Landauerův vzorec - Landauer formula - Wikipedia

The Landauerův vzorec-pojmenoval podle Rolf Landauer, který svůj prototyp poprvé navrhl v roce 1957^[1]—Je vzorec vztahující se k elektrický odpor kvantového vodiče do rozptylové vlastnosti vodiče.^[2]V nejjednodušším případě, kdy má systém pouze dvě svorky a matice rozptylu vodiče nezávisí na energii, zní vzorec

${ displaystyle G ( mu) = G_ {0} součet _ {n} T_ {n} ( mu) ,}$

kde ${ displaystyle G}$ je elektrická vodivost, ${ displaystyle G_ {0} = e ^ {2} / ( pi hbar) přibližně 7,75 krát 10 ^ {- 5} Omega ^ {- 1}}$ je vodivostní kvantum, ${ displaystyle T_ {n}}$ jsou vlastní čísla přenosu kanálů a součet probíhá přes všechny transportní kanály ve vodiči. Tento vzorec je velmi jednoduchý a fyzicky rozumný: vodivost nanočástic vodiče je dán součtem všech přenosových možností, které má elektron při šíření s energií rovnou chemický potenciál, ${ displaystyle E = mu}$.

Zobecněním Landauerova vzorce pro více sond je Landauer – Büttikerův vzorec,^[3] navrhl Landauer a Markus Büttiker [de ]. Pokud sonda ${ displaystyle j}$ má napětí ${ displaystyle V_ {j}}$ (tj. jeho chemický potenciál je ${ displaystyle eV_ {j}}$), a ${ displaystyle T_ {i, j}}$ je součet pravděpodobností přenosu ze sondy ${ displaystyle i}$ zkoumat ${ displaystyle j}$ (Všimněte si, že ${ displaystyle T_ {i, j}}$ se může nebo nemusí rovnat ${ displaystyle T_ {j, i}}$), sonda opouštějící čistý proud ${ displaystyle i}$ je

${ displaystyle I_ {i} = { frac {e ^ {2}} {2 pi hbar}} součet _ {j} vlevo (T_ {j, i} V_ {j} -T_ {i, j} V_ {i} vpravo)}$

Viz také

• Balistické vedení

Reference