Mimeze (matematika) - Mimesis (mathematics)

V matematice mimézis je kvalita numerické metody, která napodobuje některé vlastnosti problému kontinua. Cílem numerická analýza je přiblížit kontinuum, takže místo řešení a parciální diferenciální rovnice cílem je vyřešit diskrétní verzi problému kontinua. Vlastnosti problému kontinua běžně napodobované numerickými metodami jsou zákony na ochranu přírody, symetrie řešení a základní identity a věty vektorového a tenzorového počtu jako věta o divergenci.[1]Oba konečný rozdíl nebo Metoda konečných prvků může být mimetický; záleží na vlastnostech, které metoda má.

Například metoda smíšených konečných prvků použitá na Darcy teče přísně zachovává hmotu tekoucí tekutiny.

Termín geometrická integrace označuje stejnou filozofii.

Reference

  1. ^ Hyman, James M .; Morel, Jim E .; Shashkov, Michail; Steinberg, Stanly L. (2002), „Mimetické metody konečných diferencí pro difúzní rovnice“, Výpočetní geovědy, 6 (3): 333–352, doi:10.1023 / A: 1021282912658, ISSN  1420-0597.