Lebesgue bod - Lebesgue point
v matematika, dané místně Lebesgue integrovatelný funkce na , bod v doméně je Lebesgue bod -li[1]
Tady, je míč se středem na s poloměrem , a je jeho Lebesgueovo opatření. Lebesgueovy body z jsou tedy body, kde neosciluje příliš, v průměrném smyslu.[2]
The Lebesgueova věta o diferenciaci uvádí, že vzhledem k jakékoli , skoro každý je Lebesgueovým bodem .[3]
Reference
- ^ Bogachev, Vladimir I. (2007), Teorie měření, díl 1, Springer, str. 351, ISBN 9783540345145.
- ^ Martio, Olli; Ryazanov, Vladimir; Srebro, Uri; Yakubov, Eduard (2008), Moduly v moderní teorii mapování Springer Monografie z matematiky, Springer, str. 105, ISBN 9780387855882.
- ^ Giaquinta, Mariano; Modica, Giuseppe (2010), Matematická analýza: Úvod do funkcí několika proměnných, Springer, str. 80, ISBN 9780817646127.