Miwins kostky - Miwins dice - Wikipedia

tento článek příliš spoléhá na Reference na primární zdroje. Vylepšete to přidáním sekundární nebo terciární zdroje. (Září 2008) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Miwinovy ​​kostky

Miwinovy ​​kostky vyrobené z titan
Návrhář (s)	Dr. Michael Winkelmann
Vydavatel	Arquus Verlag Vídeň
Aktivní roky	1994
Hráči	1–9
Hrací čas	5–60 minut, v závislosti na hře
Věkové rozmezí	6+, v závislosti na hře
webová stránka	www.miwin.com

Miwinovy ​​kostky jsou souborem nepřechodné kostky vynalezl v roce 1975 fyzik Michael Winkelmann. Skládají se ze tří různých kostky s tváře čísla ložisek od 1 do 9; protilehlé tváře mají součet 9, 10 nebo 11. Čísla na každé kostce dávají součet 30 a mají aritmetický průměr z 5.

Popis

Miwins kostky IX, X, XI

Miwinovy ​​kostky mají 6 stran, z nichž každá nese číslo zobrazené ve vzoru teček. Standardní sada je vyrobena ze dřeva; speciální designy jsou vyrobeny z titanu nebo jiných materiálů (zlato, stříbro).

První sada Miwinových kostek: III, IV, V

návrh počtu kostek Miwins III, IV, V

Každá kostka je pojmenována jako součet jejích 2 nejnižších čísel. Tečky na každé matrici jsou zbarveny modře, červeně nebo černě. Každá kostka má následující čísla:

Čísla 1 a 9, 2 a 7 a 3 a 8 jsou na opačných stranách ve všech třech kostkách. Další čísla jsou 5 a 6 na kostce III, 4 a 5 na kostce IV a 4 a 6 na kostce V. Kostky jsou navrženy tak, že u každé kostky proti ní obvykle zvítězí jiná. The pravděpodobnost že daná kostka v pořadí (III, IV, V, III) hodí vyšší číslo než další v pořadí je 17/36; nižší číslo, 16/36. Die III má tedy tendenci vyhrávat proti IV, IV proti V a V proti III. Takové kostky jsou známé jako nepřechodné.

Druhá sada Miwinových kostek: IX, X, XI

design čísel Miwins kostky IX, X, XI

Každá kostka je pojmenována jako součet jejích nejnižších a nejvyšších čísel. Tečky na každé matrici jsou zbarveny žlutě, bíle nebo zeleně. Každá kostka má následující čísla:

The pravděpodobnost že daná kostka v pořadí (XI, X, IX, XI) hodí vyšší číslo než další v pořadí je 17/36; nižší číslo, 16/36. Die XI má tedy tendenci vyhrávat proti X, X proti IX a IX proti XI.

Třetí a čtvrtá sada Miwinových kostek

Třetí sada:

čtvrtá sada:

The pravděpodobnost že daná kostka v první sekvenci (5, 3, 1, 5) nebo druhé sekvenci (6, 4, 2, 6) hodí vyšší číslo než další v sekvenci je 5/9; nižší číslo, 4/9.

Matematické atributy

Kostky v první a druhé sadě Miwin mají podobné atributy: každá kostka nese každé ze svých čísel přesně jednou, součet čísel je 30 a každé číslo od 1 do 9 je rozloženo dvakrát na tři kostky. Tento atribut charakterizuje implementaci nepřechodných kostek a umožňuje různé varianty hry. Všechny hry potřebují pouze 3 kostky, ve srovnání s jinými teoretickými nepřechodnými kostkami, navrženými s ohledem na matematiku, jako jsou Efronovy kostky.^[1]

Pravděpodobnosti

• 1/3 hodnot die-face lze dělit 3 bez přenosu.
• 1/3 hodnot die-face lze dělit 3 s přenosem 1.
• 1/3 hodnot die-face lze dělit 3 s přenosem 2.

Pravděpodobnost pro dané číslo se všemi 3 kostkami je 11/36, pro danou hodenou dvojku je 1/36, pro jakoukoli hodenou dvojku 1/4. Pravděpodobnost získání hozeného dvojníka je pouze 50% ve srovnání s normálními kostkami.

Kumulativní frekvence

• 

  Kumulativní frekvence typu III a IV

• 

  Kumulativní frekvence typu III a V

• 

  Kumulativní frekvence typu IV a V

• 

  Kumulativní frekvence typu III a IV a V = "Miwinova distribuce"

Obrácená neprůchodnost

Odstranění běžných teček Miwinových kostek obrátí neprůchodnost.^{[Citace je zapotřebí ]}

III: IV = 17:16, III ': IV' = 4: 5 → IV '> III'analog: III / V, IV / V

Rovnoměrné rozdělení náhodných čísel

Miwinovy ​​kostky usnadňují generování čísel na náhodný, v daném rozsahu tak, že každé zahrnuté číslo je stejně pravděpodobné. Chcete-li získat rozsah, který nezačíná na 1 nebo 0, jednoduše přidejte konstantní hodnotu, abyste jej dostali do tohoto rozsahu (pro získání náhodných čísel mezi 8 a 16 včetně postupujte podle 1 – 9 podle pokynů níže a k výsledku každého kotouče přidejte 7).

• 1 – 9: Je hodena 1 kostka (náhodně vybrána): P (1) = P (2) = ... = P (9) = 1/9
• 0 – 80: Jsou hodeny 2 kostky (vybrány náhodně), vždy odečtěte 1: P (0) = P (1) = ... = P (80) = 1 / 9² = 1/81

Jiné distribuce

0-90 (hod třikrát)

Pravděpodobnost řízení: P (0) = P (1) = ... = P (90) = 8 / 9³ = 8/729

Chcete-li získat rovnoměrné rozdělení s čísly od 0 do 90, hodí se všechny tři kostky, jedna po druhé, v náhodném pořadí. Výsledek se počítá na základě následujících pravidel:

• 1. hod je 9, 3. hod není 9: dává 10krát 2. hod (možná skóre: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90)
• 1. hod není 9: dává 10krát 1. hod plus 2. hod
• 1. hod se rovná 3. hodu: dává 2. hod (možná skóre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
• Všechny kostky stejné: dává 0
• Všechny kostky 9: žádné skóre

Vzorek:

To dává 91 čísel, od 0 - 90 s pravděpodobností 8 / 9³, 8 × 91 = 728 = 9³ - 1

0-103 (hod třikrát)

Pravděpodobnost řízení: P (0) = P (1) = ... = P (103) = 7 / 9³ = 7/729

To dává 104 čísel od 0 do 103 s pravděpodobností 7 / 9³, 7 × 104 = 728 = 9³ - 1

0-728 (hod třikrát)

Pravděpodobnost řízení: P (0) = P (1) = ... = P (728) = 1 / 9³ = 1/729

To dává 729 čísel, od 0 - 728, s pravděpodobností 1/9 ³.

Hodí se vždy jedna kostka, náhodně odebraná.

Vytvořit číselný systém základny 9:

• 1 musí být odečtena od nominální hodnoty každé role, protože v tomto číselném systému je pouze 9 číslic (0,1,2,3,4,5,6,7,8)
• (1. hod) × 81 + (2. hod) × 9 + (3. hod) × 1

Tento systém poskytuje toto maximum: 8 × 9² + 8 × 9 + 8 × 9 ° = 648 + 72 + 8 = 728 = 9³ - 1

Příklady:

Kombinace s Miwinovými kostkami typu III, IV a V

3 hody, náhodný výběr jedné z kostek pro každý hod, typ se používá jako atribut:

5832 = 2 × 2 × 2 × 9 × 9 × 9 = 18³ čísel je možné.

Hry

Od poloviny 80. let psal o hrách tisk.^[2] Winkelmann se hry představil například v roce 1987 ve Vídni na „Österrechischen Spielefest, Stiftung Spielen v Österreich“ v Leopoldsdorfu, kde „Miwinovy ​​kostky“ získaly cenu „Novel Independent Dice Game of the Year“.

V roce 1989 byly hry recenzovány periodikem „Die Spielwiese“.^[3] V té době pro Miwinovy ​​kostky existovalo 14 alternativ hazardu a strategických her. Periodikum „Spielbox“ obsahovalo dvě varianty her pro Miwinovy ​​kostky v kategorii „Unser Spiel im Heft“ (nyní známé jako „Edition Spielbox“): hra solitaire 5 až 4a strategická hra pro dva hráče Bitis.

V roce 1994 vydalo vídeňské vydavatelství Arquus Winkelmannovu knihu Göttliche Spiele,^[4] který obsahoval 92 her, hlavní kopii pro 4 herní desky, dokumentaci o matematických atributech kostek a sadu Miwinových kostek. Na webových stránkách Winkelmann je uvedeno ještě více herních variant.^[5]

Byly vyvinuty hry solitaire a hry až pro devět hráčů. Hry jsou vhodné pro hráče starší 6 let. Některé hry vyžadují herní plán; doba přehrávání se pohybuje od 5 do 60 minut.

Varianty 0-80

1. varianta

Hodeny jsou dvě kostky, náhodně vybrané, jedna po druhé. Každá dvojice je hodnocena vynásobením prvního 9 a odečtením druhého od výsledku: 1. hod × 9 - 2. hod.

Příklady:

Tato varianta poskytuje čísla od 0 do 80 s pravděpodobností 1 / 9² = 1/81.

2. varianta

Hodeny jsou dvě kostky, náhodně vybrané, jedna po druhé. Dvojice je hodnocena podle následujících pravidel:

• 1. hod je 9: dává 10 × 2. hod - 10
• 1. hod není 9: dává 10 × 1. hod + 2. hod - 10

Příklady

Tato varianta poskytuje čísla od 0 do 80 s pravděpodobností 1 / 9² = 1/81.

3. varianta

Hodeny jsou dvě kostky, náhodně vybrané, jedna po druhé. Skóre se získává podle následujících pravidel:

• Oba hody jsou 9: dává 0
• 1. hod je 9 a 2. hod není 9: dává 10 × 2. hod
• 1. hod je 8: dává 2. hod
• Všichni ostatní: dává 10 × 1. hod - 2. hod

Příklady:

Poznámky

externí odkazy

• Domovská stránka producenta Michaela Winkelmanna
• Bitis v Ludings Databáze her
• Herní testy

Publikované hry

• Friedhelm Merz: Spiel '89. Kniha pro hráče, tvůrce her, producenty her a tisk. Merz Verl., Bonn 1989, ISBN  3-926108-23-1, S. 477.
• Michael Winkelmann: Göttliche Spiele Arquus-Verl. Pahlich 1994Göttliche Spiele Arquus-Verl. Pahlich 1994, ISBN  3-901388-10-9,