Lester Dubins - Lester Dubins

Lester Dubins

Lester Dubins (27 dubna 1920 - 11. února 2010) byl americký matematik známý především pro svůj výzkum v teorie pravděpodobnosti. Byl členem fakulty v Kalifornská univerzita v Berkeley od roku 1962 do roku 2004 a v důchodu byl profesorem Emeritní matematiky a statistiky.

Předpokládalo se, že od klasického červeno-černého kasina ruleta je hra, ve které dům v průměru vyhrává více než hazardní hráč, že „odvážná hra“, tj. sázení celé peněženky na jeden pokus, je jedinečně optimální strategií. Zatímco postgraduální student na University of Chicago, Dubins překvapil svého učitele Leonard Jimmie Savage s matematickou ukázkou, že to není pravda. Dubins a Savage napsali knihu, která vyšla v roce 1965 s názvem Jak hazardovat, pokud musíte (nerovnosti pro Stochastické procesy ) který představil matematickou teorii hazard procesy a optimální chování v hazardních situacích, poukazující na jejich význam pro tradiční přístupy k pravděpodobnosti. Pod vlivem práce Bruno de Finetti, Dubins a Savage pracovali v kontextu konečně aditivní spíše než spočetně aditivní teorie pravděpodobnosti, čímž obchází některé technické obtíže.^[1]

Dubins byl autorem téměř stovky vědeckých publikací. Kromě pravděpodobnosti byly některé z nich na křivkách minimální délky pod omezeními na zakřivení a počáteční a konečnou tečnu (viz Dubinsova cesta ), Tarskiho problém kvadratury kruhu, konvexní analýza, a geometrie.

Mezi jeho doktorandy patří Theodore Hill.

Publikace

• Dubins-Spanierovy věty
• Dubins, L. E. (1957). "Na křivkách minimální délky s omezením průměrného zakřivení a s předepsanými počátečními a koncovými polohami a tečnami". American Journal of Mathematics. 79 (3): 497. doi:10.2307/2372560. JSTOR  2372560.
• Dubins, Lester E. (1957). „Distribuce podmíněné pravděpodobnosti v širokém smyslu“. Proceedings of the American Mathematical Society. 8 (6): 1088–1092. doi:10.2307/2032685. JSTOR  2032685.
• Dubins, Lester E. (1960). „Další důkaz věty o čtyřech vrcholech“. Americký matematický měsíčník. 67 (6): 573–574. doi:10.2307/2309181. JSTOR  2309181.
• Dubins, Lester E. (1960). "O diferenciaci série Term-by-Term". Americký matematický měsíčník. 67 (8): 771–772. doi:10.2307/2308657. JSTOR  2308657.
• Dubins, Lester E .; Savage, Leonard J. (1960). „Optimální hazardní systémy“. Sborník Národní akademie věd Spojených států amerických. 46 (12): 1597–1598. doi:10.1073 / pnas.46.12.1597. JSTOR  70777. PMC  223086. PMID  16590787.
• Dubins, Lester E .; Morgenthaler, George W. (1961). "Zahrnutí detekce do pravděpodobnosti modelů přežití". Operační výzkum. 9 (6): 782–801. doi:10,1287 / před 9.6.782. JSTOR  167046.
• Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1963). „Ostré hranice v distribuci maximální funkce Hardy-Littlewood“. Proceedings of the American Mathematical Society. 14 (3): 450–453. doi:10.2307/2033819. JSTOR  2033819.
• Dubins, Lester E .; Freedman, David A. (1965). „Ostřejší forma lemu Borel-Cantelli a silný zákon“. Annals of Mathematical Statistics. 36 (3): 800–807. doi:10.1214 / aoms / 1177700054. JSTOR  2238191.
• Dubins, Lester E .; Savage, Leonard J. (1965). „Nerovnost podobná Tchebycheffovi pro stochastické procesy“. Sborník Národní akademie věd Spojených států amerických. 53 (2): 274–275. doi:10.1073 / pnas.53.2.274. JSTOR  72579. PMC  219506. PMID  16591259.
• Dubins, Lester E .; Schwarz, Gideon (1965). „On Continuous Martingales“. Sborník Národní akademie věd Spojených států amerických. 53 (5): 913–916. doi:10.1073 / pnas.53.5.913. JSTOR  72837. PMC  301348. PMID  16591279.
• Dubins, Lester E. (1966). „Poznámka k upcrossingu Semimartingales“. Annals of Mathematical Statistics. 37 (3): 728–728. doi:10.1214 / aoms / 1177699469. JSTOR  2238744.
• Dubins, Lester E .; Freedman, David A. (1966). "Invariantní pravděpodobnosti pro určité Markovovy procesy". Annals of Mathematical Statistics. 37 (4): 837–848. doi:10.1214 / aoms / 1177699364. JSTOR  2238573.
• Dubins, Lester E .; Freedman, David A. (1966). „Očekávaná hodnota zastaveného Martingale“. Annals of Mathematical Statistics. 37 (6): 1505–1509. doi:10.1214 / aoms / 1177699142. JSTOR  2238767.
• Dubins, Lester E .; Teicher, Henry (1967). „Optimální zastavení, když je zlevněna budoucnost“. Annals of Mathematical Statistics. 38 (2): 601–605. doi:10.1214 / aoms / 1177698978. JSTOR  2239174.
• Dubins, Lester E. (1968). „Jednodušší důkaz Smithovy věty o ruletě“. Annals of Mathematical Statistics. 39 (2): 390–393. doi:10.1214 / aoms / 1177698402. JSTOR  2239033.
• Dubins, Lester E. (1968). „Na teorém o Skorohodě“. Annals of Mathematical Statistics. 39 (6): 2094–2097. doi:10.1214 / aoms / 1177698036. JSTOR  2239305.
• Dubins, Lester E. (1972). „Ostré hranice pro celkovou variabilitu rovnoměrně ohraničených semimartingales“. Annals of Mathematical Statistics. 43 (5): 1559–1565. doi:10.1214 / aoms / 1177692388. JSTOR  2240078.
• Dubins, Lester E. (1973). „Které funkce časů zastavení jsou časy zastavení?“. Letopisy pravděpodobnosti. 1 (2): 313–316. doi:10.1214 / aop / 1176996983. JSTOR  2959492.
• Dubins, Lester E. (1974). „K Lebesgueovým rozšířením konečně aditivních opatření“. Letopisy pravděpodobnosti. 2 (3): 456–463. doi:10.1214 / aop / 1176996660. JSTOR  2959178.
• Dubins, Lester E .; Meilijson, Isaac (1974). „Stabilita pro problémy s optimalizací“. Letopisy pravděpodobnosti. 2 (2): 243–255. doi:10.1214 / aop / 1176996706. JSTOR  2959222.
• Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1975). „O existenci a neexistenci správného, ​​pravidelného a podmíněného rozdělení“. Letopisy pravděpodobnosti. 3 (5): 741–752. doi:10.1214 / aop / 1176996261. JSTOR  2959116.
• Dubins, Lester E. (1975). „Konečně aditivní podmíněné pravděpodobnosti, konglomerovatelnost a dezintegrace“. Letopisy pravděpodobnosti. 3 (1): 89–99. doi:10.1214 / aop / 1176996451. JSTOR  2959267.
• Dubins, Lester E .; Sudderth, William D. (1975). „Příklad, kdy stacionární strategie nejsou adekvátní“. Letopisy pravděpodobnosti. 3 (4): 722–725. doi:10.1214 / aop / 1176996312. JSTOR  2959335.
• Dubins, Lester E. (1977). "Skupinová rozhodovací zařízení". Americký matematický měsíčník. 84 (5): 350–356. doi:10.2307/2319963. JSTOR  2319963.
• Dubins, Lester E. (1977). „Měřitelné, ocasní dezintegrace Haarova integrálu jsou čistě definitivní aditivum“. Proceedings of the American Mathematical Society. 62 (1): 34–36. doi:10.2307/2041941. JSTOR  2041941.
• Dubins, Lester E. (1977). „Všude definované integrály“. Transakce Americké matematické společnosti. 232: 187–194. doi:10.2307/1998933. JSTOR  1998933.
• Dubins, Lester E .; Sudderth, William D. (1977). „Trvale? -Optimální strategie“. Matematika operačního výzkumu. 2 (2): 125–134. doi:10,1287 / bř. 2.2.225. hdl:11299/199246. JSTOR  3689649.
• Dubins, Lester E .; Gilat, David (1978). „O distribuci Maxima z Martingale“. Proceedings of the American Mathematical Society. 68 (3): 337–338. doi:10.2307/2043117. JSTOR  2043117.
• Dubins, Lester E .; Pitman, Jim (1979). „Bodová ergodická věta pro skupinu racionálních rotací“. Transakce Americké matematické společnosti. 251: 299–308. doi:10.2307/1998695. JSTOR  1998695.
• Dubins, Lester E .; Sudderth, William D. (1979). „Stacionární strategie pro absolutně kontinuální domy“. Letopisy pravděpodobnosti. 7 (3): 461–476. doi:10.1214 / aop / 1176995047. JSTOR  2243199.
• Dubins, Lester E .; Pitman, Jim (1980). „Divergentní, dvouparametrový, ohraničený Martingale“. Proceedings of the American Mathematical Society. 78 (3): 414–416. doi:10.2307/2042335. JSTOR  2042335.
• Dubins, Lester E. (1982). „Nula-jedna, Borelova pravděpodobnost, která připouští žádná nespočetná přídavná rozšíření“. Proceedings of the American Mathematical Society. 86 (2): 273–274. doi:10.2307/2043394. JSTOR  2043394.
• Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1983). „Rozšíření Skorohodovy věty téměř jisté reprezentace“. Proceedings of the American Mathematical Society. 89 (4): 691–692. doi:10.2307/2044607. JSTOR  2044607.
• Dubins, Lester E. (1983). „Gloss on a Furstenbergova věta“. Proceedings of the American Mathematical Society. 89 (3): 421–422. doi:10.2307/2045487. JSTOR  2045487.
• Dubins, Lester E .; Heath, David (1983). „S ohledem na pole Tail Sigma mají standardní opatření měřitelné dezintegrace“. Proceedings of the American Mathematical Society. 88 (3): 416–418. doi:10.2307/2044985. JSTOR  2044985.
• Dubins, Lester E .; Heath, David (1984). „Prostředky s četnými aditivními spojitostmi“. Proceedings of the American Mathematical Society. 91 (2): 270–274. doi:10.2307/2044640. JSTOR  2044640.
• Dubins, Lester E. (1996). „Problém s hazardem hráče při pravidelných procházkách“. Série přednášek - monografie. 30: 7–12. JSTOR  4355934.
• Dubins, Lester E .; Gilat, David; Meilijson, Isaac (2009). „Očekávaný průměr L? -Vázaný Martingale“. Letopisy pravděpodobnosti. 37 (1): 393–402. arXiv:0807.3571. doi:10.1214 / 08-aop406. JSTOR  30244283.
• Dubins, Lester E .; Savage, Leonard J. (1965). Jak hazardovat, pokud musíte: nerovnosti pro stochastické procesy. Série McGraw – Hill v pravděpodobnosti a statistice. McGraw – Hill.

Reference

externí odkazy

• Lester Dubins na Matematický genealogický projekt