Lamisova věta - Lamis theorem - Wikipedia

v fyzika, Lami věta je rovnice vztahující se k velikostem tří koplanární, souběžně a nekolineární vektory, které drží objekt v statická rovnováha, s úhly přímo naproti odpovídajícím vektorům. Podle věty,

${ displaystyle { frac {A} { sin alpha}} = { frac {B} { sin beta}} = { frac {C} { sin gamma}}}$

kde A, B a C jsou velikosti tří koplanárních, souběžných a nekolineárních vektorů, ${ displaystyle V_ {A}, V_ {B}, V_ {C}}$, které udržují objekt ve statické rovnováze, a α, β a y jsou úhly přímo naproti vektorům.^[1]

Ilustrace Lamiho věty

Lamiho věta je použita při statické analýze mechanických a strukturních systémů. Věta je pojmenována po Bernard Lamy.^[2]

Důkaz

Protože vektory musí být v rovnováze ${ displaystyle V_ {A} + V_ {B} + V_ {C} = 0}$, tedy tím, že se všechny vektory dotknou jeho špičky a ocasu, můžeme získat trojúhelník se stranami A, B, C a úhly ${ displaystyle 180 ^ {o} - alfa, 180 ^ {o} - beta, 180 ^ {o} - gamma}$. Podle sinusové pravidlo.^[1]

${ displaystyle { frac {A} { sin (180 ^ {o} - alpha)}} = { frac {B} { sin (180 ^ {o} - beta)}} = { frac {C} { sin (180 ^ {o} - gamma)}}}$

${ displaystyle proto { frac {A} { sin alpha}} = { frac {B} { sin beta}} = { frac {C} { sin gamma}}.}$

Viz také

• Mechanická rovnováha
• Rovnoběžník síly
• Vkládání Tutte

Reference

Další čtení

• R.K. Bansal (2005). "Učebnice strojírenské mechaniky". Publikace Laxmi. str. 4. ISBN  978-81-7008-305-4.
• JE. Gujral (2008). "Inženýrská mechanika". Brána firewall. str. 10. ISBN  978-81-318-0295-3