Lemma Lindenbaums - Lindenbaums lemma - Wikipedia

v matematická logika, Lindenbaumovo lemma uvádí, že jakýkoli konzistentní teorie z predikátová logika lze rozšířit na a kompletní konzistentní teorie. Lemma je zvláštní případ ultrafiltrační lemma pro booleovské algebry aplikované na Lindenbaumova algebra teorie.

Použití

Používá se v dokladu o Gödelova věta o úplnosti, mimo jiné.

Rozšíření

Efektivní verze prohlášení lemmatu, „každý konzistentní vypočítatelně vyčíslitelné Teorie může být rozšířena na úplnou konzistentní vypočítatelnou teorii, “selže (za předpokladu, že je Peano Arithmetic konzistentní) Gödelova věta o neúplnosti.

Dějiny

Lemma nebyl publikován uživatelem Adolf Lindenbaum; původně mu to připisuje Alfred Tarski.[1]

Poznámky

  1. ^ Tarski, A. O základních pojmech matematiky, 1930.

Reference

  • Crossley, J.N .; Ash, C.J .; Brickhill, C.J .; Stillwell, J.C .; Williams, N.H. (1972). Co je to matematická logika?. Londýn-Oxford-New York: Oxford University Press. str. 16. ISBN  0-19-888087-1. Zbl  0251.02001.