Zprostředkování (statistika) - Mediation (statistics)

Jednoduchý model zprostředkování

v statistika, a zprostředkování model se snaží identifikovat a vysvětlit mechanismus nebo proces, který je základem pozorovaného vztahu mezi nezávislé proměnné a a závislá proměnná začleněním třetí hypotetické proměnné, známé jako a proměnná mediátoru (také a zprostředkující proměnná, zprostředkující proměnnánebo intervenující proměnná).^[1] Spíše než přímý kauzální vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou navrhuje mediační model, aby nezávislá proměnná ovlivňovala (nepozorovatelnou) proměnnou mediátoru, což zase ovlivňuje závislou proměnnou. Proměnná mediátoru tedy slouží k objasnění podstaty vztahu mezi nezávislými a závislými proměnnými.^[2]

Analýzy zprostředkování se používají k pochopení známého vztahu zkoumáním základního mechanismu nebo procesu, kterým jedna proměnná ovlivňuje jinou proměnnou prostřednictvím proměnné mediátoru.^[3] Zejména mediační analýza může přispět k lepšímu porozumění vztahu mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou, pokud tyto proměnné nemají zjevné přímé spojení.

Baron a Kenny (1986) kroky pro mediaci

Baron a Kenny (1986) ^[4] stanovil několik požadavků, které musí být splněny, aby se vytvořil skutečný mediační vztah. Níže jsou uvedeny na příkladu z reálného světa. Viz výše uvedený diagram pro vizuální znázornění celkového zprostředkujícího vztahu, který má být vysvětlen. Poznámka: Hayes (2009)^[5] kritizoval přístup Barona a Kennyho k mediačním krokům a od roku 2019 David A. Kenny na své webové stránce uvedl, že mediace může existovat i bez „významného“ celkového účinku, a proto nemusí být krok 1 níže nutný. Tato situace se někdy označuje jako „nekonzistentní mediace“. Pozdější publikace Hayes také zpochybnily pojmy úplné nebo částečné mediace a prosazovaly, aby tyto termíny spolu s přístupem klasických kroků mediace popsaným níže byly opuštěny.

Krok 1:

Regresujte závislou proměnnou na nezávislé proměnné, abyste potvrdili, že nezávislá proměnná je významným prediktorem závislé proměnné.

Nezávislé proměnné ${displaystyle o}$ závislá proměnná

${displaystyle Y = eta _ {10} + eta _ {11} X + varepsilon _ {1}}$

• β₁₁ je významné

Krok 2:

Regresujte mediátor na nezávislé proměnné, abyste potvrdili, že nezávislá proměnná je významným prediktorem mediátoru. Pokud zprostředkovatel není spojen s nezávislou proměnnou, nemohl by pravděpodobně nic zprostředkovat.

Nezávislé proměnné ${displaystyle o}$ prostředník

${displaystyle Me = eta _ {20} + eta _ {21} X + varepsilon _ {2}}$

• β₂₁ je významné

Krok 3:

Regrese závislé proměnné jak na mediátoru, tak na nezávislé proměnné, aby se potvrdilo, že a) mediátor je významným prediktorem závislé proměnné ab) síla koeficientu dříve významné nezávislé proměnné v kroku č. 1 je nyní výrazně snížena, pokud není vykreslen jako bezvýznamný.

${displaystyle Y = eta _ {30} + eta _ {31} X + eta _ {32} Me + varepsilon _ {3}}$

• β₃₂ je významné
• β₃₁ by měl být v absolutní hodnotě menší než původní efekt nezávislé proměnné (β₁₁ výše)

Příklad

Následující příklad čerpaný z Howella (2009),^[6] vysvětluje každý krok požadavků Barona a Kennyho k dalšímu pochopení toho, jak je charakterizován účinek mediace. Krok 1 a krok 2 používají jednoduchou regresní analýzu, zatímco krok 3 používá vícenásobná regresní analýza.

Krok 1:

To, jak jste byli rodiči (tj. Nezávislá proměnná), předpovídá, jak sebevědomě se cítíte při výchově svých dětí (tj. Závislá proměnná).

Jak jsi byl rodičem ${displaystyle o}$ důvěra ve vlastní rodičovské schopnosti.

Krok 2:

To, jak jste byli rodiči (tj. Nezávislá proměnná), předpovídá vaše pocity kompetence a sebeúcty (tj. Mediátora).

Jak jsi byl rodičem ${displaystyle o}$ Pocity kompetence a sebeúcty.

Krok 3:

Vaše pocity kompetence a sebeúcty (tj. Zprostředkovatele) předpovídají, jak sebevědomě se cítíte při výchově svých vlastních dětí (tj. Závislá proměnná), zatímco kontrolujete, jak jste byli rodiči (tj. Nezávislá proměnná).

Taková zjištění by vedla k závěru, který naznačuje, že vaše pocity kompetence a sebeúcty zprostředkovávají vztah mezi tím, jak jste byli rodiči, a jak sebevědomě se cítíte v rodičovství svých vlastních dětí.

Poznámka: Pokud krok 1 nepřinese významný výsledek, je stále možné přejít ke kroku 2. Někdy existuje skutečně významný vztah mezi nezávislými a závislými proměnnými, ale kvůli malým velikostem vzorku nebo jiným vnějším faktorům nemohl dostatek energie k předpovědi efektu, který skutečně existuje (viz Shrout & Bolger, 2002 ^[7] pro více informací).

Přímé proti nepřímým účinkům

Přímý účinek v modelu zprostředkování

Ve výše uvedeném diagramu je nepřímým účinkem součin součinitelů dráhy „A“ a „B“. Přímým účinkem je koeficient „C“. Přímý účinek měří míru, do jaké se závislá proměnná mění, když se nezávislá proměnná zvýší o jednu jednotku a proměnná mediátoru zůstane nezměněna. Naproti tomu nepřímý účinek měří, do jaké míry se závislá proměnná mění, když je nezávislá proměnná držena pevně, a proměnná prostředníka se mění o částku, kterou by změnila, kdyby se nezávislá proměnná zvýšila o jednu jednotku.^[8][9]

Nepřímý účinek v jednoduchém modelu zprostředkování: Nepřímý účinek představuje míru, v níž proměnná X ovlivňuje proměnnou Y prostřednictvím mediátora.

V lineárních systémech se celkový účinek rovná součtu přímého a nepřímého (C '+ AB ve výše uvedeném modelu). V nelineárních modelech se celkový efekt obecně nerovná součtu přímých a nepřímých účinků, ale modifikované kombinaci těchto dvou.^[9]

Plná versus částečná mediace

Proměnná zprostředkovatele může odpovídat za všechny nebo jen některé z pozorovaných vztahů mezi dvěma proměnnými.

Plná mediace

Maximální důkaz pro mediaci, nazývaný také úplná mediace, by nastal, pokud zahrnutí proměnné zprostředkování zruší vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou (viz cesta C ve schématu výše) na nulu.

Úplný model zprostředkování

Částečná mediace

Částečný model zprostředkování zahrnuje přímý účinek

Částečná mediace tvrdí, že zprostředkující proměnná představuje část, ale ne všechny, vztahu mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou. Částečná mediace znamená, že existuje nejen významný vztah mezi mediátorem a závislou proměnnou, ale také nějaký přímý vztah mezi nezávislou a závislou proměnnou.

Aby bylo možné stanovit úplné nebo částečné zprostředkování, musí být snížení rozptylu vysvětlené nezávislou proměnnou významné, jak je určeno jedním z několika testů, například Sobelův test.^[10] Účinek nezávislé proměnné na závislou proměnnou se může stát nevýznamným, když se mediátor zavede jednoduše proto, že je vysvětleno triviální množství rozptylu (tj. Ne skutečné zprostředkování). Před uplatněním úplné nebo částečné mediace je tedy nutné prokázat výrazné snížení rozptylu vysvětleného nezávislou proměnnou. Při absenci celkového účinku je možné mít statisticky významné nepřímé účinky.^[5] To lze vysvětlit přítomností několika zprostředkujících cest, které se navzájem ruší a jsou patrné, když je ovládán jeden z mediátorů rušení. To znamená, že výrazy „částečná“ a „úplná“ mediace by měly být vždy interpretovány ve vztahu k množině proměnných, které jsou v modelu přítomny. Ve všech případech je třeba odlišit operaci „stanovení proměnné“ od „kontroly“ pro proměnnou „, která byla nevhodně použita v literatuře.^[8][11] První znamená fyzickou fixaci, zatímco druhý znamená kondicionování, přizpůsobení nebo přidání regresního modelu. Tyto dva pojmy se shodují pouze tehdy, když jsou všechny chybové výrazy (nezobrazené v diagramu) statisticky nekorelované. Pokud jsou chyby korelovány, je třeba provést úpravy, aby se tyto korelace neutralizovaly, než se pustíte do mediační analýzy (viz Bayesian Networks ).

Sobelův test

Jak je zmíněno výše, Sobelův test^[10] Provede se stanovení, zda byl vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou významně snížen po zahrnutí proměnné mediátoru. Jinými slovy, tento test hodnotí, zda je účinek mediace významný. Zkoumá vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou ve srovnání se vztahem mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou včetně mediačního faktoru.

Sobelův test je přesnější než výše popsané kroky Barona a Kennyho; má však nízkou statistickou sílu. Proto jsou zapotřebí velké velikosti vzorku, aby měly dostatečný výkon k detekci významných účinků. Důvodem je, že klíčovým předpokladem Sobelova testu je předpoklad normality. Protože Sobelův test hodnotí daný vzorek na normální distribuci, může být problematická malá velikost vzorku a šikmost distribuce vzorkování (viz Normální distribuce Více podrobností). Pravidlo tedy navrhuje MacKinnon a kol., (2002) ^[12] je, že k detekci malého efektu je zapotřebí velikost vzorku 1 000, k detekci středního efektu stačí velikost vzorku 100 a k detekci velkého efektu je nutná velikost vzorku 50.

Preacher and Hayes (2004) bootstrap method

Metoda bootstrapping poskytuje Sobelovu zkoušku některé výhody, především zvýšení výkonu. Metoda Preacher and Hayes Bootstrapping je neparametrický test (viz Neparametrické statistiky pro diskusi o neparametrických testech a jejich síle). Metoda bootstrap jako taková neporušuje předpoklady normality, a proto se doporučuje pro malé velikosti vzorků. Bootstrapping zahrnuje opakovaně náhodně vzorkování pozorování s nahrazením ze sady dat, aby se v každém převzorkování vypočítala požadovaná statistika. Výpočet přes stovky nebo tisíce převzorkování bootstrapu poskytuje aproximaci distribuce vzorkování sledované statistiky. Hayes nabízí makro <http://www.afhayes.com/ > který vypočítává bootstrapping přímo uvnitř SPSS, počítačový program používaný pro statistické analýzy. Tato metoda poskytuje bodové odhady a intervaly spolehlivosti, pomocí kterých lze posoudit význam nebo nevýznamnost mediačního účinku. Bodové odhady odhalují průměr nad počtem bootstrapovaných vzorků, a pokud nula neklesne mezi výsledné intervaly spolehlivosti metody bootstrapping, lze s jistotou dojít k závěru, že je třeba hlásit významný účinek zprostředkování.

Důležitost mediace

Jak je uvedeno výše, existuje několik různých možností, ze kterých si můžete vybrat k vyhodnocení mediačního modelu.

Bootstrapping^[13][14] se stává nejoblíbenější metodou testování mediace, protože nevyžaduje splnění předpokladu normality a protože ji lze efektivně využít při menších velikostech vzorků (N <25). Mediace se však i nadále nejčastěji určuje pomocí logiky Barona a Kennyho ^[15] nebo Sobelův test. Publikování testů mediace založených čistě na Baronově a Kennyho metodě nebo testech, které vytvářejí distribuční předpoklady, jako je Sobelův test, je stále obtížnější. Proto je důležité při výběru, který test provést, zvážit vaše možnosti.^[5]

Přístupy k mediaci

Zatímco koncept mediace, jak je definován v psychologii, je teoreticky přitažlivý, statistikům a epidemiologům byly zpochybněny metody používané ke empirickému studiu mediace.^[8][11][16] a formálně interpretován.^[9]

(1) Návrh experimentálně-kauzálního řetězce

Návrh experimentálního kauzálního řetězce se používá, když je experimentálně manipulován navrhovaný mediátor. Takový design naznačuje, že člověk manipuluje s nějakou řízenou třetí proměnnou, o které se domnívají, že by mohla být základním mechanismem daného vztahu.

(2) Návrh měření mediace

Návrh měření mediace lze pojmout jako statistický přístup. Takový návrh naznačuje, že se měří navrhovaná intervenující proměnná a poté se pomocí statistických analýz stanoví mediace. Tento přístup nezahrnuje manipulaci s předpokládanou zprostředkující proměnnou, ale zahrnuje pouze měření.^[17]

Kritiky měření mediace

Experimentální přístupy k mediaci je třeba provádět opatrně. Nejprve je důležité mít silnou teoretickou podporu pro průzkumné zkoumání potenciální zprostředkující proměnné. Kritika mediačního přístupu spočívá na schopnosti manipulovat a měřit zprostředkující proměnnou. Člověk tedy musí být schopen manipulovat s navrhovaným mediátorem přijatelným a etickým způsobem. Jako takový musí být člověk schopen měřit intervenující proces, aniž by zasahoval do výsledku. Mediátor musí být také schopen stanovit konstruktivní platnost manipulace. Jednou z nejčastějších kritik přístupu založeného na měření mediace je, že jde v konečném důsledku o korelační návrh. V důsledku toho je možné, že za navrhovaný účinek může být zodpovědná nějaká jiná třetí proměnná, nezávislá na navrhovaném mediátorovi. Vědci však tvrdě pracovali, aby poskytli proti důkazům tohoto znevažování. Konkrétně byly předloženy následující protiargumenty:^[3]

(1) Časová přednost. Například pokud nezávislá proměnná předchází závislou proměnnou v čase, poskytlo by to důkaz naznačující směrové a potenciálně kauzální spojení z nezávislé proměnné na závislou proměnnou.

(2) Nepřirozenost a / nebo žádné zmatky. Například pokud by měl někdo identifikovat další třetí proměnné a dokázat, že nemění vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou, měl by silnější argument pro jejich účinek mediace. Viz další 3. proměnné níže.

Mediace může být velmi užitečným a silným statistickým testem; musí se však používat správně. Je důležité, aby opatření použitá k hodnocení mediátora a závislé proměnné byla teoreticky odlišná a aby nezávislá proměnná a mediátor nemohly interagovat. Pokud by došlo k interakci mezi nezávislou proměnnou a mediátorem, měli bychom důvody k prošetření umírněnost.

Další třetí proměnné

(1) matoucí:

Dalším často testovaným modelem je model, ve kterém jsou konkurenčními proměnnými v modelu alternativní potenciální mediátoři nebo neměřená příčina závislé proměnné. Další proměnná v a kauzální model může zakrýt nebo zmást vztah mezi nezávislými a závislými proměnnými. Potenciální zmatení jsou proměnné, které mohou mít kauzální dopad jak na nezávislou proměnnou, tak na závislou proměnnou. Zahrnují běžné zdroje chyby měření (jak je uvedeno výše) a další vlivy sdílené nezávislými i závislými proměnnými.

Model zprostředkování se dvěma kovariátami

V experimentálních studiích existují zvláštní obavy ohledně aspektů experimentální manipulace nebo nastavení, které mohou odpovídat za účinky studie, spíše než motivující teoretický faktor. Jakýkoli z těchto problémů může při měření vytvářet rušivé vztahy mezi nezávislými a závislými proměnnými. Ignorování matoucí proměnné může zkreslit empirické odhady kauzálního účinku nezávislé proměnné.

(2) Potlačení:

Supresorová proměnná zvyšuje prediktivní platnost jiné proměnné, pokud je zahrnuta v regresní rovnici. K potlačení může dojít, když jedna kauzální proměnná souvisí s výslednou proměnnou prostřednictvím dvou samostatných proměnných mediátoru a když je jeden z těchto zprostředkovaných účinků pozitivní a jeden negativní. V takovém případě každá proměnná mediátoru potlačuje nebo zakrývá účinek, který se přenáší prostřednictvím jiné proměnné mediátoru. Například vyšší inteligenční skóre (kauzální proměnná, A) může způsobit zvýšení detekce chyb (proměnná mediátoru, B) což může způsobit snížení chyb způsobených při práci na montážní lince (výstupní proměnná, X); inteligence by zároveň mohla způsobit nárůst nudy (C), což může způsobit zvýšit v chybách (X). Takže v jedné příčinné cestě inteligence snižuje chyby a v druhé je zvyšuje. Pokud ani jeden mediátor není zahrnut do analýzy, zdá se, že inteligence nemá žádný účinek nebo slabý vliv na chyby. Když je však řízená nuda, bude se inteligence zdát, že snižuje chyby, a když je řízená detekce chyb, inteligence bude zvyšovat chyby. Pokud by bylo možné zvýšit inteligenci, zatímco pouze nuda byla konstantní, chyby by se snížily; pokud by bylo možné zvýšit inteligenci při zachování pouze konstanty detekce chyb, chyby by se zvýšily.

Vynechání potlačujících látek nebo zmatků obecně povede buď k podcenění, nebo k nadhodnocení účinku A na X, čímž se buď sníží nebo uměle nafoukne velikost vztahu mezi dvěma proměnnými.

(3) Moderátoři:

Další důležité třetí proměnné jsou moderátoři. Moderátoři jsou proměnné, díky nimž může být vztah mezi dvěma proměnnými silnější nebo slabší. Tyto proměnné dále charakterizují interakce v regresi ovlivněním směru a / nebo síly vztahu mezi nimi X a Y. Moderátorský vztah lze považovat za interakce. Nastává, když vztah mezi proměnnými A a B závisí na úrovni C. Viz umírněnost pro další diskusi.

Moderovaná mediace

Zprostředkování a umírněnost se mohou společně vyskytovat ve statistických modelech. Je možné zprostředkovat umírněnost a umírněnou mediaci.

Moderovaná mediace je účinek léčby A na prostředníka a / nebo částečný účinek B na závislé proměnné závisí zase na úrovních jiné proměnné (moderátor). V zásadě je u moderované mediace nejprve vytvořena mediace a poté se zkoumá, zda je účinek mediace, který popisuje vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou, moderován různými úrovněmi jiné proměnné (tj. Moderátor). Tuto definici nastínili Muller, Judd a Yzerbyt (2005)^[18] and Preacher, Rucker, and Hayes (2007).^[19]

Modely moderované mediace

Existuje pět možných modelů moderované mediace, jak je znázorněno na následujících diagramech.^[18]

1. V prvním modelu nezávislá proměnná také moderuje vztah mezi mediátorem a závislou proměnnou.
2. Druhý možný model moderované mediace zahrnuje novou proměnnou, která moderuje vztah mezi nezávislou proměnnou a mediátorem ( A cesta).
3. Třetí model moderované mediace zahrnuje novou moderátorskou proměnnou, která moderuje vztah mezi mediátorem a závislou proměnnou ( B cesta).
4. K moderované mediaci může dojít také tehdy, když jedna moderující proměnná ovlivní vztah mezi nezávislou proměnnou a mediátorem ( A cesta) a vztah mezi mediátorem a závislou proměnnou ( B cesta).
5. Pátý a poslední možný model moderované mediace zahrnuje dvě nové moderátorské proměnné, jednu moderující A cesta a další moderování B cesta.

První možnost: nezávislá proměnná moderuje B cesta.

Druhá možnost: čtvrtá proměnná moderuje A cesta.

Třetí možnost: čtvrtá proměnná moderuje B cesta.

Čtvrtá možnost: čtvrtá proměnná moderuje obě A cesta a B cesta.

Pátá možnost: Čtvrtá proměnná moderuje A cesta a pátá proměnná moderuje B cesta.

Zprostředkované moderování

Zprostředkované moderování je variantou moderování i mediace. Tady je zpočátku celkové umírnění a zprostředkuje se přímý účinek moderátorské proměnné na výsledek. Hlavní rozdíl mezi zprostředkovaným moderováním a moderovanou zprostředkováním spočívá v tom, že pro první z nich existuje počáteční (celkové) moderování a tento účinek je zprostředkovaný a pro druhé neexistuje žádné moderování, ale účinek buď léčby na mediátora (cesta A) je zmírněn nebo vliv prostředníka na výsledek (cesta B) je moderován.^[18]

Aby bylo možné navázat zprostředkovanou moderaci, je třeba nejprve navázat umírněnost, což znamená, že směr a / nebo síla vztahu mezi nezávislými a závislými proměnnými (cesta C) se liší v závislosti na úrovni třetí proměnné (moderátorské proměnné). Vědci dále hledají přítomnost zprostředkovaného moderování, když mají teoretický důvod se domnívat, že existuje čtvrtá proměnná, která funguje jako mechanismus nebo proces, který způsobuje vztah mezi nezávislou proměnnou a moderátorem (cesta A) nebo mezi moderátorem a závislou proměnnou (cesta C).

Příklad

Následuje zveřejněný příklad zprostředkovaného umírněnosti v psychologickém výzkumu.^[20] Účastníkům byl představen počáteční podnět (prime), který je přiměl myslet na morálku nebo přimět je myslet na moc. Poté se zúčastnili Hra Prisoner's Dilemma (PDG), ve kterém účastníci předstírají, že byli zatčeni oni a jejich partner v trestné činnosti, a musí se rozhodnout, zda zůstanou svému partnerovi loajální, nebo mu budou konkurovat a spolupracovat s úřady. Vědci zjistili, že prosociální jedinci byli ovlivněni morálkou a mohli by být připraveni, zatímco prozatímní jedinci nebyli. Tím pádem, sociální hodnotová orientace (proself vs. prosocial) moderoval vztah mezi prime (nezávislá proměnná: morálka vs. síla) a chováním zvoleným v PDG (závislá proměnná: konkurenční vs. kooperativní).

Vědci dále hledali přítomnost zprostředkovaného efektu moderování. Regresní analýzy odhalily, že typ prime (morálka vs. síla) zprostředkoval moderující vztah účastníků sociální hodnotová orientace na chování PDG. Prosociální účastníci, kteří zažili vrchol morálky, očekávali, že jejich partner s nimi bude spolupracovat, a proto se rozhodli spolupracovat sami. Prosociální účastníci, kteří zažili silnou příležitost, očekávali, že jejich partner bude soutěžit s nimi, což jim zvýšilo pravděpodobnost, že budou soutěžit se svým partnerem a spolupracovat s úřady. Naproti tomu účastníci s pro-společenskou hodnotovou orientací vždy jednali soutěžně.

Regresní rovnice pro moderované zprostředkování a zprostředkované moderování

Muller, Judd a Yzerbyt (2005)^[18] nastínit tři základní modely, které jsou základem jak moderované mediace, tak zprostředkované moderování. Mo představuje moderátorské proměnné, Mě představuje proměnné zprostředkovatele a ε_i představuje chybu měření každé regresní rovnice.

Krok 1: Moderování vztahu mezi nezávislou proměnnou (X) a závislou proměnnou (Y), nazývanou také celkový efekt léčby (cesta C v diagramu).

${displaystyle Y = eta _ {40} + eta _ {41} X + eta _ {42} Mo + eta _ {43} XMo + varepsilon _ {4}}$

• Chcete-li dosáhnout celkové umírněnosti, β₄₃ regresní váha musí být významná (první krok k zavedení zprostředkovaného umírněnosti).
• Zavedení moderované mediace vyžaduje, aby nedocházelo k moderátorskému efektu, takže β₄₃ regresní váha nesmí být významná.

Krok 2: Moderování vztahu mezi nezávislou proměnnou a mediátorem (cesta A).

${displaystyle Me = eta _ {50} + eta _ {51} X + eta _ {52} Mo + eta _ {53} XMo + varepsilon _ {5}}$

• Pokud β₅₃ regresní váha je významná, moderátor ovlivňuje vztah mezi nezávislou proměnnou a mediátorem.

Krok 3: Moderování vztahu mezi nezávislou a závislou proměnnou (cesta A) a vztah mezi mediátorem a závislou proměnnou (cesta B).

${displaystyle Y = eta _ {60} + eta _ {61} X + eta _ {62} Mo + eta _ {63} XMo + eta _ {64} Me + eta _ {65} MeMo + varepsilon _ {6}}$

• Pokud obojí β₅₃ v kroku 2 a β₆₃ v kroku 3 jsou významné, moderátor ovlivňuje vztah mezi nezávislou proměnnou a mediátorem (cesta A).
• Pokud obojí β₅₃ v kroku 2 a β₆₅ v kroku 3 jsou významné, moderátor ovlivňuje vztah mezi mediátorem a závislou proměnnou (cesta B).
• Může být splněna jedna nebo obě výše uvedené podmínky.

Analýza kauzální mediace

Upevnění versus klimatizace

Mediační analýza kvantifikuje, do jaké míry se proměnná podílí na přenosu změny od příčiny k jejímu účinku. Je to ze své podstaty kauzální poznámka, a proto ji nelze statisticky definovat. Tradičně však byla většina mediační analýzy provedena v mezích lineární regrese, přičemž statistická terminologie maskuje kauzální charakter příslušných relací. To vedlo k obtížím, předsudkům a omezením, která byla zmírněna moderními metodami kauzální analýzy, založenými na kauzálních diagramech a kontrafaktuální logice.

Zdroj těchto obtíží spočívá v definování mediace ve smyslu změn vyvolaných přidáním třetí proměnné do regresní rovnice. Takové statistické změny jsou jevy, které někdy doprovázejí mediaci, ale obecně nezachycují kauzální vztahy, které má kvantifikační analýza za cíl kvantifikovat.

Základním předpokladem kauzálního přístupu je, že není vždy vhodné „ovládat“ mediátora Mkdyž se snažíme odhadnout přímý účinek X na Y(viz obrázek výše). Klasické zdůvodnění „ovládání“ pro M„to je, pokud se nám podaří zabránit M od změny, pak jakékoli změny, které měříme v Y, lze připsat pouze změnám v X a jsme oprávněni hlásat účinek pozorovaný jako „přímý účinek z X na Y„Bohužel,“ ovládání pro M"fyzicky nezabrání M od změny; pouze zužuje pozornost analytika na stejné případy M hodnoty. Jazyk teorie pravděpodobnosti navíc nemá notaci vyjadřující myšlenku „prevence M ze změny "nebo" fyzického držení M konstantní ". Jedinou pravděpodobností operátora je" Podmínka ", což je to, co děláme, když ji" kontrolujeme " M, nebo přidat M jako regresor v rovnici pro Y. Výsledkem je, že místo fyzického držení M "konstantní (řekněte v M = m) a porovnávání Y pro jednotky pod X = 1 'těm pod X = 0, povolujeme M měnit, ale ignorovat všechny jednotky kromě těch, ve kterých M dosahuje hodnoty M = m. Tyto dvě operace se zásadně liší a přinášejí odlišné výsledky,^[21][22] s výjimkou případu nevynechaných proměnných.

Pro ilustraci předpokládejme, že chybové podmínky M a Yjsou ve vzájemném vztahu. Za takových podmínek strukturální koeficient B a A (mezi M a Y a mezi Y a X) již nelze odhadnout pomocí regrese Y na X a MRegresní svahy mohou být ve skutečnosti nenulové, i když C je nula.^[23] To má dva důsledky. Nejprve je třeba navrhnout nové strategie pro odhad strukturálních koeficientů A, B a C. Zadruhé, základní definice přímých a nepřímých účinků musí jít nad rámec regresní analýzy a měly by vyvolat operaci, která napodobuje M", spíše než" podmínění zapnuto M."

Definice

Takový operátor, označený do (M = m), byl definován v Pearl (1994)^[22] a funguje odstraněním rovnice M a nahradit ji konstantou m. Pokud se například základní model zprostředkování skládá z rovnic:

${displaystyle X = f (varepsilon _ {1}), ~~ M = g (X, varepsilon _ {2}), ~~ Y = h (X, M, varepsilon _ {3}),}$

poté po použití operátoru proveďte (M = m) model se stává:

${displaystyle X = f (varepsilon _ {1}), ~~ M = m, ~~ Y = h (X, m, varepsilon _ {3})}$

a po uplatnění operátora proveďte (X = X) model se stává:

${displaystyle X = x, M = g (x, varepsilon _ {2}), Y = h (x, M, varepsilon _ {3})}$

kde funkce F a G, jakož i rozdělení chybových výrazů ε₁ a ε₃ zůstávají nezměněny. Pokud proměnné dále přejmenujeme M a Y vyplývající z dělat (X = X)tak jako M(X) a Y(X), respektive, získáváme takzvané „potenciální výsledky“^[24] nebo „strukturální hypotéza“.^[25]Tyto nové proměnné poskytují pohodlnou notaci pro definování přímých a nepřímých účinků. Zejména byly definovány čtyři typy efektů pro přechod z X = 0 až X = 1:

(a) Celkový účinek -

${displaystyle TE = E [Y (1) -Y (0)]}$

b) Řízený přímý účinek -

${displaystyle CDE (m) = E [Y (1, m) -Y (0, m)]}$

c) Přirozený přímý účinek -

${displaystyle NDE = E [Y (1, M (0)) - Y (0, M (0))]}$

d) Přirozený nepřímý účinek

${displaystyle NIE = E [Y (0, M (1)) - Y (0, M (0))]}$

Kde E[] znamená očekávání převzaté z chybových podmínek.

Tyto efekty mají následující interpretace:

• TE měří očekávané zvýšení výsledku Y tak jako X změny od X = 0 na X =1, zatímco mediátor smí sledovat změnu v X jak diktuje funkce M = g (X, ε₂).
• CDE měří očekávané zvýšení výsledku Y tak jako X změny od X = 0 až X = 1, zatímco mediátor je fixován na předem určené úrovni M = m jednotně nad celou populací
• NDE měří očekávané zvýšení v Y tak jako X změny od X = 0 až X = 1, zatímco nastavujete proměnnou mediátoru na jakoukoli hodnotu by získal pod X = 0, tj. Před změnou.
• NIE měří očekávané zvýšení v Y když X je konstantní, na X = 1 a M změny jakékoli hodnoty, které by dosáhl (pro každého jednotlivce) pod X = 1.
• Rozdíl TE-NDE měří míru mediace nutné pro vysvětlení účinku, zatímco NIE měří míru, v jaké je mediace dostatečný za jeho udržení.

Řízená verze nepřímého efektu neexistuje, protože neexistuje způsob, jak deaktivovat přímý efekt fixováním proměnné na konstantu.

Podle těchto definic lze celkový účinek rozložit jako součet

${displaystyle TE = NDE-NIE_ {r}}$

kde NIE_r znamená reverzní přechod zX = 1 až X = 0; stává se aditivní v lineárních systémech, kde obrácení přechodů znamená obrácení znaménka.

Síla těchto definic spočívá v jejich obecnosti; jsou použitelné pro modely s libovolnými nelineárními interakcemi, libovolnými závislostmi mezi poruchami a spojitými i kategorickými proměnnými.

Zprostředkovací vzorec

Formulace nepřímého účinku

V lineární analýze jsou všechny účinky určeny součty součinů strukturních koeficientů, dáváním

${displaystyle {egin {aligned} TE & = C + AB CDE (m) & = NDE = C, {ext {independent of}} m NIE & = AB.end {aligned}}}$

Proto jsou všechny účinky odhadnutelné, kdykoli je model identifikován. V nelineárních systémech jsou pro odhad přímých a nepřímých účinků zapotřebí přísnější podmínky ^[9][26].^[27]Například pokud neexistuje žádné matení (tj. Ε₁, ε₂, a ε₃ jsou vzájemně nezávislé) lze odvodit následující vzorce:^[9]

${displaystyle {egin {aligned} TE & = E (Ymid X = 1) -E (Ymid X = 0) CDE (m) & = E (Ymid X = 1, M = m) -E (Ymid X = 0, M = m) NDE & = součet _ {m} [E (Y | X = 1, M = m) -E (Ymid X = 0, M = m)] P (M = mmid X = 0) NIE & = součet _ {m} [P (M = mmid X = 1) -P (M = mmid X = 0)] E (Ymid X = 0, M = m). konec {zarovnáno}}}$

Poslední dvě rovnice se nazývají Zprostředkovatelské vzorce ^[28][29][30]a staly se terčem odhadu v mnoha studiích mediace.^{[26][27][29][30]} Poskytli výrazy bez distribuce pro přímé a nepřímé účinky a prokázali, že navzdory svévolné povaze distribuce chyb a funkcí F, G, a h, zprostředkované účinky lze přesto odhadnout z údajů pomocí regrese. Analýzy moderovaná mediacea zprostředkování moderátorů spadají jako zvláštní případy kauzální mediaceanalýzy a vzorce mediace určují, jak různé koeficienty interakce přispívají k nezbytné a dostatečné složce mediace.^[27][28]

Sériový model mediace se dvěma proměnnými mediátoru.

Příklad

Koncepční diagram, který zobrazuje paralelní model mediace se dvěma proměnnými mediátoru.

Předpokládejme, že model má podobu

${displaystyle { egin{aligned}X&=varepsilon _{1}M&=b_{0}+b_{1}X+varepsilon _{2}Y&=c_{0}+c_{1}X+c_{2}M+c_{3}XM+varepsilon _{3}end{aligned}}}$

kde parametr ${displaystyle c_{3}}$ quantifies the degree to which M modifies the effect of X na Y. Even when all parameters are estimated from data, it is still not obvious what combinations of parameters measure the direct and indirect effect of X na Y, or, more practically, how to assess the fraction of the total effect ${displaystyle TE}$ to je vysvětleno by mediation and the fraction of ${displaystyle TE}$ to je owed to mediation. In linear analysis, the former fraction is captured by the product ${displaystyle b_{1}c_{2}/TE}$, the latter by the difference ${displaystyle (TE-c_{1})/TE}$, and the two quantities coincide. In the presence of interaction, however, each fraction demands a separate analysis, as dictated by the Mediation Formula, which yields:

${displaystyle { egin{aligned}NDE&=c_{1}+b_{0}c_{3}NIE&=b_{1}c_{2}TE&=c_{1}+b_{0}c_{3}+b_{1}(c_{2}+c_{3})&=NDE+NIE+b_{1}c_{3}.end{aligned}}}$

Thus, the fraction of output response for which mediation would be dostatečný je

${displaystyle {frac {NIE}{TE}}={frac {b_{1}c_{2}}{c_{1}+b_{0}c_{3}+b_{1}(c_{2}+c_{3})}},}$

while the fraction for which mediation would be nutné je

${displaystyle 1-{frac {NDE}{TE}}={frac {b_{1}(c_{2}+c_{3})}{c_{1}+b_{0}c_{3}+b_{1}(c_{2}+c_{3})}}.}$

These fractions involve non-obvious combinationsof the model's parameters, and can be constructedmechanically with the help of the Mediation Formula. Significantly, due to interaction, a direct effect can be sustained even when the parameter ${displaystyle c_{1}}$ vanishes and, moreover, a total effect can be sustained even when both the direct and indirect effects vanish. This illustrates that estimating parameters in isolation tells us little about the effect of mediation and, more generally, mediation and moderation are intertwined and cannot be assessed separately.

Reference

As of 19 June 2014, this article is derived in whole or in part from Causal Analysis in Theory and Practice. The copyright holder has licensed the content in a manner that permits reuse under CC BY-SA 3.0 a GFDL. Je třeba dodržovat všechny příslušné podmínky.^{[mrtvý odkaz ]}

Poznámky

Bibliografie

• Preacher, Kristopher J.; Hayes, Andrew F. (2004). "SPSS and SAS procedures for estimating indirect effects in simple mediation models". Behavior Research Methods, Instruments, and Computers. 36 (4): 717–731. doi:10.3758/BF03206553. PMID  15641418.
• Preacher, Kristopher J.; Hayes, Andrew F. (2008). "Asymptotic and resampling strategies for assessing and comparing indirect effects in multiple mediator models". Metody výzkumu chování. 40 (3): 879–891. doi:10.3758/BRM.40.3.879. PMID  18697684.
• Preacher, K. J.; Zyphur, M. J.; Zhang, Z. (2010). "A general multilevel SEM framework for assessing multilevel mediation". Psychologické metody. 15 (3): 209–233. CiteSeerX  10.1.1.570.7747. doi:10.1037/a0020141. PMID  20822249.
• Baron, R. M. and Kenny, D. A. (1986) "The Moderator-Mediator Variable Distinction in Social Psychological Research – Conceptual, Strategic, and Statistical Considerations", Journal of Personality and Social Psychology, Sv. 51(6), pp. 1173–1182.
• Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2. vyd.). New York, NY: Academic Press.
• Hayes, A. F. (2009). "Beyond Baron and Kenny: Statistical mediation analysis in the new millennium". Komunikační monografie. 76 (4): 408–420. doi:10.1080/03637750903310360.
• Howell, D. C. (2009). Statistical methods for psychology (7. vydání). Belmot, CA: Cengage Learning.
• MacKinnon, D. P.; Lockwood, C. M. (2003). "Advances in statistical methods for substance abuse prevention research". Prevention Science. 4 (3): 155–171. doi:10.1023/A:1024649822872. PMC  2843515. PMID  12940467.
• Preacher, K. J.; Kelley, K. (2011). "Effect sizes measures for mediation models: Quantitative strategies for communicating indirect effects". Psychologické metody. 16 (2): 93–115. doi:10.1037/a0022658. PMID  21500915.
• Rucker, D.D., Preacher, K.J., Tormala, Z.L. & Petty, R.E. (2011). "Mediation analysis in social psychology: Current practices and new recommendations". Social and Personality Psychology Compass, 5/6, 359–371.
• Sobel, M. E. (1982). "Asymptotic confidence intervals for indirect effects in structural equation models". Sociologická metodologie. 13: 290–312. doi:10.2307/270723. JSTOR  270723.
• Spencer, S. J.; Zanna, M. P.; Fong, G. T. (2005). "Establishing a causal chain: why experiments are often more effective than mediational analyses in examining psychological processes". Journal of Personality and Social Psychology. 89 (6): 845–851. doi:10.1037/0022-3514.89.6.845. PMID  16393019.
• Pearl, Judea (2012). "The Mediation Formula: A guide to the assessment of causal pathways in nonlinear models". In Berzuini, C.; Dawid, P.; Bernardinelli, L. (eds.). Causality: Statistical Perspectives and Applications. Chichester, UK: John Wiley and Sons, Ltd. pp. 151–179.
• Shaughnessy J.J., Zechmeister E. & Zechmeister J. (2006). Research Methods in Psychology (7th ed., pp. 51–52). New York: McGraw Hill.
• Tolman, E. C. (1938). "The Determiners of Behavior at a Choice Point". Psychologický přehled. 45: 1–41. doi:10.1037/h0062733.
• Tolman, E. C.; Honzik, C. H. (1930). "Degrees of hunger, reward and nonreward, and maze learning in rats". University of California Publications in Psychology. 4: 241–275.
• Vanderweele, Tyler J. (2015). Explanation in Causal Inference.

externí odkazy

• Summary of mediation methods at PsychWiki
• Example of Causal Mediation Using Propensity Scores The Methodology Center, Penn State University
• Book on moderation and mediation analysis, including an introduction to the PROCESS macro for SPSS and SAS Andrew F. Hayes, Ohio State University
• Online text of "The Determiner of Behavior at a Choice Point"
• Kenneth MacCorquodale and Paul E. Meehl (1948) ON A DISTINCTION BETWEEN HYPOTHETICAL CONSTRUCTS AND INTERVENING VARIABLES Classics in the History of Psychology, retr. 22 Aug 2011.