Děravý integrátor - Leaky integrator

Graf řešení netěsného integrátora; vstup se mění při T = 5.
v matematika, a děravý integrátor rovnice je specifická diferenciální rovnice, používaný k popisu komponenty nebo systému, který přebírá integrální vstupu, ale v průběhu času postupně uniká malé množství vstupu. Běžně se objevuje v hydraulika, elektronika, a neurovědy kde může představovat buď jeden neuron, nebo místní populaci neuronů.[1][je zapotřebí objasnění ]
To odpovídá 1. řádu dolní propust s mezní frekvencí hluboko pod sledovanými frekvencemi.[Citace je zapotřebí ]
Rovnice
Rovnice má tvar
kde C je vstup a A je míra „úniku“.
Obecné řešení
Protože rovnice je nehomogenní prvního řádu lineární diferenciální rovnice, jeho obecné řešení je
kde je konstanta a je libovolné řešení rovnice v .
Reference
- ^ Eliasmith, Anderson, Chris, Charles (2003). Neurální inženýrství. Cambridge, Massachusetts: MIT Press. str.81.
![]() | Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |
![]() | Tento aplikovaná matematika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |