Luciův axiom - Luces choice axiom - Wikipedia

v teorie pravděpodobnosti, Luciin axiom, formuloval R. Duncan Luce (1959) uvádí, že pravděpodobnost výběr jedné položky nad druhou ze skupiny mnoha položek není ovlivněn přítomností nebo nepřítomností dalších položek ve skupině. O výběru tohoto druhu se říká, že „nezávislost na irelevantních alternativách "(IIA).

Přehled

Matematicky axiom uvádí, že pravděpodobnost výběru položky i z bazénu j položky jsou dány:

${ displaystyle P (i) = { frac {w_ {i}} { součet _ {j} {w_ {j}}}}}$

kde w označuje váhu (měřítko některé typicky charakteristické vlastnosti) konkrétní položky.

Tato funkce se používá jinde v matematice a přírodních vědách, kde je známá jako normalizovaná exponenciální funkce nebo softmax a data do Boltzmannova distribuce v statistická mechanika; vidět Funkce Softmax § Historie.

Aplikace

S axiomem se často setkáváme v ekonomika, kde jej lze použít k modelování a spotřebitel Tendence volby jedné značky produktu nad jinou. To je také nalezené v psychologie, zejména v kognitivní věda kde se používá k modelování přibližně racionálních rozhodovacích procesů.

externí odkazy

• Článek Scholarpedia Luce's Choice Axiom

Reference

• Luce, R. D. (1959). Chování individuální volby: Teoretická analýza. New York: Wiley. ISBN  978-0-486-44136-8.
• Luce, R. D. (1977). „Volba axiomu po dvaceti letech“ (PDF). Journal of Mathematical Psychology. 15 (3): 215–233. CiteSeerX  10.1.1.336.1366. doi:10.1016/0022-2496(77)90032-3.