Lahun Mathematical Papyri - Lahun Mathematical Papyri - Wikipedia

The Lahun Mathematical Papyri (také známý jako Kahun Mathematical Papyri) je staroegyptský matematický text. Je součástí Kahun Papyri, který byl objeven v El-Lahun (také známý jako Lahun, Kahun nebo Il-Lahun) od Flinders Petrie při vykopávkách dělnického města poblíž pyramidy v 12. dynastie faraon Sesostris II. Kahun Papyri jsou souborem textů, včetně administrativních textů, lékařských textů, veterinárních textů a šesti fragmentů věnovaných matematice.[1]

Nejvíce komentované matematické texty jsou obvykle pojmenovány:

  • Lahun IV.2 (nebo Kahun IV.2) (UC 32159[2]): Tento fragment obsahuje a stůl z Egyptská část reprezentace čísel formuláře 2 /n. Úplnější verze této tabulky zlomků je uvedena v Rhind Mathematical Papyrus.[3]
  • Lahun IV.3 (nebo Kahun IV.3) (UC 32160[4]) obsahuje čísla v aritmetický postup a problém velmi podobný problému 40 Rhind Mathematical Papyrus.[3][5][6] Další problém na tomto fragmentu spočítá objem válcovité sýpky.[7] V tomto problému používá písař vzorec, který provádí měření loket a vypočítá hlasitost a vyjádří ji v jednotkách khar. Vzhledem k průměru (d) a výšce (h) válcové sýpky:
.
V moderní matematické notaci se to rovná
(měřeno v khar).
Tento problém se podobá problému 42 Rhind Mathematical Papyrus. Vzorec je ekvivalentní k měřeno v kubických loktech, jak se používá v jiných úlohách.[8]
  • Lahun XLV.1 (nebo Kahun XLV.1) (UC 32161[9]) obsahuje skupinu velmi velkých čísel (stovek tisíc).[3][10]
  • Lahun LV.3 (nebo Kahun LV.3) (UC 32134A[11] a UC 32134B[12]) obsahuje tzv Aha problém, který vyžaduje, aby člověk vyřešil určité množství. Problém se podobá problému z Rhind Mathematical Papyrus (problémy 24–29).[3][13]
  • Lahun LV.4 (nebo Kahun LV.4) (UC 32162[14]) obsahuje oblastní výpočet a problém týkající se hodnoty kachen, hus a jeřábů.[3][15] Problém týkající se drůbeže je a baku problém a nejvíce se podobá problému 69 ve Windows Rhind Mathematical Papyrus a problémy 11 a 21 v EU Moskevský matematický papyrus.[16]
  • Nejmenovaný fragment (UC 32118B[17]). Toto je dílčí kousek.[18]

2/n tabulky

Lahunský papyrus IV.2 hlásí 2 /n stůl pro liché n, n = 1, 21. The Rhind Mathematical Papyrus hlásí zvláštní n stůl až 101.[19] Tyto tabulky zlomků souvisely s problémy s násobením a použitím jednotkové zlomky, jmenovitě n / p v měřítku LCM m na mn / mp. S výjimkou 2/3 byly všechny zlomky reprezentovány jako součty jednotkových zlomků (tj. Formy 1 /n), nejprve v červených číslech. Algoritmy násobení a faktory měřítka zahrnovaly opakované zdvojnásobení čísel a další operace. Zdvojnásobení jednotkového zlomku sudým jmenovatelem bylo jednoduché, vydělte jmenovatele číslem 2. Zdvojnásobení zlomku lichým jmenovatelem však vede ke zlomku tvaru 2 / n. The Tabulka RMP 2 / n a pravidla RMP 36 umožňovala zákoníkům najít rozklady 2 / n na jednotkové zlomky pro specifické potřeby, nejčastěji k řešení jinak neškálovatelných racionálních čísel (tj. 28/97 v RMP 31 a 30/53 n RMP 36 nahrazením 26 / 97 + 2/97 a 28/53 + 2/53) a obecně n / p (n - 2) / p + 2 / p. Rozklady byly jedinečné. Červená pomocná čísla vybrané dělitele jmenovatelů mp, které se nejlépe sčítají do čitatele mn.

Viz také

Reference

  1. ^ Lahun Papyri na University College London
  2. ^ "Lahun Papyri: texty u stolu". Citováno 15. srpna 2016.
  3. ^ A b C d E Clagett, Marshalle Staroegyptská věda, Kniha zdrojů. Svazek třetí: Staroegyptská matematika (Monografie Americké filozofické společnosti) Americká filozofická společnost. 1999 ISBN  978-0-87169-232-0; Annette Imhausen Jim Ritter: Matematické fragmenty, V: Marc Collier, Stephen Quirke: UCL Lahun Papyri: náboženské, literární, právní, matematické a lékařské, Oxford 2004, ISBN  1-84171-572-7, 92-93
  4. ^ "Lahun Papyri: texty u stolu". Citováno 15. srpna 2016.
  5. ^ Annette Imhausen Jim Ritter: Matematické fragmenty, V: Marc Collier, Stephen Quirke: UCL Lahun Papyri: náboženské, literární, právní, matematické a lékařské, Oxford 2004, ISBN  1-84171-572-7, 84–85
  6. ^ Legon, J., Kahunův matematický fragment, získaný z [1], na základě diskuzí v egyptologii 24 (1992), s. 21–24
  7. ^ Gay Robins a Charles Shute, "The Rhind Mathematical Papyrus", British Museum Press, Dover Reprint, 1987.
  8. ^ Katz, Victor J. (redaktor), Imhausen, Annette et al. Matematika Egypta, Mezopotámie, Číny, Indie a islámu: Pramen, Princeton University Press. 2007 ISBN  978-0-691-11485-9
  9. ^ "Lahun Papyri: texty u stolu". Citováno 15. srpna 2016.
  10. ^ Annette Imhausen Jim Ritter: Matematické fragmenty, V: Marc Collier, Stephen Quirke: UCL Lahun Papyri: Náboženské, literární, právní, matematické a lékařské, Oxford 2004, ISBN  1-84171-572-7, 94-95
  11. ^ "Lahun Papyri: texty u stolu". Citováno 15. srpna 2016.
  12. ^ "Lahun Papyri: texty u stolu". Citováno 15. srpna 2016.
  13. ^ Annette Imhausen Jim Ritter: Matematické fragmenty, V: Marc Collier, Stephen Quirke: UCL Lahun Papyri: Náboženské, literární, právní, matematické a lékařské, Oxford 2004, ISBN  1-84171-572-7, 74–77
  14. ^ "Lahun Papyri: texty u stolu". Citováno 15. srpna 2016.
  15. ^ Annette Imhausen Jim Ritter: Matematické fragmenty, V: Marc Collier, Stephen Quirke: UCL Lahun Papyri: Náboženské, literární, právní, matematické a lékařské, Oxford 2004, ISBN  1-84171-572-7, 78–79
  16. ^ "Lahun Papyri: texty u stolu". Citováno 15. srpna 2016.
  17. ^ "Lahun Papyri: texty u stolu". Citováno 15. srpna 2016.
  18. ^ Annette Imhausen Jim Ritter: Matematické fragmenty, V: Marc Collier, Stephen Quirke: UCL Lahun Papyri: Náboženské, literární, právní, matematické a lékařské, Oxford 2004, ISBN  1-84171-572-7, 90–91
  19. ^ Imhausen, Annette „Ancient Egyptian Mathematics: New Perspectives on Old Sources, The Mathematical Intelligencer, Vol 28, Nr 1, 2006, pp. 19–27

externí odkazy