzikální vlastnosti dvou prvků naznačovaly, že těžší by měly předcházet lehčí. Příkladem je kobalt o hmotnosti 58,9 a nikl mající atomovou hmotnost 58,7.

Henry Moseley a další fyzici rentgenová difrakce studovat prvky a výsledky jejich experimentů vedly k uspořádání periodické tabulky podle počtu protonů.

Zařízení

Protože spektrální emise pro těžší prvky by byly v oblasti měkkého rentgenového záření (absorbované vzduchem), spektrometrický přístroj musel být uzavřen uvnitř vakuum.^[4] Podrobnosti o experimentálním nastavení jsou dokumentovány v článcích v časopise „Vysokofrekvenční spektrum prvků“, část I^[1] a část II.^[2]

Výsledek

Moseley zjistil, že ${ displaystyle K _ { alpha}}$ řádky (v Siegbahnova notace ) skutečně souvisely s atomovým číslem, Z.^[2]

Po Bohrově vedení Moseley zjistil, že pro spektrální linie to může být přibližný jednoduchým vzorcem, později nazývaným Moseleyho zákon.

${ displaystyle nu = A cdot vlevo (Z-b vpravo) ^ {2}}$^[2]

kde:

${ displaystyle nu }$ je frekvence pozorované rentgenové emisní linie

${ displaystyle A }$ a ${ displaystyle b }$ jsou konstanty, které závisí na typu čáry (tj. K, L atd. v rentgenové notaci)

${ displaystyle A = left ({ frac {1} {1 ^ {2}}} - { frac {1} {2 ^ {2}}} right) cdot}$ Rydbergova frekvence a ${ displaystyle b }$= 1 pro ${ displaystyle K _ { alpha}}$ řádky a ${ displaystyle A = left ({ frac {1} {2 ^ {2}}} - { frac {1} {3 ^ {2}}} right) cdot}$ (Rydbergova frekvence) a ${ displaystyle b }$= 7,4 pro ${ displaystyle L _ { alpha}}$ řádky.^[2]

Derivace

Moseley odvodil svůj vzorec empiricky montáž linky druhé odmocniny rentgenových frekvencí vynesené atomovým číslem,^[2] a jeho vzorec lze vysvětlit pomocí Bohrův model atomu.

${ displaystyle E = h nu = E _ { text {i}} - E _ { text {f}} = { frac {m _ { text {e}} q _ { text {e}} ^ {2 } q_ {Z} ^ {2}} {8h ^ {2} varepsilon _ {0} ^ {2}}} left ({ frac {1} {n _ { text {f}} ^ {2} }} - { frac {1} {n _ { text {i}} ^ {2}}} vpravo) ,}$

ve kterém

${ displaystyle varepsilon _ {0}}$ je permitivita volného prostoru

${ displaystyle m _ { text {e}}}$ je hmotnost elektronu

${ displaystyle q _ { text {e}}}$ je náboj elektronu

${ displaystyle n _ { text {f}}}$ je kvantové číslo konečné energetické úrovně

${ displaystyle n _ { text {i}}}$ je kvantové číslo počáteční energetické hladiny

Předpokládá se, že konečná úroveň energie je menší než počáteční úroveň energie.

Vzhledem k empiricky zjištěné konstantě, která přibližně snížila (nebo zjevně „promítala“) energii nábojů, Bohrův vzorec pro Moseleyho ${ displaystyle K _ { alpha}}$ Z rentgenových přechodů se staly:

${ displaystyle E = h nu = E _ { text {i}} - E _ { text {f}} = { frac {m _ { text {e}} q _ { text {e}} ^ {4 }} {8h ^ {2} varepsilon _ {0} ^ {2}}} left ({ frac {1} {1 ^ {2}}} - { frac {1} {2 ^ {2} }} right) (Z-1) ^ {2} , = left ({ frac {3} {4}} right) (Z-1) ^ {2} krát 13,6 mathrm {eV }}$^[2]

nebo (vydělením obou stran znakem h převést E na ${ displaystyle nu}$):

${ displaystyle nu = { frac {E} {h}} = { frac {m _ { text {e}} q _ { text {e}} ^ {4}} {8h ^ {3} varepsilon _ {0} ^ {2}}} left ({ frac {3} {4}} right) (Z-1) ^ {2} = (2,47 cdot 10 ^ {15} mathrm {Hz }) (Z-1) ^ {2} ,}$

Koeficient v tomto vzorci se zjednodušuje na frekvenci 3/4h Ry, s přibližnou hodnotou 2.47×10¹⁵ Hz.

Promítání

Zjednodušené vysvětlení toho, že efektivní náboj jádra je o jeden menší než jeho skutečný náboj, je ten, že jej spáruje nepárový elektron v K-plášti.^[5][6] Komplikovanou diskusi kritizující Moseleyho výklad screeningu lze nalézt v příspěvku Whitakera^[7] což se opakuje ve většině moderních textů.

Seznam experimentálně nalezených rentgenových přechodů je k dispozici na NIST.^[8] Teoretické energie lze vypočítat s mnohem větší přesností než Moseleyho zákon pomocí metody simulace částicové fyziky, jako je Dirac-Fock.^[9]

Viz také

• Mosleyho periodický zákon, týkající se moderní periodické tabulky
• Augerova elektronová spektroskopie, podobný jev se zvýšeným rentgenovým výtěžkem u druhů s vyšším atomovým číslem

Reference

externí odkazy

• Oxford Physics Teaching - History Archive, "Obrázek 12 - Moseleyho graf " (Reprodukce původního Moseleyova diagramu znázorňující závislost druhé odmocniny na frekvenci)