Mikroskopický model toku dopravy - Microscopic traffic flow model - Wikipedia

Mikroskopické modely toku dopravy jsou třídou vědecké modely z dynamika automobilové dopravy.

Na rozdíl od makroskopické modely, modely mikroskopického toku provozu simulují jednotlivé jednotky řidiče vozidla, takže dynamické proměnné modelů představují mikroskopické vlastnosti, jako je poloha a rychlost jednotlivých vozidel.

Modely sledující automobily

Také známý jako časově kontinuální modely, všechny následující modely automobilů mají společné to, že jsou definovány obyčejné diferenciální rovnice popisující úplnou dynamiku pozic vozidel ${ displaystyle x _ { alpha}}$ a rychlosti ${ displaystyle v _ { alpha}}$ . Předpokládá se, že vstupní podněty řidičů jsou omezeny na jejich vlastní rychlost ${ displaystyle v _ { alpha}}$ , čistá vzdálenost (vzdálenost od nárazníku k nárazníku) ${ displaystyle s _ { alpha} = x _ { alpha -1} -x _ { alpha} - ell _ { alpha -1}}$ k vedoucímu vozidlu ${ displaystyle alpha -1}$ (kde ${ displaystyle ell _ { alfa -1}}$ označuje délku vozidla) a rychlost ${ displaystyle v _ { alpha -1}}$ vedoucího vozidla. The pohybová rovnice každého vozidla se vyznačuje funkcí zrychlení, která závisí na těchto vstupních podnětech:

{ displaystyle { ddot {x}} _ { alpha} (t) = { dot {v}} _ { alpha} (t) = F (v _ { alpha} (t), s _ { alpha } (t), v _ { alpha -1} (t))}

Obecně jde o chování jedné jednotky řidiče a vozidla ${ displaystyle alpha}$ nemusí záviset pouze na okamžitém vůdci ${ displaystyle alpha -1}$ ale na ${ displaystyle n_ {a}}$ vozidla vpředu. Pohybová rovnice v této obecnější podobě zní:

{ displaystyle { dot {v}} _ { alpha} (t) = f (x _ { alpha} (t), v _ { alpha} (t), x _ { alpha -1} (t), v _ { alpha -1} (t), ldots, x _ { alpha -n_ {a}} (t), v _ { alpha -n_ {a}} (t))}

Příklady následujících modelů automobilů

Modely buněčných automatů

Buněčný automat (CA) modely používají celočíselné proměnné k popisu dynamických vlastností systému. Silnice je rozdělena na úseky určité délky ${ displaystyle Delta x}$ a čas je diskriminován na kroky ${ displaystyle Delta t}$ . Každý úsek silnice může být buď obsazen vozidlem, nebo prázdný a dynamika je dána aktualizačními pravidly formuláře:

{ displaystyle v _ { alpha} ^ {t + 1} = f (s _ { alpha} ^ {t}, v _ { alpha} ^ {t}, v _ { alpha -1} ^ {t}, ldots)}

{ displaystyle x _ { alpha} ^ {t + 1} = x _ { alpha} ^ {t} + v _ { alpha} ^ {t + 1}}

(čas simulace ${ displaystyle t}$ se měří v jednotkách ${ displaystyle Delta t}$ a polohy vozidla ${ displaystyle x _ { alpha}}$ v jednotkách ${ displaystyle Delta x}$ ).

Časová stupnice je obvykle dána reakční dobou lidského řidiče, ${ displaystyle Delta t = 1 { text {s}}}$ . S ${ displaystyle Delta t}$ pevná, délka silničních úseků určuje zrnitost modelu. Při úplném zastavení je průměrná délka silnice obsazená jedním vozidlem přibližně 7,5 metru. Nastavení ${ displaystyle Delta x}$ tato hodnota vede k modelu, kde jedno vozidlo zabírá vždy přesně jeden úsek silnice a rychlosti 5 odpovídá ${ displaystyle 5 Delta x / Delta t = 135 { text {km / h}}}$ , která je poté nastavena na maximální rychlost, kterou chce řidič jet. V takovém modelu by však bylo nejmenší možné zrychlení ${ displaystyle Delta x / ( Delta t) ^ {2} = 7,5 { text {m}} / { text {s}} ^ {2}}$ což je nereálné. Proto mnoho moderních modelů CA používá například jemnější prostorovou diskretizaci ${ displaystyle Delta x = 1,5 { text {m}}}$ , což vede k nejmenšímu možnému zrychlení ${ displaystyle 1.5 { text {m}} / { text {s}} ^ {2}}$ .

Ačkoli modely celulárních automatů postrádají přesnost časově nepřetržitých modelů sledování automobilů, stále mají schopnost reprodukovat širokou škálu dopravních jevů. Vzhledem k jednoduchosti modelů jsou numericky velmi efektivní a lze je použít k simulaci velkých silničních sítí v reálném čase nebo dokonce rychleji.

Příklady CA modelů

Pravidlo 184
Dopravní model Biham – Middleton – Levine
Nagel – Schreckenbergův model (NaSch, 1992)

Viz také

Mikrosimulace