Stavy mezery vyvolané kovem - Metal-induced gap states
Hromadně polovodič struktura pásma výpočty se předpokládá, že krystalová mříž (který má periodický potenciál kvůli atomové struktuře) materiálu je nekonečný. Když se vezme v úvahu konečná velikost krystalu, vlnové funkce z elektrony jsou změněny a na povrchu jsou povoleny stavy, které jsou v mezeře polovodičů zakázány. Podobně, když a kov se ukládá na polovodič (tepelně vypařování například) vlnová funkce elektronu v polovodiči se musí shodovat s vlnovou funkcí elektronu v kovu na rozhraní. Protože Fermiho úrovně ze dvou materiálů se musí na rozhraní shodovat, existují mezerové stavy, které se rozpadají hlouběji do polovodiče.
Ohýbání pásma na rozhraní kov-polovodič
Jak bylo uvedeno výše, když a kov je uložen na a polovodič, i když je kovový film tak malý jako jedna atomová vrstva, musí se Fermiho úrovně kovu a polovodiče shodovat. Tento připíná úroveň Fermi v polovodiči do polohy v objemové mezeře. Vpravo je znázorněn diagram rozhraní ohýbání pásma mezi dvěma různými kovy (vysokým a nízkým pracovní funkce ) a dva různé polovodiče (typu n a typu p).
Volker Heine byl jedním z prvních, kdo odhadl délku ocasu kovu elektron stavy zasahující do energetické mezery polovodiče. Vypočítal změnu povrchové energie stavu porovnáním vlnových funkcí volného elektronového kovu s mezerami v nedotovaném polovodiči, což ukazuje, že ve většině případů je poloha energie povrchového stavu poměrně stabilní bez ohledu na použitý kov.[2]
Bod odbočení
Je poněkud surové tvrdit, že kovovými stavy mezery (MIGS) jsou koncové konce kov uvádí, že únik do polovodič. Protože stavy se střední mezerou existují v určité hloubce polovodiče, musí to být směs (a Fourierova řada ) z mocenství a vedení stavy pásma z velkého množství. Výsledné pozice těchto stavů, vypočtené pomocí C. Tejedor, F. Flores a E. Louis,[3] a J. Tersoff,[4][5] musí být blíže buď k valenčnímu nebo vodivému pásmu, aby fungovalo jako akceptor nebo dárce dopující látky, resp. Bod, který rozděluje tyto dva typy MIGS, se nazývá bod větvení, E_B. Argumentoval Tersoff
- , kde je rozdělení orbity rotace na směřovat.
- je minimum pásma nepřímého vedení.
Výška bariéry kontaktu kov-polovodič
Aby bylo možné Fermiho úrovně Chcete-li se shodovat na rozhraní, musí být mezi účtem přenesen poplatek kov a polovodič. Výši poplatku formuloval Linus Pauling [6] a později revidováno [7] být:
kde a jsou elektronegativity kovu a polovodiče. Přenos náboje vytváří a dipól na rozhraní a tedy potenciální bariéra zvaná Schottkyho bariéra výška. Ve stejném odvození výše uvedeného bodu větvení odvozuje Tersoff výšku bariéry takto:
kde je parametr nastavitelný pro konkrétní kov, závislý hlavně na jeho elektronegativitě, . Tersoff ukázal, že experimentálně měřeno odpovídá jeho teoretickému modelu pro Au ve styku s 10 běžnými polovodiči, včetně Si, Ge, Mezera, a GaAs.
Další odvození výšky kontaktní bariéry z hlediska experimentálně měřitelných parametrů bylo zpracováno Federico Garcia-Moliner a Fernando Flores kdo zvažoval hustota stavů a dipól přísnější příspěvky.[8]
- je závislá na hustotách náboje obou materiálů
- hustota povrchových stavů
- pracovní funkce kovu
- součet příspěvků dipólu s ohledem na korekci dipólu modelu jellium
- polovodičová mezera
- Ef - Ev v polovodičích
Tím pádem lze vypočítat teoretickým odvozením nebo experimentálním měřením každého parametru. Garcia-Moliner a Flores také diskutují o dvou limitech
- (The Bardeen Limit), kde vysoká hustota stavů rozhraní připíná úroveň Fermiho na úrovni polovodiče bez ohledu na to .
- (The Schottky Limit) kde se silně mění s charakteristikami kovu, včetně konkrétní mřížové struktury, jak je vysvětleno v .
Aplikace
Když je zkreslené napětí je aplikován přes rozhraní polovodiče typu n a kovu, úroveň Fermiho v polovodiči je posunuta s ohledem na kov a ohýbání pásma klesá. Ve skutečnosti je kapacita přes vrstvu vyčerpání v polovodiči závislá na předpětí a jde jako . Díky tomu je spojení kov / polovodič užitečné varaktor zařízení často používaných v elektronice.
Reference
- ^ H. Luth, Pevné povrchy, rozhraní a filmy, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, New York, NY, 2001.
- ^ Heine, Volker (1965-06-14). „Teorie povrchových stavů“. Fyzický přehled. Americká fyzická společnost (APS). 138 (6A): A1689 – A1696. doi:10.1103 / fyzrev.138.a1689. ISSN 0031-899X.
- ^ Tejedor, C; Flores, F; Louis, E (1977-06-28). "Rozhraní kov-polovodič: křižovatky Si (111) a zinekblende (110)". Journal of Physics C: Solid State Physics. Publikování IOP. 10 (12): 2163–2177. doi:10.1088/0022-3719/10/12/022. ISSN 0022-3719.
- ^ Tersoff, J. (1984-10-15). "Teorie polovodičových heterojunkcí: Role kvantových dipólů". Fyzický přehled B. Americká fyzická společnost (APS). 30 (8): 4874–4877. doi:10.1103 / fyzrevb.30.4874. ISSN 0163-1829.
- ^ Tersoff, J. (1985-11-15). "Schottkyho bariéry a polovodičové pásové struktury". Fyzický přehled B. Americká fyzická společnost (APS). 32 (10): 6968–6971. doi:10.1103 / fyzrevb.32.6968. ISSN 0163-1829.
- ^ L. Pauling, Povaha chemické vazby. Cornell University Press, Ithaca, 1960.
- ^ Hannay, N. Bruce; Smyth, Charles P. (1946). „Dipólový moment fluorovodíku a iontový charakter vazeb“. Journal of the American Chemical Society. Americká chemická společnost (ACS). 68 (2): 171–173. doi:10.1021 / ja01206a003. ISSN 0002-7863.
- ^ Garcia-Moliner, Federico a Flores, Fernando, Úvod do teorie pevných povrchů, Cambridge University Press, Cambridge, Londýn, 1979.