Lineární model pravděpodobnosti - Linear probability model

v statistika, a lineární pravděpodobnostní model je speciální případ a binární regrese Modelka. Tady závislá proměnná pro každé pozorování bere hodnoty, které jsou buď 0 nebo 1. Pravděpodobnost pozorování 0 nebo 1 v jakémkoli jednom případě je považována za závislou na jednom nebo více vysvětlující proměnné. U „modelu lineární pravděpodobnosti“ je tento vztah obzvláště jednoduchý a umožňuje přizpůsobení modelu pomocí lineární regrese.

Model předpokládá, že pro binární výsledek (Bernoulliho soud ), ${ displaystyle Y}$a související vektor vysvětlujících proměnných, ${ displaystyle X}$,^[1]

${ displaystyle Pr (Y = 1 | X = x) = x ' beta.}$

U tohoto modelu

${ displaystyle E [Y | X] = Pr (Y = 1 | X) = x ' beta,}$

a proto lze vektor parametrů β odhadnout pomocí nejmenší čtverce. Tato metoda montáže by byla neúčinná,^[1] a lze je zlepšit přijetím iteračního schématu založeného na vážené nejmenší čtverce,^[1] ve kterém se model z předchozí iterace používá k dodání odhadů podmíněných odchylek, ${ displaystyle operatorname {Var} (Y | X = x)}$, která by se mezi pozorováními lišila. Tento přístup může souviset s přizpůsobením modelu pomocí maximální pravděpodobnost.^[1]

Nevýhodou tohoto modelu je, že pokud nebudou stanovena omezení ${ displaystyle beta}$, odhadované koeficienty mohou znamenat pravděpodobnosti mimo jednotkový interval ${ displaystyle [0,1]}$. Z tohoto důvodu modely jako logitový model nebo probit model jsou běžněji používány.

Viz také

• Lineární aproximace

Reference

Další čtení

• Aldrich, John H.; Nelson, Forrest D. (1984). „Lineární pravděpodobnostní model“. Modely lineární pravděpodobnosti, logit a probit. Šalvěj. str. 9–29. ISBN  0-8039-2133-0.
• Amemiya, Takeshi (1985). „Modely kvalitativní odezvy“. Pokročilá ekonometrie. Oxford: Basil Blackwell. 267–359. ISBN  0-631-13345-3.
• Wooldridge, Jeffrey M. (2013). "Binární závislá proměnná: Lineární model pravděpodobnosti". Úvodní ekonometrie: moderní přístup (5. mezinárodní vydání). Mason, OH: Jihozápadní. 238–243. ISBN  978-1-111-53439-4.