Maninská obstrukce - Manin obstruction

v matematika, v oblasti aritmetické algebraické geometrie, Maninská obstrukce (pojmenoval podle Jurij Manin ) je připojen k odrůdě X přes globální pole, která měří poruchu Hasseův princip pro X. Pokud je hodnota překážky netriviální, pak X může mít body nad všemi místní pole ale ne přes globální pole. Maninská překážka se někdy nazývá Brauer – Maninova obstrukce, jak Manin použil Brauerova skupina X definovat.

Pro abelianské odrůdy Maninova obstrukce je jen Skupina Tate – Shafarevich a plně odpovídá za selhání principu lokální-globální (za předpokladu, že skupina Tate – Shafarevich je konečná). Existují však příklady, kvůli Alexej Skorobogatov, odrůd s triviální Maninskou obstrukcí, které mají lokálně všude body a přesto nemají globální body.

Reference

  • Serge Lang (1997). Přehled geometrie diofantinu. Springer-Verlag. 250–258. ISBN  3-540-61223-8. Zbl  0869.11051.
  • Alexej N. Skorobogatov (1999). Příloha A S. Siksek: 4-sestup. „Za překážkou Manin“. Inventiones Mathematicae. 135 (2): 399–424. arXiv:alg-geom / 9711006. Bibcode:1999InMat.135..399S. doi:10.1007 / s002220050291. Zbl  0951.14013.
  • Alexej Skorobogatov (2001). Torzory a racionální body. Cambridge Tracts v matematice. 144. Cambridge: Cambridge University Press. str.1–7, 112. ISBN  0-521-80237-7. Zbl  0972.14015.